基于事件触发的NNCS动态输出的H∞保性能控制

张爽 赵立英 白敬

摘 要：针对具有時变时延的非线性网络化控制系统（NNCS），在离散事件触发的输出通讯机制下，研究了NNCS的保性能控制和H∞鲁棒控制问题。首先，设计NNCS动态输出反馈控制器以得到闭环系统，利用Lyapunov稳定性方法，给出闭环系统在无扰动情况下渐近稳定和保性能的充分条件；其次，在γ次扰动情况下完成系统的H∞鲁棒控制问题；然后，针对系统中出现的输出误差、时延、非线性项等因素的影响，采用变量替换法求解出NNCS动态输出反馈控制器；最后应用Matlab仿真验证所提方法的有效性。

关键词：动态输出反馈；事件触发；H∞鲁棒控制；保性能控制；非线性网络化控制系统

中图分类号：TP273 文献标识码：A

Abstract：For nonlinear networked control systems （NNCS） with time-varying delay，under the output communication mechanism of discrete event triggers，this paper deals with robust control problems and guaranteed cost control problems.First of all， NNCS dynamic output feedback controller is designed for the closed-loop system， Using the Lyapunov stability method，some novel criteria for the asymptotic stability of the closed-loop system and guaranteed cost with no disturbance are given；secondly，the robust control problem withtimes disturbance is proved；then in view of the influence of the factors with system output error，time delayand nonlinear term etc ， the NNCS dynamic output feedback controller is designed by using variable substitution method；Finally，a Matlab simulation example illustrates the effectiveness of the method.

Key words：dynamic output feedback；event-triggered；Robust control；guaranteed performance control；nonlinear networked control systems

1 引言部分

网络化控制系统是指通过通信网络将执行器、传感器、控制器连接起来构成的一种实时反馈的闭环系统[1-2]。和传统的点对点数据传输的控制方式相比，它具有接线少、效率高、易于安装和维护等优点。严格来说，对非线性网络化控制系统的研究具有更一般的现实意义，线性网络化控制系统可以说是非线性网络化控制系统的特殊情况。例如高速运动的机械手的各个部件之间产生的非线性耦合作用等。一般的对于非线性网络化控制系统的处理方法就是将其线性化，再来研究线性网络化控制系统的鲁棒问题。目前多数文献研究的都是线性网络化控制系统的稳定性问题[3]，而本文研究的是非线性网络化控制系统的稳定性问题。

在现实生活中，系统在受到外界干扰，时变时延，宽带有限等因素的影响后，会导致其面临失稳、数据堵塞、数据丢包等现象[5]。H∞鲁棒控制和保性能控制作为控制领域的两个重要方法，H∞鲁棒控制研究的是抵抗外部扰动的能力，保性能控制研究的是系统的稳定性问题，为此，本文将两个方法的优点结合起来研究系统的鲁棒控制问题。

系统数据最初的采样方式主要是通过时间触发机制[8]，按周期对其采样，这样全部信息的获取造成网络资源的浪费，“按需采样”的事件触发机制应运而生。在研究实际问题中，因为所需要的状态变量并不能直接通过测量得到，所以选择输出反馈更容易在技术上实现。文献[9]研究的是静态输出反馈（直流反馈）方式的鲁棒控制问题，为了弥补静态的不足，采用的是相对灵活的动态输出反馈（交变信号）方式，进而设计了NNCS动态输出反馈控制器。

本篇文章主要研究了以下4个部分：

第1部分在非线性系统下提出了离散事件触发输出通讯机制，并给出触发条件，进一步设计了NNCS动态输出反馈控制器，得到了闭环系统；第2部分首先研究了在无扰动情况下系统的渐近稳定性，并给出了系统满足保性能的充分条件，然后完成了系统在有扰动情况下满足H∞控制的γ次扰动控制律，最后给出了NNCS动态输出反馈控制器的求解方法；第3部分用Matlab仿真验证了所提出的方法的有效性；第4部分对本文进行了总结。

2 问题描述

2.1 离散事件触发的输出通讯机制的引入

离散事件触发的输出机制是指构造一个和采样时刻相关的函数，并且该函数与事先设定好的阈值进行比较而产生触发条件，通过判断系统采样时刻的输出数据是否满足该触发条件来决定其是否传输[11]。离散事件触发机制和时间触发机制相比，不需要把所有的采样输出数据都进行传送。这样，系统不仅节约了资源还提高了效率。如表1所示，引入事件触发的输出机制后，系统仅在0h、1h、4h进行数据传输，与按周期1h采样相比，减少了数据资源的浪费。这里考虑时延的影响，由表1可以看见到达时刻有所延迟。

5 结 论

研究了系统中含有非线性项的网络化控制系统的保性能问题，考虑输出误差和时延的影响，采用变量替换法，设计了NNCS动态输出反馈控制器，完成了系统的鲁棒控制和保性能控制。当外部扰动为零时，利用Lyapunov方法证明了系统的渐近稳定性，并给出了系统满足保性能的充分条件；当外部扰动不为零时，满足次扰动输出反馈鲁棒保性能控制律，证明过程中没有涉及较大的矩阵。最后运用Matlab仿真得到了闭环系统的状态响应曲线以及采样信号的传送时刻和时间间隔图。

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