铁镓合金电磁损耗分析*

常 振,翁 玲*,曹晓宁,梁淑智,黄文美,王博文

(1.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津 300130;2.河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津 300130)

铁镓合金是一种新型的磁致伸缩材料,铁镓合金具有低磁场下应变高、应力灵敏度高、抗拉强度高、易于加工、机械性能良好等优点[1-2],是新型传感器件、振动发电机的基础材料[3-6]。磁导率是衡量铁镓合金性能的一项重要指标,它表征铁镓合金导通磁通的能力。材料磁导率的非线性影响材料的磁化特性,甚至影响器件的稳定性和可控性[7]。电磁损耗影响铁镓合金器件能量的转换效率,是设计器件时考虑的重要参数[8-9],损耗的大小与外磁场的变化率密切相关,通常认为存在一定的比例关系[10]。

目前,铁镓合金材料主要应用于一些低频换能器和致动器方面[11-13],而铁镓合金高频特性在磁致伸缩导波检测领域应用较多。文献[14]发明消除传统环形一体式磁致伸缩换能器,改善了回波的信噪比,使得缺陷信号能容易提取,提高了螺旋焊管导波检测的可靠性。文献[15]测量了微波频率下磁致伸缩材料施加不同直流电场下的复数磁导率。文献[16]研究了Terfenol-D合金的磁导率和损耗因数随磁场频率增加的变化趋势。结果分析得出TbDyFe合金损耗因数随着磁场频率增加呈指数形式增长。文献[17]研究了Terfenol-D合金在磁场频率60 kHz～80 kHz范围内的阻抗频谱曲线和振动幅度的变化规律,指出了涡流损耗是影响高频换能器输出功率的主要原因,但并没有对高频时涡流损耗进行定量测试,缺乏实验的验证。文献[18]基于Fe-Ga磁致伸缩材料,设计了一种新型结构的磁致伸缩驱动器,研究了磁场频率从500 Hz～10 kHz范围输出位移的变化规律,但没有考虑频率变化时铁镓合金磁导率对输出特性影响。铁镓合金在高频工作状态下的电磁损耗分析对其磁致伸缩特性的应用,工作效率的提高都起着至关重要的作用。文献[19]提出了一种新型的使用两个U形铁镓合金棒作为驱动元件无轴承电机,分析了电机驱动和旋转原理,文章中并没有对高频时涡流损耗进行定量测试,缺乏实验分析。

目前对于铁镓合金在高频下的磁导率和电磁损耗研究仍然不足,为了设计和优化高频铁镓合金换能器,有必要对铁镓合金动态磁导率和电磁损耗进行测量和分析。本文利用AMH-1M-S型动态磁特性测试系统对环形铁镓合金的高频动态磁滞回线进行了测试,通过磁滞回线计算出相应的振幅磁导率、复数磁导率实部和虚部以及铁镓合金介质储能与电磁损耗,利用电磁损耗分离法将电磁损耗分离并分析了分离后各损耗的变化规律,对高频铁镓合金换能器的研究有着现实意义。

1 实验原理

在高频正弦交变磁场H条件下,磁感应强度B的变化也为正弦,但由于磁滞效应两者之间存在相位差:

H=Hmcos(ωt)
B=Bmcos(ωt-δ)

(1)

式中:Hm和Bm分别为磁场强度和磁感应强度的峰值,ω为角频率,δ为相位差,t为时间。

在动态磁化过程中,为了表示交变磁场中B和H的关系,引入复数磁导率,同时反映B和H之间的振幅和相位关系,相应的向量形式为:

H=Hm∠0°
B=Bm∠(-δ)

(2)

由此得复数磁导率

μ=B/H=(Bm/Hm)∠(-δ)=μm∠(-δ)

(3)

式中:μm=Bm/Hm称为振幅磁导率。

则相对磁导率

μ=B/μ0H=(Bm/μ0Hm)∠(-δ)=(Bm/μ0Hm)e-jδ

=(Bm/μ0Hm)(cosδ-jsinδ)

(4)

μ′=(Bm/μ0Hm)cosδ
μ″=(Bm/μ0Hm)sinδ

(5)

式中:μ0为真空磁导率,μ′为复数磁导率的实部,μ″为复数磁导率的虚部。μ′表示在磁场作用下产生的磁化程度;μ″表示在磁场作用下材料磁偶极矩引起的损耗。

单位体积电磁损耗[20]:

(6)

介质内部储存的能量密度:

(7)

电磁损耗的计算模型多种多样,基于损耗分离理论损耗分离法[21-22]。在正弦交变磁场下,单位质量的电磁损耗由磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和剩余损耗Pc组成:

(8)

式中:f为频率,ρ为被测材料的密度,Kh、Ke、Kc为与材料有关的磁滞、涡流、剩余损耗系数。

2 实验测试平台

图1为环形铁镓合金磁特性曲线测量系统原理图。整个系统由函数信号发生器、功率运算放大器、环形铁镓合金(Fe83Ga17)样品(内径5.5 mm,外径7.25 mm,高3.5mm,励磁线圈匝数8匝,感应线圈匝数2匝)、采样电阻、积分放大电路、示波器等组成。

图1 测量系统原理图

测量系统AMH-1M-S是一个集成电气柜,包含一套完整的测量系统,用于测量软磁环的直流和交流特性,符合国际标准IEC60404-4,IEC60404-6,IEC60404-2和ASTM标准。以最佳方式执行测量时,磁导率的误差为±2÷3%,电磁损耗的误差为±3%,是目前国内能够精确测量高频情况下软磁材料的磁特性测量系统。

本测量系统工作原理如下:首先由函数信号发生器产生一定频率的正弦交流的小信号,经过功率放大器将信号进行放大,放大后的信号加到励磁线圈上,在励磁线圈及其周围产生一个交变磁场,该磁场的频率与励磁电流频率相同,强度与励磁电流的强度成正比,通过环形铁镓合金样品与励磁线圈产生电磁耦合作用,将会在感应线圈两端产生感应电动势,感应的信号经过积分放大电路处理传入示波器,同时通过采样电阻将励磁线圈的信号也传入示波器,将示波器中的数据导出到计算机中,可以绘制相应的磁滞曲线,实验平台如图2所示。

图2 实验平台

3 实验结果

环形Fe83Ga17合金的电磁损耗情况跟样品所处的磁场强度、频率、磁感应强度都有关系,为了清晰分析三者对Fe83Ga17合金的电磁损耗的影响程度,实验采用控制变量法。利用上述设备可以测得环形铁镓合金在相同磁场强度下不同交变励磁磁场频率、相同交变励磁磁场频率下不同磁感应强度和相同磁感应强度下不同交变励磁磁场频率的磁滞回线,针对材料的特定情况所做对应分析,为Fe83Ga17合金器件在不同情况下的设计和应用提供实验数据基础。

通过利用式(3)、式(5)、式(6)、式(7)和式(8),可以求出相应振幅磁导率、复数磁导率的实部和虚部以及介质储能和电磁损耗,同时对电磁损耗进行分离,计算出各种损耗所占的比例。经过查阅资料得知铁镓合金的饱和磁场强度为5 kA/m,对其进行研究时的最大磁感应强度为1.2 T左右,因此本实验所加的磁场是高频弱磁磁场。

3.1 相同磁场强度下不同交变励磁磁场频率的测试结果

图3为在励磁磁场强度为400 A/m,交变励磁磁场频率分别为1 kHz、10 kHz、50 kHz、100 kHz、200 kHz情况下测得的一组动态磁滞回线。由图3可知:在低频磁场1 kHz和10 kHz情况下,在400 A/m的磁场强度下并未达到饱和;而在高频磁场50 kHz、100 kHz和200 kHz情况下,在400 A/m的磁场强度下已经达到饱和,且频率越高相应的磁感应强度越低。在交变磁场下随着频率增加,相应的磁感应强度下降,磁滞效果增强,可以快速达到磁饱和。从磁畴角度分析,随着磁场频率提高,有利于可逆磁畴壁克服钉扎点,迅速转化为不可逆磁畴壁,这时所有的磁畴旋转与外磁场方向平行,达到饱和状态。

图3 相同磁场不同频率时的磁滞曲线

图4为利用图3的实验结果得到的振幅磁导率与频率的关系。磁场频率由1 kHz～200 kHz,振幅磁导率下降了53.68%。从图4可以看出,励磁磁场强度不变的情况下,随着频率的增加,振幅磁导率先增大后减小,出现上述现象的原因在于当磁场强度为400 A/m,频率为1 kHz和10 kHz时,相应的磁感应强度还没有达到饱和,B随H的改变变化较大。由式(3)可知:在相同的磁场强度下,频率越高,相应的B也就越大,振幅磁导率也就越大。当磁场强度为400 A/m,频率为50 kHz、100 kHz和200 kHz时,相应的磁感应强度已经达到饱和,磁场强度大小不变的情况下,随着励磁频率的增加,振幅磁导率逐渐减小,相应的磁感应强度随励磁频率的增加而减小。

图4 振幅磁导率与频率的关系

图5为利用图3的实验结果得到的电磁损耗与频率的关系。磁场频率由1 kHz～200 kHz,电磁损耗增加了283倍。动态磁化过程的电磁损耗为单位质量的被测样品经过一周转动后的能量损耗,包含磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗。由式(8)可知:在高频磁场条件下,磁滞损耗主要与磁感应强度有关,涡流损耗主要与励磁频率有关,剩余损耗基本为常数。由图5可以看出:随着励磁磁场频率的增加,电磁损耗也在不断增加,但增长的幅度减缓。

图5 电磁损耗与频率的关系

3.2 相同交变励磁磁场频率下不同磁感应强度测试结果

图6为励磁磁场频率100 kHz,磁感应强度分别为0.01 T、0.02 T、0.03 T、0.04 T、0.05 T情况下测得一组动态磁滞回线。从图6可以看出,磁场频率一定时,不同的磁感应强度,磁滞曲线为一系列的同心椭圆环;随着磁感应强度增加,椭圆环面积不断增大,相应的电磁损耗也增大。动态磁化曲线基本呈线性变化,因此可认为磁化处于初始磁化阶段的可逆磁化过程,主要发生可逆磁畴的转动和可逆磁畴壁的移动。

图6 相同交变励磁磁场频率下不同磁感应强度的磁滞曲线

图7为利用图6的实验结果得到的振幅磁导率、复数磁导率的实部和虚部与磁感应强度的关系。当设定系统的磁感应强度由0.01 T～0.05 T,振幅磁导率增加了33.55%。可以看出,励磁磁场频率一定时,随着磁感应强度的增加,振幅磁导率增加。在高频弱磁场下,磁感应强度的增加量大于磁场强度的增加量,导磁性能不断提高,近似线性增加,对应于基本磁化曲线的初始磁化阶段。铁镓合金内部的原子磁矩在没有外磁场作用时在各个小区域内已经定向排列了,在外界施加弱磁场时就显现出很强的导磁性。

图7 振幅磁导率、复数磁导率实部和虚部与磁感应强度的关系

图8 电磁损耗和介质储能与磁感应强度的关系

图8为利用图6的实验结果得到的电磁损耗和介质储能与磁感应强度的关系。磁感应强度由0.01 T～0.05 T,介质储能与电磁损耗分别增加了18.13倍和25.97倍。可见,在励磁磁场频率一定时,随着磁感应强度增加,电磁损耗和介质储能均增加,但电磁损耗增加的幅度要远大于介质储能增加的幅度。从微磁学角度来进一步分析,在弱磁场磁化的过程中,磁场提供的能量主要消耗在可逆磁畴壁之间转动和移动过程中的摩擦和碰撞,而磁畴自身吸收的能量主要转化为磁畴运动的动能上,提高了磁畴运动速度,促进了磁畴在外加磁场的重新排列。

3.3 相同磁感应强度下不同交变励磁磁场频率的测试结果

图9为磁感应强度为0.05 T,励磁磁场频率分别为50 kHz、100 kHz、200 kHz、300 kHz、400 kHz情况下测得一组动态磁滞回线。可以看出,在磁感应强度一定时,随着频率的增加,椭圆形磁滞环的倾斜程度越来越大,相应的椭圆环面积也越来越大。励磁磁场频率越低,达到给定磁感应强度所需的励磁磁场强度越小,相应的矫顽力和剩磁也越小。随着励磁磁场频率的增加,相应的磁场强度越大,促进了铁镓合金磁性介质中更多的磁畴转动和磁畴壁移动,导致相应的电磁损耗增加。当频率为300 kHz和400 kHz时,两个频率下的磁滞环几乎重合在一起,此刻铁镓合金磁性介质中可转动的磁畴和可移动的磁畴壁已经达到饱和,相应的电磁损耗也趋于饱和。

图9 相同磁感应强度下不同励磁磁场频率的磁滞曲线

图10 振幅磁导率、复数磁导率实部和虚部与频率的关系

图10为利用图9的实验结果得到的振幅磁导率、复数磁导率的实部和虚部与频率的关系。磁场频率由50 kHz～400 kHz,振幅磁导率减小了39.73%。可以看出,随着励磁磁场频率的增加,振幅磁导率和复数磁导率的实部迅速地减小,但减少的幅度降低,当频率达到300 kHz之后,曲线趋于平稳,而复数磁导率的虚部呈波动性的下降。由式(3)可得:当磁感应强度一定时,励磁磁场频率越高,所需的励磁磁场强度越大,励磁磁场频率越高,铁镓合金介质中磁畴转动和畴壁移动加剧,所需磁场强度也越大。复数磁导率的实部表征磁材料的储能能力,由式(7)可知,随着励磁磁场频率的增加,材料介质储能减少。

图11为利用图10的实验结果得到的电磁损耗与频率的关系。磁场频率由50 kHz～400 kHz,电磁损耗增加了16.9倍。复数磁导率的虚部表征材料对磁场产生的电磁损耗,由式(6)可知,频率对电磁损耗的影响占主要因素,随着励磁磁场频率的增加,产生的电磁损耗也增大。

图11 电磁损耗与频率的关系

图12为运用电磁损耗分离法,得到了单位质量的电磁损耗由磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗构成。由所得数据分析,在相同磁感应强度0.05 T下,随着励磁磁场频率的增加,磁滞损耗呈线性增加,涡流损耗急剧增加,剩余损耗快速增加。

图12 磁滞、涡流和剩余损耗与频率的关系

4 结论

①铁镓合金在相同磁场强度400 A/m时,磁场频率由1 kHz～200 kHz,振幅磁导率先增大后减小,最终下降了53.68%,电磁损耗增大了283倍。在高频磁场下,磁滞效果明显增强,振幅磁导率减小,同时磁滞损耗明显增加,电磁损耗也明显增加。

②在相同磁场频率100 kHz时,磁感应强度由0.01 T～0.05 T时,振幅磁导率、复数磁导率的实部和虚部分别增加了33.55%,18.17%,79.44%,介质储能与电磁损耗分别增加了18.13倍和25.97倍,但介质储能占总能量的比例下降,电磁损耗占总能量的比例上升。

③在相同磁感应强度0.05 T时,磁场频率由50 kHz～400 kHz,振幅磁导率、复数磁导率的实部和虚部分别减小了39.73%,51.15%,17.02%,电磁损耗及其分离后的磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗分别增加了16.9倍,7倍,63.02倍和21.63倍。在高频励磁磁场条件下,电磁损耗主要来源于磁滞损耗和涡流损耗,因此在设计高频铁镓合金换能器时,应尽量减小磁滞损耗和涡流损耗对换能器的影响。