含风电接入的配电网储能系统优化配置

2018-12-06田录林侯彤晖柴俊岭

西北水电 2018年5期

田录林，张欣，2，侯彤晖，柴俊岭，吕恒，吴瞻

(1.西安理工大学水利水电学院，西安 710048；2.中车永济电机有限公司，山西永济 044500)

0 前言

环境压力与能源危机要求新能源发电在系统总装机容量中占据更大比重，随着配电网中风电渗透率不断提高，其带来的电压越限、弃风等问题也越来越严峻。上述问题主要由风力发电的波动性与不确定性造成[1]，电池储能系统(battery energy storage system,BESS)作为一种快速响应的灵活电源，可以有效解决这一问题[2]。为应对大量风电分散接入配网带来的负面影响，同时考虑储能的高投资费用，研究如何合理配置BESS具有现实意义。

储能价格昂贵，经济性是制约其应用的一个重要因素，文献[3]在含有分布式电源的配电网中以配电网公司投资储能的经济效益为优化目标，研究了储能的最优配置；文献[4]考虑‘低储高发’套利、政府补贴等因素，从长远角度建立配电网储能系统的全寿命周期配置模型。文献[5-6]结合储能的运行环境与自身特点，在规划方案中考虑了配电网多种不确定性和储能的寿命，但是优化结果没有计及电压质量。上述文献虽指明储能的应用场景，包含了分布式的电网系统，但并未针对新能源带来的电压越限等问题采取相应策略，不能充分发挥储能的潜能，如文献[3]中储能的充放电策略只与电价相关，由于电价峰值时刻往往也是风电出力高峰期，可能造成系统负荷峰谷差加剧，同时上述文献不能兼顾对储能规划有较大影响的因素，如安装位置、储能寿命等。

储能的规划与运行问题相互影响，为了得到更贴近实际的规划方案，目前关于储能规划的研究一般采用双层决策模型(bi-level programming，BLP)，把规划问题分为投资层与运行层。由此思想搭建的数学模型是一个包含整数变量的非凸非线性系统，多采用启发式算法求解，如文献[8-9]均用遗传算法求解，这种方法计算量大，寻优速度慢，不能保证最优解。为了提高求解效率，国内外学者做了不同方向的尝试，文献[10]在遗传算法的求解过程中添加了寿命修正环节，加快了迭代收敛速度，文献[11]试图结合不同启发式算法的优势，分别用粒子群算法与Tuba search(TS)算法求解上下层问题。文献[12]把储能的容量与位置分成2部分规划以降低求解规模与难度，先用电压灵敏度法找到候选安装节点，进一步利用数值算法求出最合适的储能容量。

储能规划模型求解的困难主要是由运行层多时段最优潮流问题的强非凸非线性造成。由于智能算法的弊端，国外学者越来越多将目光投向与之对应的数值分析法，近年来兴起的数值分析方法如半正定松弛(semi-definite relaxation，SDR)、二阶锥松弛(second order conic relaxation，SOCR)为解决这一问题提供了新的思路，其中关于SOCR的研究最多、应用也最广。SOCR最先由文献[13-14]提出并证明了松弛的准确性，文献[15-17]进一步整理证明了松弛存在的充分条件，该方法已经在不同的电力系统优化问题中得到应用[18-19]，可以快速求解最优潮流，但其对优化模型有严格要求而导致应用范围有限，如目标函数必须是支路电流增函数且为线性。

综上，本文尝试将启发式算法与数值分析方法结合，求解储能规划问题，以解决风电接入配网带来的电压越限、弃风等问题。考虑计及储能布局以及使用寿命等重要因素，建立了储能规划的多时段双层优化模型，将储能规划分为投资层与运行层。为提高求解效率，提出了遗传算法与二阶锥松弛技术结合的求解方法。最后通过算例分析了本文模型与求解方法的有效性。

1 含风电场的配电网储能优化建模

1.1 含风电场的储能优化问题概述

风电具有波动性、与负荷逆向分布等特点，接入配电网后，可能导致电压越限，同时有文献研究指出，高渗透率的风电将增加系统所需备用容量[20]。储能作为一种快速响应的的灵活电源，可以有效解决上述问题。本文设定配电网为储能投资方，并且安装储能的首要目标是保证配电网电压质量，提升新能源消纳能力并针对风电规模提供备用服务，在上述前提下，通过低储高发套利与降损获取直接经济效益，优化内容涵盖储能的位置、容量与功率等对规划结果有较大影响的因素，为充分发挥储能潜能并且更好地消纳可再生能源，设立规划愿景如下：

(1) 最小化储能投资；

(2) 最小化运行费用；

(3) 提升系统电压质量与新能源消纳能力；

(4) 提供针对风电规模的备用支持。

根据文献[21]采用双层决策模型将问题分解为投资层和运行层以简化求解难度。

1.2 双层决策模型

双层优化模型是一种具有双层递阶结构的系统优化问题[21]，该模型中内外层有各自的目标函数与约束条件，同时内外层相互依赖。由于储能系统的长期规划和短期运行方案相互影响，形成互有联系的投资层与运行层，所以双层优化适用于解决储能规划问题，本文双层优化模型如下：

(1)

一、二层规划模型中，上层投资层以储能投资费用(包括下层运行成本)最小为目标函数，优化变量包括储能安装位置、容量与功率；下层考虑运行问题，以配电网运行收益(包括降损，套利收益)最大为目标函数，优化变量为储能系统的各时段充放电功率，下层目标优化结果回馈到上层规划中。本文设定消纳全部风电出力，BESS改善电压质量与提供备用容量的目标以约束条件形式出现在运行层。上下层具体模型见1.3与1.4小节。

1.3 上层问题：储能的选址与定容

投资层以安装储能的投资费用最小为目标函数，并采用净现值作为衡量储能投资经济性的指标。净现值，表示项目周期内投资策略所带来的现金净流量以资本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额[8]。上层目标函数:

minF=IC-OC

(2)

(3)

蓄电池的寿命与运行控制、工作温度、充放电次数和深度有关，本文计及充放电次数与深度，采用雨流计数法[23]计算蓄电池寿命，蓄电池允许的循环次数与充放电深度的关系为：

(4)

式中：CF为蓄电池寿命内循环的总次数；hDOd为蓄电池充放电深度；N为多项式阶数；ai为根据厂家提供具体电池型号的循环次数--充放电深度实验数据，进行曲线拟合后得到的常数。

储能寿命为：

(5)

式中：LBESS为按年折算后的蓄电池寿命；CFi为一个仿真周期内的第i个循环对应的允许循环次数；Nsim为一年内包含的仿真周期次数。

投资约束为：

(6)

1.4 下层问题：储能优化运行

下层优化是在上层给定储能安装位置、容量、功率的基础上，以防止电压越限为前提、提高配电网运行经济性为目标，对储能运行策略的优化。计及风电场出力不确定性时，通常有2种方法：分布函数拟合与典型日。鉴于储能状态在时间上有明显的连续性，采用更能反映时序性的典型日描述风机出力。

1.4.1 下层目标函数

储能运行经济性指标以降损收益与套利收益最大为目标：

(7)

1.4.2 下层约束

(1) 潮流方程约束本文采用基于Distflow为基础的支路潮流模型，分时段潮流约束如下：

(8)

(9)

(2) 电压偏差与线路载流量约束

本文中含风电配电网储能优化模型中的电压偏差约束采用国标相关规定值，具体如下：

(10)

式中：UN为配电网的标称电压；ε1、ε2为国标规定的电压允许偏差率；Imax为线路最大载流量。

(3) 蓄电运行约束

蓄电池的荷电状态在时间上具有连续性，与单位时间内充放电量有关。

充电时荷电状态计算公式如下：

(11)

放电时荷电状态计算公式如下：

(12)

式中：SOCi(t)为节点i储能装置在t时刻的荷电状态；η为充放电效率。

储能通过换流器与电网连接，具有一定的无功能力，可以为电网提供无功支持。同时为了避免蓄电池过度充放电，应控制蓄电池荷电状态。

(13)

(4) 风电备用容量配置

(14)

风电间歇性备用定义为预测误差绝对值的最大值，Rδ=max(|δPDG(t)|)。受限于容量，蓄电池可提供的备用服务时间有限。考虑备用服务后储能运行约束：

(15)

式中：风电间歇性备用Rδ取风电出力峰值的20%；ρ为储能提供备用服务时长。

2 求解方法

本文综合考虑储能配置的多方面因素，得到的优化模型是一个包含离散变量的非凸非线性问题，同时由于储能运行有明显时序性，导致系统变量维数随时间断面增加迅速增大。目前相关文献多使用启发式算法求解，启发式算法虽然有适用性强的优点，但求解速度慢，且不能保证求得最优解。以其中运用较为广泛的遗传算法为例，遗传算法在储能配置问题的迭代过程中，为了获取种群适应度，需要反复解潮流方程，耗时巨大。针对以上问题，本文采用将启发式算法与数值分析法结合的策略对储能配置问题进行求解。上层问题采用遗传算法求解，求解下层问题时先利用松弛技术将最优潮流模型转换为可以用数值分析法直接求解的二阶锥规划，然后将最优解返回上层用于计算个体适应度，进而避免了潮流方程的反复求解。

2.1 整体求解方案

图1 储能双层规划框架图

上层问题用遗传算法求解，将下层给出的最优运行方案以及运行费用返回上层后，利用遗传算法求解储能配置的框架如图1所示，整体算法步骤如下：

(1) 根据遗传算法对上层变量进行编码，包括储能安装位置、容量、功率，产生初始种群。

(2) 进行下层优化，首先把潮流方程进行二阶锥松弛，然后利用商业算法包CPLEX直接求解下层问题，得到上层给定条件下储能的运行策略以及运行费用。

(3) 利用下层返回的运行信息，根据种群适应度函数得到种群适应度，进行遗传算法迭代。

(4) 采用选择、交叉、变异遗传操作，产生上层规划新种群。

(5) 进行遗传代数判断，如果达到最大遗传代数则结束算法，否则返回(2)。

2.2 下层问题的最优潮流模型

通过二阶锥松弛技术对最优潮流做线性化处理，首先做变量替换，令:

(16)

(17)

原潮流方程经过线性化处理后如下：

(18)

上式构成了松弛后的最优潮流基本形式。文献[15，16]证明了在目标函数为凸函数和电流增函数情况下，对大部分配电网络SOCR是严格准确的。经松弛后，各时段支路等式约束变为二阶锥约束。至此，式(10)～(15)及(18)构成的下层问题实际转化为二阶锥规划，可用商业算法包快速求解。

3 算例

3.1 算例介绍

在IEEE 33节点系统上对所提方法进行分析与验证，测试系统节点数据和支路参数见文献[10]。其中算例系统基准电压12.66 kV，基准容量1 MWA，分别在节点9、14、29、31、32节点加入额定功率为300、400、550、100、100 kW的风力发电机。该区域采用峰谷电价，年平均负荷曲线与分时电价见图2。储能类型选钠硫电池，结合文献[24-25]，电池参数见表1，该型号电池的循环寿命及拟合曲线见图3与表2所示，工程周期为8 a，折现率为9%，仿真步长为1 h，风电典型日预测功率见图4。

表1 钠硫电池参数表

表2 某型号钠硫电池放电深度与循环寿命对应关系表

图2 年平均负荷曲线和分时电价图

图3 电池放电深度与循环寿命的关系示意图

3.2 配置结果分析

本文用MATLAB开发程序，遗传算法采用GATBX工具包(英国Sheffield大学推出的遗传算法工具箱)，设置种群规模为50，交叉概率为0.7，变异概率为0.07，最大迭代数目为50；二阶锥优化模型调用Cplex的MATLAB接口求解,安装不同数目储能的优化结果如表3所示。

图4 风电典型日出力曲线图

储能个数位置规划能量容量/kWh功率容量/kW寿命/a建设成本/万元降损及套利收益/万元总成本/万元1179726745.62356.4129.7226.72177062525.36205.4321881253.15124.5117.7212.23115173464.89220.3174712055.82136.9321821223.24117.2154.1320.3

图5 17和32节点储能充放电功率图

由表3知，从经济上分析，配置储能数目为2时总成本最低，接入位置分别为17与32节点，但是在此方案下8 a工程周期内的仍无法回收储能建设成本，这一方面因为蓄电池造价昂贵，使得建设成本较高，另一方面由于目前储能参与风电辅助服务的市场机制尚不健全，同时缺乏相应的政策鼓励，使得储能通过高发低储和提供备用服务的经济收益水平不高。

从储能布局分析，由表3可知储能倾向于安装在线路末端(17节点)和风电接入较为密集的区域(32节点)。因为上述节点更容易出现电压越限问题，同时这些节点安装储能后更有利于降低网损。在节点17和32配置储能时，其充放电策略和SOC变化如图5、6所示，安装储能前后1 d内各节点电压水平如图7、8所示。

图6 17和32节点储能SOC变化图

图7 安装储能前各节点24 h电压变化图

图8 安装储能后各节点24 h电压变化置图

由图7、8可知，安装储能后由风电引起的电压越上限和负荷较重时引起的电压越下限问题均得到解决，系统电压波动明显缩小，配电网电压质量得到改善；实现了风电波动功率消纳。由图5、6可知，其中节点17处储能在重负荷时段充分释放电能，使得该节点附近电压水平提升，节点32处储能主要在风电出力高峰时段充电，吸收多余风电功率。也可以看出各处储能充放电策略是在配合风电出力的前提下，利用分时电价差获利，储能在负荷高峰时放电，在负荷低谷时充电，在一定程度上降低了峰谷差和减少弃风。

3.3 不同风电渗透率对储能配置结果的影响

为考察不同风电接入比例时的蓄电池规划结果，其他参数不变的条件下，逐步调整风电接入容量，BESS配置情况如表4所示。

表4 不同风电渗透率时储能配置结果表

由表4知，随风电渗透率提高，安装储能的总成本大致呈现先减后增的趋势，观察储能安装容量变化，可以发现节点17处安装容量随风电渗透率提高递减，节点32处与之相反。这是因为风电渗透率低时，配电网电压水平较低，在重负荷时出现电压越下线问题，所以需要在节点17处增加容量以提高电压；当风电渗透率提高时，因风电接入可以提升配电网整体电压水平，所以节点17处所需容量减少；随着风电渗透率进一步提高，其带来的电压越限问题开始出现，所以需要增加节点32处(风电接入较为集中的节点)储能容量以吸收多余的风电功率。总成本的小幅波动是由储能容量变化带来的降损与套利收入波动造成的。

上述分析同时说明含风系统中储能装置接入配电网可以改善电压质量，减少网络损耗。当风电比例较高时，完全消纳其波动功率需要的储能成本太高，应该考虑适当弃风以换取经济性。综上，在配电网安装与风电相匹配的BESS可以有效解决弃风以及电压越限问题，同时改善电压水平并降低负荷峰谷差。