狭缝宽度对光栅光谱仪分辨率影响的实验研究

裴世鑫 ，刘 云，崔芬萍

(南京信息工程大学 物理与光电工程学院,江苏 南京 210044)

光谱技术是人们在认识物质世界的过程中发展起来的一种技术手段,在物理、化学、环境以及制药等领域发挥了重要作用[1-2]。因为光谱技术具有很高的探测灵敏度,能够实现对微量成分的探测分析,再加上其具有 “无损”探测的独特优势,在新的分析探测技术不断涌现的今天,光谱技术仍然是分析检测领域一项重要的技术手段,被广泛应用于科学研究、工业生产、环境检测和质量控制等领域,并不断有新型光谱技术出现。

随着光谱技术应用领域的不断扩展,如何让一些与光谱技术密切相关专业的学生掌握有关光谱仪器的使用和操作方面的知识成为高等学校需要解决的问题之一。随着高等学校实验教学条件的改善,光栅光谱仪逐渐成为一些专业实验课程的教学内容[3-6]。在一些实验条件好的高校,光栅光谱仪甚至被列入大学物理实验、大学化学实验等基础实验课程的教学项目[7-10],这在培养学生的动手能力、分析与解决问题的能力,以及使实验教学能够紧跟学科发展的步伐方面起到了积极作用。

因为光谱仪的精密性和高度集成性以及维护成本高等因素[11],有关光谱仪的实验教学主要围绕其操作展开,侧重于对学生使用光谱仪能力的训练[12]。这样只能让学生了解如何操作光谱仪,却无法让学生掌握为什么要进行此类操作。这对于造价相对较高的实验设备而言,显然没有完全发挥出其应有的潜力。如果说这种训练模式对于以光谱仪为工具的分析类专业尚有可取之处,对于以设计制作光谱仪为目标的光电信息类专业而言显然没有达到应有的训练目标。

如在光栅光谱仪的操作训练中,不同厂家生产的光栅光谱仪对其入射狭缝的宽度和出射狭缝的宽度都有一个推荐的范围,学生在操作中也只是被动地将狭缝宽度设定在厂家所推荐的范围内,但对于厂家为什么要推荐一个狭缝宽度范围、厂家所建议的狭缝宽度是不是就是最理想的宽度、如果改变狭缝宽度会对测量结果造成什么样的影响等问题并没有一个明确的概念。

实际上,对于光栅光谱仪而言,狭缝宽度是一个非常重要的参数,将会直接影响光栅光谱仪的分辨率。如果将狭缝宽度对光谱仪分辨率影响的内容纳入光谱仪的实验教学,将会有效提升学生对光栅光谱仪实验的理解程度。

1 狭缝宽度影响分辨率的理论分析

从直观上建立狭缝宽度与光谱仪分辨率的关系,需要首先掌握光栅光谱仪的结构及其工作原理,建立狭缝宽度影响光谱仪分辨率的唯象理论。

1.1 闪耀光栅的工作原理

WGD-8A型光栅光谱仪的分光元件是闪耀光栅,闪耀光栅是一种反射式平面衍射光栅。如图1所示,这种光栅的刻痕被做成了锯齿形的槽线,每一刻痕的小反射面与光栅平面保持一个固定的夹角,从而实现对反射光方向的控制,使反射光的能量集中在一级衍射谱上,从而获得最高的能量值。

图1 平面闪耀光栅的工作原理

图中α为入射角,β为闪耀角,θ为衍射角,d为光栅常数。当α＝θ＝β时,在衍射角θ的方向上可得到最大的衍射强度。对闪耀光栅,一般的光栅方程式同样适用,即:

当 α ＝θ＝ β 时, 有 2d sinβ ＝nλβ, λβ称为闪耀波长。对闪耀光栅而言,每块光栅都具有自己的闪耀角和对应的闪耀波长。在闪耀波长处,光的强度最大,并且闪耀波长附近其他波长的谱线强度也相对较高。一般将某一级衍射强度约为该级极大值的40%所对应的波长范围Δλ称为闪耀范围:

1.2 光栅单色仪的系统组成与原理

光栅光谱仪的核心是光栅单色仪,其作用是通过光栅衍射将复色光分光,主要由入射狭缝S1、反射镜M1、光栅G、柱面物镜M2、柱面物镜M3、可转动平面反射镜M4以及输出狭缝S2和S3构成,其基本结构如图2所示。

图2 光栅单色仪的基本结构与工作原理

从图2可以看到,入射光通过狭缝S1入射,然后经反射镜M1反射后照在准直物镜M2上,由准直物镜M2形成的准直光束又反射至衍射光栅G上,光栅G将来自准直物镜M2的入射光衍射分光,分成按波长排列的谱带,经过物镜M3反射至出射狭缝S2,或者再经平面反射镜M4反射后至出射狭缝S3,最后用探测器接收从出射狭缝S2或狭缝S3出射的光信号。对WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪而言,入射狭缝S1和出射狭缝S2宽度可调,从狭缝S2和S3出射的光,分别用光电倍增管和CCD接收。

1.3 狭缝宽度影响光谱仪分辨率的理论解析

如图3所示,是光栅光谱仪的工作原理示意图,其中图3(a)是光在单色仪中的分光传输示意图,图3(b)是对图3(a)出射狭缝端的局部放大。从图3(a)可以看到,当入射狭缝宽度很窄时,意味着图中Δx1很小,此时,来自入射狭缝的光等效于从图中Δx1的上沿A或者下沿B处发出的光,可以将入射光看作来自线光源发出的光。对于来自上沿A的光而言,经过柱面镜M2后被反射到光栅G,然后经过光栅衍射被分光,形成按照波长分布的衍射光,衍射光再次被柱面镜M3反射后,如图3(b)所示,在出射狭缝端将会按照一定的波长顺序分布在ce段。同理,对于来自下沿B的光而言,最终将会在出射端按照同样的波长顺序分布在df段。很明显,如果入射狭缝很窄,经过光栅分光后,来自A、B沿的光在经过光栅分光后,最后在出射端将不会出现重叠现象,也就是de段不会是一个重叠区域,可以预见,这个重叠区域随着入射狭缝宽度的增加而变大,显然,这种重叠区域将会降低光谱仪的分辨率,这一结果与瑞利判据[13-14]一致。

图3 光栅单色仪的基本结构与工作原理

从图3(b)可以看到,对于出射端而言,无论是ce段还是df段,都是按照一定的波长顺序分布的,显然,出射狭缝的宽度将会决定透射光的波长范围,从而影响光谱仪的分辨率。理论上,出射狭缝宽度越窄,透射光的单色性就越好,但因为出射狭缝越窄,通过狭缝的光通量也就越低,对探测器响应灵敏度的要求也就越高,因此,需要综合考虑探测器的响应灵敏度和光谱分辨率来确定出射狭缝的宽度。

2 实验结果与分析

以氢氘灯为光源,设定光电倍增管 (PMT)的工作电压为500 V,光谱仪的采集次数为10,扫描步长为0.01 nm,测量不同入射狭缝和出射狭缝宽度下氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线的光谱,研究狭缝宽度对WGD-8A光栅光谱仪分辨率的影响。

2.1 入射狭缝宽度对光谱仪分辨率的影响

设定出射狭缝的宽度为0.05 mm,波长采集区间为655.55～656.85 nm,保持光谱仪的其他参数不变,以0.01 mm为步长,在0.01～1 mm的范围内改变入射狭缝的宽度,在测量不同宽度入射狭缝下氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线光谱,如图4所示,是狭缝宽度分别为0.05,0.20,0.35,0.45,0.55,0.70,0.75,0.85,1.00 mm时的测量结果,为便于分析,图中对氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线位置做了标示。

图4 不同入射狭缝下氢氘灯656 nm双线光谱

从图4可以看出,随着入射狭缝的增加,测量结果最明显的变化是光谱信号的强度迅速增加,同时,两条谱线之间重合的部分逐渐增加。也就是说随着入射狭缝宽度的增加,光谱仪对两条谱线的分辨能力在逐渐下降,即光谱仪的分辨率随着入射狭缝宽度的增加而降低。同时,随着入射狭缝宽度的增加,两条谱线的中心波长都在向长波方向漂移,根据图4所示信息,入射狭缝的宽度设置在0.35～0.45 mm之间,两条谱线的实际测量位置与标准值吻合程度最好,这一结论也可以从入射狭缝宽度变化所引起的谱线半高宽度变化中得到。

2.2 出射狭缝宽度对光谱仪分辨率的影响

从入射狭缝宽度对光谱仪分辨率影响的研究可以看到,将入射狭缝的宽度设置在0.35 mm左右最为理想,因此,将入射狭缝的宽度设定为0.35 mm,测量出射狭缝宽度对光谱仪分辨率的影响。仍设定波长采集区间为655.55～656.85 nm,保持光谱仪的其他参数不变,在0.01～0.30 mm的范围内,以0.01 mm为步长,改变出射狭缝的宽度,测量不同宽度出射狭缝下氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线光谱。如图5所示,是出射狭缝宽度分别为0.04,0.06,0.10,0.14,0.17,0.19,0.22,0.26,0.30 mm时的测量结果,为便于分析,图中对氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线位置做了标示。

从图5可以看出,与入射狭缝的宽度增加会引起光谱信号强度的增加一样,出射狭缝宽度的增加同样会引起光谱强度的增加,这是因为随着狭缝宽度的增加,通过狭缝的光通量变大,进而探测器所接收到的光功率增加所致。但与改变入射狭缝宽度所引起的光谱仪分辨率变化相比,光谱仪分辨率对出射狭缝宽度的变化更为敏感,随着出射狭缝宽度的变大,光谱仪的分辨率快速降低,当出射狭缝宽度增加到0.19 mm时,根据瑞利判据,氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线已无法有效分辨,当出射狭缝的宽度增加到0.26 mm时,完全无法分辨氢氘灯656 nm双线。根据图5所示信息,出射狭缝宽度设置在0.19 mm以内较为合适,这一结论也可以从出射狭缝宽度变化所引起的谱线半高宽度变化中得到。

图5 出射狭缝宽度对氢氘灯656 nm附近双线光谱测量结果的影响

2.3 狭缝宽度对光谱半高宽度的影响

如图6所示,是入射狭缝宽度为0.35 mm、出射狭缝宽度为0.18 mm时氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线光谱及其谱线的高斯函数拟合结果,拟合结果可以给出两条谱线的半高宽度(FWHM)。将不同狭缝宽度下测得的氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线光谱分别用高斯函数拟合,并根据拟合结果得到两条谱线在不同狭缝宽度下的FWHM,然后建立狭缝宽度与FWHM之间的关系,来研究狭缝宽度对谱线半高宽度的影响。

图6 氢氘灯656 nm附近双线光谱及其拟合结果

如图7所示,是狭缝宽度对氢氘灯656 nm附近双线光谱半高宽度测量结果的影响曲线,其中图7(a)是固定出射狭缝的宽度为0.19 mm,以0.05 mm为步长,将入射狭缝宽度从0.05 mm逐渐增大到0.95 mm时,氢氘灯656 nm附近两条谱线半高宽度随入射狭缝宽度的变化情况；图7(b)是固定入射狭缝的宽度为0.35 mm,以0.01 mm为步长,将出射狭缝的宽度从0.02 mm逐渐增大到0.26 mm时,氢氘灯656 nm附近两条谱线半高宽度随出射狭缝宽度的变化情况。

图7 谱线半高宽与狭缝宽度的关系曲线

从图7(a)中可以看到,随着入射狭缝宽度的增加,实验测得的氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线半高宽度都逐渐变宽,当入射狭缝宽度在0.35 mm以内时,氢氘灯656.11 nm谱线的半高宽度随狭缝宽度的增加较656.28 nm谱线慢,当入射狭缝宽度超过0.35 mm时,656.11 nm谱线的半高宽度随入射狭缝宽度的增加而迅速变宽,而谱线宽度的增加将会影响光谱仪的分辨率。综合考虑测量结果的强度和分辨率,将入射狭缝的宽度控制在0.35 mm左右比较合适,如图6所示,此时,氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线分布既能保持足够的观测强度,同时对其谱线的拟合结果也能明显优于瑞利判据。

从图7(b)可以看到,随着出射狭缝宽度的增加,实验测得的氢氘灯656 nm附近双线光谱的半高宽度都逐渐变宽。当出射狭缝宽度范围在0.18 mm以内时,氢氘灯656.11 nm谱线的半高宽度随狭缝宽度的增加较656.28 nm谱线慢,当出射狭缝宽度超过0.18 mm时,氢氘灯656.11 nm谱线的半高宽度随出射狭缝宽度的增大速度超过656.28 nm谱线的变化速度。综合考虑测量结果的强度和分辨率,将出射狭缝的宽度控制在0.18 mm以内较为合适,此时,氢氘灯656 nm附近双线的分布既能保持了足够的观测强度,同时对其谱线的拟合结果也能明显优于瑞利判据,如图6所示。

2.4 狭缝位置对光谱仪分辨率的影响

为比较入射狭缝和出射狭缝宽度的变化对光谱仪分辨率的影响程度,分别测量了氢氘灯656.11 nm和656.28 nm谱线半高宽度随入射狭缝和出射狭缝的变化情况,并分别以两条谱线的半高宽度随狭缝宽度的变化关系作图。如图8所示,其中图8(a)是656.11 nm谱线的半高宽度随入射狭缝宽度和出射狭缝宽度变化的情况,图8(b)是656.28 nm谱线的半高宽度随入射狭缝宽度和出射狭缝宽度变化的情况。

从图8可以看出,对于受测氢氘灯的两条谱线而言,当狭缝宽度很小时(对656.11 nm谱线而言小于0.09 mm,对656.28 nm谱线而言小于0.05 mm),相同缝宽条件下出射狭缝的宽度对谱线半高宽度造成的影响小于入射狭缝的影响,但随着谱线宽度的增加,出射狭缝对谱线宽度的影响快速增加,并明显超过入射狭缝对谱线半高宽度的影响。实验测量结果表明,当出射狭缝宽度超过0.26 mm时,氢氘灯656.11 nm谱线已完全被656.28 nm谱线覆盖,无法观测,这一测量结果与理论分析完全吻合。

图8 氢氘灯656 nm附近双线光谱的半高宽度与狭缝位置之间的关系

3 结束语

光栅光谱仪的分辨率与仪器狭缝的宽度之间有非常密切的关系,但高校相关专业在围绕光栅光谱仪的实验教学中并没有将其充分体现出来,使得学生无法在二者之间建立起直观认识。本文首先通过唯象理论,分析了狭缝宽度对光栅光谱仪分辨率的影响,然后测量了不同狭缝宽度条件下氢氘灯656.11 nm和656.28 nm双线光谱,并分别拟合了双线的半高宽度,研究了狭缝宽度对光栅光谱仪分辨率的影响。结果表明,光栅光谱仪的分辨率明显受狭缝宽度的影响,且出射狭缝宽度对光谱分辨率的影响比入射狭缝对光谱分辨率的影响显著,与唯象理论的分析结果吻合。因此在实验中,建议将入射狭缝宽度控制在0.35 mm左右,出射狭缝宽度控制在0.18 mm以内,这样可以将狭缝宽度对光栅光谱仪分辨率的影响降到最低。虽然说光栅光谱仪的原理和结构相同,但受机械加工的影响,狭缝宽度对不同光谱仪分辨率的影响不尽相同,因此,围绕光栅光谱仪的实验教学应该将狭缝宽度对光谱仪分辨率的影响融入其中。