大气边界层风场的大涡模拟

吴 畏

(中铁五局集团建筑工程有限责任公司，贵州 贵阳 550002)

0 引言

大涡模拟(Large Eddy Simulation, LES)是对紊流脉动的一种空间平均，通过滤波函数将湍流分解为大尺度和小尺度的涡，大尺度涡的尺寸一般比建筑物的几何尺寸大，主要负责输运流场的大部分动量、质量和能量，小尺度的涡可认为是各向同性的耗散尺度涡，起粘性耗散的作用。

1 大涡模拟控制方程

大涡模拟首先通过滤波处理，把某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，再将空间中的大尺度涡的各项物理量对时间进行加权平均，最后通过求解附加方程得到小尺度涡的解。

2 计算域的确定

对于流域竖向高度取值，可以参照中国建筑规范对于大气边界层厚度的相关规定，如表1所示。

表1 我国规范对大气边界层厚度的相关规定

由表1可知，大气边界层厚度按ABCD四类地貌类别依次递增，450 m的大气边界层厚度为地表粗糙度影响的最大厚度。本文对B类地貌大气边界层进行数值模拟，故而选取流域竖向高度Lz=350 m，流域模型的尺寸见图1。

3 网格划分和参数设置

数值模拟的计算精度与网格拓扑结构和划分方法密切相关，为了保证解的准确性和收敛性，网格划分需注意三点：网格的贴体性，网格的疏密控制，网格的自适应性。一般情况下，时间步长应小于顺流向网格尺寸与流向速度的比值。因此本次模拟的时间步长取为0.01 s，迭代步数一共取3 000步，模拟总时间为30 s。

4 大气边界层风场数值模拟

大气边界层风场数值模拟的基本思路为：参考已知研究结果，在全尺寸的大气边界层模型中，按B类地貌类别来布置粗糙元、扰流杆以及格栅，入口处导入不同工况的指数风，先对大气边界层进行稳态模拟，待流场稳定后进行大涡模拟，最后对大气边界层湍流转捩和统计特性指标进行分析。

4.1 平均风剖面

本文利用指数风作为入口风速输入，取α=0.14,0.16,0.18,0.20四个工况。平均风剖面的观测点分别取自x=5 000 m截面中心线处沿高度每隔35 m等距离点，一共监测了22个点的速度时程。将高度和速度无量纲化，得到的各点时均速度风剖面见图2。

由图2可知，平均速度均随高度升高而增加，速度增长率均随高度增加而降低，高度低于35 m时各工况平均速度相差不大。

4.2 湍流强度

湍流强度是衡量风场的脉动情况，因LES对于湍流风场的脉动捕捉较好，故选取四种工况的LES数据来分析。最后得到如图3所示的湍流强度曲线。

由图3可知，中国规范的湍流强度取值明显偏低，美国取值最大，澳大利亚位于两者之间。

4.3 湍流积分尺度

湍流积分尺度是湍流旋涡平均尺寸的度量。以α=0.20工况中点(5 000,173.5,20)平均速度Um=16.85 m/s为例，其脉动速度的功率谱密度函数的峰值频率np=0.015 Hz，可得：

Lu=0.146Um/np=0.146×16.85/0.015=164 m。

美国规范中，高度20 m的测点湍流积分尺度为：

其中，l，ε均为积分尺度计算参数，详见表2。

表2 美国规范积分尺度的计算参数

本文根据模拟手段得到测点(5 000,173.5,20)的湍流积分尺度为164 m，而我国规范的积分尺度是没有考虑地貌类别和高度的影响，统一取为1 200 m，偏于保守；而美国规范的积分尺度取值不仅通过系数l和ε反映地貌类别的影响，而且还跟高度相关，影响因素考虑全面。

5 结语

基于LES对大气边界层进行数值模拟，通过在全尺寸边界层模型中布置粗糙元、扰流杆和格栅来模拟大气边界层B类地貌，旨在分析全尺寸模型的湍流转捩和统计特性指标，现将结论总结如下：

1)通过布置粗糙元、展向格栅与扰流杆的前置粗糙元法可以实现对边界层风场湍流强度的控制和改变，证明该方法可产生有效的脉动入口，准确地模拟规范中的B类地貌。

2)实现了对边界层湍流转捩的全过程模拟，能清晰观察到湍流的发展状况，得到的时程数据为后续的结构绕流提供了有价值的来流生成方法。

3)出口处的平均风速因湍流耗散低于规范中该类地貌的指数风，数值模拟中应适当加大指数风的地面粗糙度指数α的取值。

4)湍流强度满足我国对出口湍流强度的要求，跟澳大利亚规范的B类地貌计算的湍流强度吻合，故湍流强度建议采用澳大利亚规范值。