连接弱同步支撑系统的电压源换流器优化矢量控制策略

罗晨曦, 徐 政, 陆韶琦

(浙江大学电气工程学院, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

根据所连接系统的不同,目前针对电压源换流站的控制策略可分为两类[1]:当连接有源交流系统时,换流器通常被控制成电流源,即所谓的矢量控制,以调整馈入电网的有功功率和无功功率;当连接系统无源时,例如海上风电场或一些偏远区域,换流器被控制成电压源,即电压频率控制模式。两类控制策略的主要不同在于其同步机制和级联控制框架中的外环结构。在矢量控制中,使用包含解耦的有功/无功外环的同步锁相环(SRF-PLL)与有源电网同步[2]。在电压频率控制模式中,由于无源网络中唯一的电源是换流器,所以换流站输出频率固定在额定值,并且控制器中包括电压外环[3]。但对弱同步支撑电网,不同于主网,在特定环境下,其有源无源性甚至可以相互转换,例如舟山的五端柔性直流输电系统[4-5]:当陆上主网与岛屿之间的交流联络线发生故障时,岛上孤立的电网成为无源网络。因此一个完整有效的电压源换流站控制策略不仅能够在弱交流系统中提供足够的阻尼,还必须应对有源到无源工作状态的变化。考虑到电压和频率的稳定性,亟待提出一个无需切换的控制方案。

文献[6]提出了功率同步控制(PSC)的概率,使换流器通过有功功率与交流系统保持同步。这种方法避免了在有源条件下的SRF-PLL,同时也适用于无源电网。文献[7]将电流环加入功率同步控制中,有效地限制了短路电流,为换流站提供了惯性支撑。这种控制策略作为频率电压控制方案,是一种能够解决上述问题的有前景的方案[8]。为简单起见,在本文中,这种控制策略被称为“虚拟同步机控制”。

但是,考虑到现在几乎所有的电压源换流器(VSC)都采用矢量控制[9],矢量控制框架下的解决方案更能被制造商和运营商所接受。然而矢量控制策略控制的电压源换流站在连接弱同步支撑系统时存在许多问题,在应对有源到无源状态的切换时只能切换控制策略。目前已经有一些有效的改进矢量控制方法,能提高连接弱系统的换流器的动态特性,拓展其稳定运行区域。文献[10]分别为电流源d/q轴设计了线性反馈附加控制环节,文献[11]根据每个工作点的线性化模型设计了一个带有可变增益的耦合外环鲁棒控制器。上述两者都可以使换流器向单位短路比的电网提供额定功率,但复杂的高阶线性模型难以解释换流器在接入弱同步支撑系统时失稳的物理机理。文献[12]为换流站不同工作点的线性化模型设计了一个统一的鲁棒控制器,文献[13-14]为SRF-PLL引入了一个虚拟的负阻抗,以增加连接点的等效短路比,获得了更好的稳定性。以上文献都在矢量控制框架下考虑系统阻抗较大的情况,但并不包含有源无源状态切换的情况。一般解决方案都需要添加外部电网运行条件检测环节且涉及控制方案的切换[15-17]。

本文首先分析了矢量控制策略的稳定机理,揭示了换流器在连接弱同步支撑系统或孤立电网中失去稳定性的原因。其次,通过反馈环节将SRF-PLL中频率偏差信号引入级联的解耦控制器中,从而改进矢量控制策略。时域仿真表明,这种改进后的矢量控制方法可以为连于弱系统的换流器提供阻尼,甚至可使换流站稳定地给无源系统供电。本文提出的控制策略,具有与虚拟同步机控制的换流器类似的动态特性,提供了一种在连接弱同步支撑系统下换流器控制策略的备选方案。

1 矢量控制框架

模块化多电平换流器(MMC)简化模型如图1所示。接入的交流系统采用Thévenin等效电路来表示,等值电势E为相位基准,系统阻抗为Zs∠θ=Rs+jXs,电路中的等效电压源可以被切除。公共耦合点(PCC)电压的相位为δ,以下所有空间矢量由加粗字母表示且d轴与PCC的电压重合,例如ic=icd+jicq表示旋转坐标系下MMC输出电流空间矢量,uc为MMC桥臂后电势,PCC输出有功和无功功率(P,Q)的正方向定义为注入交流系统;X表示换流变压器的漏抗与换流器桥臂电抗一半之和。

图1 电压源换流站等效电路Fig.1 Equivalent circuit of voltage source station

在矢量控制策略中,用SRF-PLL使换流器与PCC电压保持同步,根据功率参考值快速控制注入交流电网的电流,如附录A图A1(a)和(b)所示。其控制结构含有两个不同带宽的控制环节,控制有功和无功功率的外环响应较慢,控制电流的内环响应较快。图A1(c)为典型的矢量控制内环电流环。

2 SRF-PLL稳定机理

当换流器被控制成电流源时,因内环电流环时间尺度在数毫秒数量级,具有很快的响应速度,这时候可以将整个换流器等效成一个电流源[18],若考虑本地负荷,外接电网后的等效电路如图2所示,其中E的频率由外电网决定,Iref频率由换流器控制系统决定,两者共同决定了PCC电压。

在同步速坐标下,以电网内电势为相位基准,PCC电压相位为δ,则根据图2和叠加原理可得PCC电压为:

(1)

式中:φ为功率因数角;Iref为换流器等效输出电流。

图2 功率、电压控制时间尺度VSC等效电路Fig.2 Equivalent circuit of VSC on time scale of power and voltage control

锁相环以PCC电压矢量为d轴时,有

(2)

此时PCC电压的q轴分量,即Us虚部为:

Usq=IrefKIsin(p1-φ)+EKUsin(p2-δ)

(3)

(4)

虽然KI和KU也是Δω的函数,但是因为两者大小在Δω=0附近变化不大,认为两数值为常量。此时SRF-PLL如图3所示,包含两个反馈回路,分别是由外界电压提供的负反馈回路和换流器电流提供的正反馈回路。

图3 矢量控制中SRF-PLL简化模型Fig.3 Simplified model of SRF-PLL in vector control

将图3的模型线性化得到如附录A图A2所示的框图,以便更直观地理解。由该简化模型可见，外界电压E越大,KU越大且KI越小(即短路比越大)时,系统稳定性越高。

由图3和附录A图A2可知,当换流站等效电路不存在外界电源,即E=0,Zs→∞,KI=abs(Zl),p1=arg(Zl)时,SRF-PLL模型可简化为图4。

图4 无电源支撑时SRF-PLL简化模型Fig.4 Simplified model of SRF-PLL in isolated operation

考虑到稳定运行时,换流器输出电压频率不会在大范围内波动,Δω≈0,p1(Δω)为常数,根据图4,它的稳态运行点为:

p1(Δω)=φ

(5)

这是功率指令与负荷匹配的必然要求,但在没有反馈手段下,稳态运行时的扰动都会导致系统单调失稳。例如无功功率指令值小于负荷所需无功功率时,sin(p1-φ)>0,由于比例-积分(PI)作用，频率将不断增加直至系统崩溃;反之频率将不断减少。稳态运行点没有反馈调节效应,是不稳定运行点。

3 弱同步支撑系统中改进电流矢量控制

3.1 优化电流矢量控制结构设计

由图4可见,换流器在孤岛运行时频率失稳的最大原因是正反馈起了主导作用。为加强负反馈的作用,在PI环节之前引入负反馈支路可以有效地镇定系统。改进后控制策略对应模型如附录A图A3所示。

其中G(s)提供了负反馈通道,相当于对Iref依频率调整,使得Δω稳定。考虑到电流矢量控制策略的结构和实际物理意义,实际实施中可将d轴的镇定支路从SRF-PLL的频率引入功率外环,那么

(6)

式中:Ko和To为解耦外环中PI控制器的参数；G1(s)为SRF-PLL的频率至有功调制的传递函数。

简便起见将镇定支路传递函数取为比例—积分—微分(PID)环节,那么有

(7)

式中:Kd,Kp,Ti为PID 环节的参数。

图5 优化矢量控制整体结构Fig.5 Overall structure of optimized vector control

3.2 优化电流矢量控制参数设计

引入负反馈镇定之路后,矢量控制策略增加了参数,即附录A图A3中G(s),它的取值大小分析将是本节重点。

由图A3所示的控制策略经线性化后,可以得到Iref至Δδ的传递函数F1(s)/F2(s),其中

F1(s)=KI(KPLLTiTPLLs+Ti)sin(p1-φ)

(8)

F2(s)=KdKPLLTiTPLLs3+[TPLLTi+KdTi+

(Kp-Kω)KPLLTPLLTi]s2+

[(Kp-Kω)Ti+KPLLTPLL]s+1

(9)

式中：KPLL和TPLL为锁相环参数；Kω为PI环节参数。

根据F1零点的表达式zo=-1/(KPLLTPLL)可知,当KPLL与TPLL的乘积偏小时,零点距虚轴越远,其稳定性越好。

由于F2的极点较难解析分析,因此需要做简化。在分析Kd时,忽略积分的作用,将Ti视为无穷大。此时传递函数的分母可简化为:

F2′(s)=KdKPLLTPLLs2+[TPLL+Kd+

(Kp-Kω)KPLLTPLL]s+(Kp-Kω)

(10)

其极点和阻尼比分别为:

(11)

(12)

式中:a,b,c均为与Kd无关的常数。由式(12)可以得出Kd取值偏小时可提供较大阻尼。

在确定Ti时,忽略微分的作用,将Kd取零以简化传递函数。此时传递函数的分母可简化为:

F2″(s)=[TPLLTi+(Kp-Kω)KPLLTPLLTi]s2+

[(Kp-Kω)Ti+KPLLTPLL]s+1

(13)

同理可得到其阻尼比表达式为:

(14)

式中:d和e为与Ti无关的常数,当Ti取值偏小时阻尼将会增大,但为使图2中电流源假设成立,其值应远大于内环电流环时间常数。

4 仿真验证

假设别处电源提供了稳定的直流电压,以电压源换流器给孤立电网供电(该系统由IEEE 3机9节点系统改造而成),网内含有小型同步电机G1和G2,如附录A图A4所示,其中:G1的额定电压为16.5 kV,额定容量为1 240 MVA,惯量为4 s;G2的额定电压为13.8 kV,额定容量为128 MVA,惯量为2.351 6 s。潮流计算边界条件已在图A4中标注,功率基准值为100 MVA。

发电机组以同步电机、励磁调节器和调速器模型表示,负荷以静态模型表示,模型主要参数如附录B表B1和表B2所示。换流器控制分别为传统和改进式(加入图5中G1(s)和G2(s))的电流矢量控制,虚拟同步机控制作为参考也做仿真比较。

4.1 失去电源

仿真考虑4s切除G1机组,7 s再切除G2机组,电网首先变弱,再变无源。

孤立电网逐渐失去两个电源时,换流器分别由虚拟同步机和改进矢量控制(情况1)时的动态响应如图6所示。

图6 情况1时的动态响应Fig.6 Dynamic response in case 1

由图6可见：在切除G1时,电网的频率降低,损失的有功功率由换流器和G2共同承担;在切除G2系统变成无源系统后,换流器承担所有的有功负荷,系统频率进一步降低,但仍保持稳定运行。优化的矢量控制与虚拟同步机控制具有相似的系统动态行为。

为考察无源网络中发电机重新投入后系统的动态响应,在两台电源均切除后,容量较大的G1在7.5 s时自同期并网。

自同期作为一种更快的同步机并网方式,对系统的冲击更大,能够更保守地检验系统的稳定性。由附录A图A5可见,G1在并网时采用两种控制策略具有相似的系统动态性能。并网短期内优化矢量控制策略波动更大,但平息得更快,在扰动稳定后,发电机分摊了负荷,减少了系统频率偏差。

当分开考虑d/q轴上的反馈作用时,切机后的动态响应如附录A图A6所示。将频率偏差单独引入d轴或q轴电流反馈时与传统矢量控制方案的仿真进行比较，可见:单独在d轴引入频率调制时,在系统变弱时动态响应具有比传统控制更大的阻尼,可以运行于极弱的有源系统,但在切除所有发电机组后,系统仍将失稳;单独在q轴引入频率调制时,在系统变弱或变成无源时,电压都保持稳定,但有功功率的损失都由负荷的频率调节效应承担,导致系统频率持续稳定在很低的水平,在这种情况下仍可视为频率失稳;而联合d/q轴电流做依频率调整,将使得系统具有较好的动态性能。优化后的矢量控制方法具备了在连接极弱系统时稳定运行与连接系统从有源到无源无缝切换的能力。

4.2 短路故障

仿真考虑4 s时L4处母线三相短路故障,持续0.1 s后切除故障。采用改进矢量控制、虚拟同步控制和传统矢量控制,孤岛电网发生短路故障(情况2)时的动态响应如图7所示。

图7 情况2时的动态响应Fig.7 Dynamic response in case 2

图7分别比较了换流器采用优化矢量控制、虚拟同步机控制与传统矢量控制时系统中两同步机功角差、机端电压和输出功率,以及换流器输出的有功和无功功率。

由图7可见，采用改进矢量控制后功角第一摆最小,其余动态行为与传统矢量控制相似,但输出功率故障后期没有小幅振荡,阻尼更大。

5 结语

本文分析表明，当电压源换流器连于弱孤立电网时,常用的电流矢量控制是难以稳定运行的。主要原因在于联合SRF-PLL的换流器模型正反馈效应占据了主导作用,而缺乏反馈调节特性。通过在SRF-PLL与矢量控制器之间引入反馈调节特性后,可以提高接入弱同步支撑系统中电压源换流站的阻尼,并且使换流站为无源系统稳定供电。优化矢量控制策略与虚拟同步机控制具有类似性能,是弱同步支撑系统中电压源换流器的备选控制方案。本文虽然在简化模型和仿真上定性地说明了可行性,但使用的数学手段仍不够严格,附加控制器参数选取只给出一些定性建议,主要依靠仿真挑选,完整的解析数学模型是进一步的研究重点。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。