决策信息为区间二元语义的双向专家权重确定方法

朱亚辉

摘 要：针对区间二元语义多属性群决策中的专家客观赋权问题，提出了一种区间二元语义群决策的双向专家权重确定方法。首先设置专家初始权重，通过专家个体与群体决策矩阵的偏差距离计算专家的偏离权重，再通过专家的直觉模糊熵计算专家的模糊熵权重，结合偏离权重和模糊熵权重，经过多次迭代后得到稳定的专家双向权重。该权重既反映了专家偏好信息与群体偏好信息的一致性，同时也反映了专家对决策问题的了解程度。最后，实例验证了该算法的可行性与有效性。

关键词：多属性群决策；专家权重；区间二元语义信息；自适应迭代算法

中图分类号：C934 文献标识码：A

Abstract： A method of determining the bidirectional objective weight of expert based on interval two-tuple linguistic group decision making is proposed.On the basis of the subjective weight of expert，the deviation weight of expert is calculated by the differences between each individual expert decision matrix and group expert decision matrix，and fuzzy weight of expert is calculated by intuitionistic fuzzy entropy of each individual expert.In the end，the stable bidirectional objective weight of expert are achieved after several iterations.The weight reflects not only the consistency between the preference information and the group preference information，but also the degree of the expert's understanding of the decision problem.The feasibility and effectiveness of the proposed method are approved by an instance.

Key words： multi-attribute group decision-making；expert weight；interval two-tuple linguistic information；adaptive iterative algorithm

1 引 言

在多屬性群决策过程中，由于外部环境的复杂性、不确定性、人类认识的局限性和决策者的主观性等特征，决策者对事物的评价往往以自然语言的形式给出。因此，近年来关于语言型决策问题的研究越来越广泛。目前对于语言型决策问题信息的处理最常用的是二元语义[1-9]与区间二元语义[10-17]这两种模型。

在区间二元语义多属性群决策问题中，专家权重的合理与否对决策结果的准确性至关重要。因此，确定合理的专家权重具有重要的理论和现实意义。文献[10-14]针对属性权重未知，专家权重已知的区间二元语义多属性群决策提出相应的方法，文献[15-17]针对属性权重已知，专家权重未知的区间二元语义多属性群决策提出相应的方法。其中，张娜[15]等人针对属性权重和专家权重信息完全未知的情形下，采用区间二元语义的核和区间二元语义的半径表征区间二元语义信息，再分别计算决策者的属性值与核正理想方案和半径正理想方案间的灰色关联度，最后通过线性加权的形式得到专家权重。徐选华[16]研究了基于属性多粒度的双层权重大群体决策方法，针对专家权重的确定，首先将区间二元语义转化为区间数的形式，再通过两两专家区间数矩阵的可能度衡量专家权重。弓晓敏[17]通过分析专家评估值与群决策均值间的偏离程度，确定专家权重。

现有的这些方法只是通过专家个体决策信息与群体决策信息（或者与理想方案）之间的差异性或者关联程度衡量专家权重，不能反映专家对评价对象的实际了解程度。另外，在以往的研究中，专家权重的确定方法往往只是单次计算，没有形成一个反馈网络来得到稳定解，可能出现偏差。因此，本文提出一种新的客观确定专家权重的思路：一方面，通过计算专家个体偏好矩阵与群体偏好矩阵之间的偏离度，衡量专家个体决策相较群体决策的一致性；另一方面，通过计算专家个体偏好矩阵的直觉模糊熵，衡量专家对决策问题的了解程度。最后，通过自适应迭代过程得到稳定的专家双向权重。

2 基本概念和研究框架

2.1 基本概念

4 结束语

针对区间二元语义型多属性群决策中专家权重确定问题，在总结现有的专家赋权原则的基础上，一方面从专家个体偏好矩阵与群体偏好矩阵之间的偏离程度反映专家的一致性意见，另一方面通过计算专家的直觉模糊熵反映专家个体对决策问题的了解程度。采用线性加权将这两方面进行集结；最后通过多次迭代得到稳定的专家客观权重。通过算例验证了该方法是可行有效。

参考文献

[1] 徐泽水.纯语言多属性群决策方法研究[J].控制与决策，2004，19（7）：778—781.

[2] CABRERIZO F J，HERRERA E，PEDRYCZ W.A method based on PSO and granular computing of linguistic information to solve group decision making problems defined in heterogeneous contexts [J].European Journal of Operational Research，2013，230（3）：624—633.

[3] 张云丰，王勇.基于模糊语言信息的所属性群决策方法及应用[J].科技管理研究，2014，34（19）：208—211.

[4] 彭勃，叶春明.基于不确定纯语言混合调和平均算子的多属性群决策方法[J].中国管理科学，2015，32（2）：131—138.

[5] YOU X Y，YOU J X，LIU H C.，et al.Group multi-criteria supplier selection using an extended VIKOR method with interval 2-tuple linguistic information [J].Expert Systems with Applications，2015，42（4）：1906—1916.

[6] SOU W L.Method for uncertain linguistic multiple attribute group decision making based on extended VIKOR [J].Control and Decision，2013，28（9）：1431—1435.

[7] HERRERA A F，MARTINEZ L.A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words [J].IEEE Trans on Fuzzy Systems，2000，8（6）：746—752.

[8] HERRERA A F，HERRERA E V，MARTINEZ L.A fusion approach for managing multi-granularity linguistic term set in decision making [J].Fuzzy Sets and Systems，2000，114（1）：43—58.

[9] HERRERA A F，MARTINEZ L.A model based on 2-tuples linguistic for dealing with multi-granularity hierarchical linguistic contexts in multi-expert decision-making [J].IEEE Trans on Systems，Man and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2001，32（2）：227—234.

[10] 王曉，陈华友，刘兮.基于离差的区间二元语义多属性群决策方法[J].管理学报，2011，8（2）：301—305.

[11] 吴群，王凤，周礼刚，等.基于区间二元语义偏好关系一致性偏差的群决策方法[J].模糊系统与数学，2017，31（5）：55—67.

[12] 尤筱玥，尤建新.基于区间二元语义VIKOR的外包供应商选择模型[J].同济大学学报：自然科学版，2017，45（9）：1407—1414.

[13] 刘兮，孟祥旺，陈华友.区间二元语义信息的C-OWGD算子在多属性群决策中的应用[J].合肥学院学报，2017，34（5）：1—11.

[14] 吴群，吴澎，周元元，等.TLCGPOWA 算子及其在多属性群决策中的应用[J].计算机工程与应用，2017，53（3）：47-53+63

[15] 张娜，方志耕，朱建军.基于等信息量转换的区间二元语义多属性群决策方法[J].控制与决策，2015，30（3）：403—409.

[16] 徐选华，孙倩.基于属性多粒度的双层权重大群体决策方法[J].控制与决策，2016，31（10）：1909—1914.

[17] 弓晓敏，耿秀丽，孙绍荣.基于区间二元语义DEA的纯语义多属性群决策方法[J].统计与决策，2016，17：38—41.

[18] CHEN C T，TAI W S.Measuring the intellectual capita performance based on 2-tuple fuzzy linguistic information [J].Annual Meeting of Apdsi，2005，20：1—9.

[19] 赵萌，任嵘嵘，邱菀华.基于直觉模糊熵的专家权重确定方法及其验证[J].控制与决策，2015，30（7）：1233—1238.

[20] LIU H，YOU J，YOU X.Evaluating the risk of healthcare failure modes using interval 2-tuple hybrid weighted distance measure [J].Computers & Industrial Engineering，2014，78：249—258.

[21] MONDAL T K，SAMANTA S K.Topology of interval-valued intuitionistic fuzzy sets [J].Fuzzy Sets & Systems，2001，119（3）：483—494.

[22] 王毅，雷英杰.一种直觉模糊熵的构造方法[J].控制与决策，2007，22（1）：1390—1394.