关于高中数学立体几何的相关解题研究

杨珂

武汉市第三中学 湖北武汉 430000

在高中的知识体系中，数学知识的抽象性导致其学习难度也较大，这也是大部分高中生数学成绩普遍较低的主要原因之一，在此情况下，高中生对数学学习则无法提起兴趣。在高中数学的知识体系当中，立体几何虽然通过数形结合的方式降低了其学习难度，但是由于立体几何的学习需要高中生具有一定的空间思维能力，这又在一定程度上增加了立体几何相关知识的学习难度。因此，我们高中生应在掌握立体几何相关基础知识的同时，通过大量的训练，适应多种立体几何题目的解题方法。

1 关于高中数学立体几何理论基础的重要性

高中数学知识体系中的任何一个知识点的学习都需要一个循序渐进的过程，而立体几何作为一种与图形关系非常密切的知识范畴，更是需要学生充分地掌握相关的基础理论知识的，在立体几何的解题过程中需要学生利用已经学过的知识进行推导与证明。因此，只有依托对基础理论知识的掌握才能够得到正确的结论，因此，高中生在立体几何方面解题效率的提高，需要完善的基础知识体系作为支撑，否则将无法实现解题效率的提高[1]。

2 关于高中生在立体几何解题过程中存在的问题

2.1 单一化的解题方式

在当前高中数学几何题目的解题过程中，高中生的解题方法过于单一，大部分高中生都只能通过题目中所给出的已知条件进行解题，却不能够发现题目中所隐藏的条件。在这种情况下，则无法直接进行解题，解题的效率自然得不到提高[2]。

2.2 学生的空间思维能力欠缺

空间想象能力在高中数学立体几何的解题过程中还是非常重要的，高中生在空间思维能力上的欠缺，导致其在分析题目时无法明确题目的数形关系。在这种情况下，仅通过观察并不能够对图形要素之间的关系进行准确把握，进而影响了最终的解题。

2.3 立体几何的题干解读与概念理解问题

在通常情况下，立体几何题目的题干较为简单，因此，每一句话都需要我们仔细地加以研究，题干中的条件已经十分充分，在此基础上，只需要通过运用辅助线就可以顺利地进行解题。虽然题干会给出充足的条件让我们进行解题，但是这也对学生的概念理解能力有着较高的要求，立体几何知识中的定理和公理都十分相似，所以学生一定要使概念的应用具有适应性。

3 关于立体几何解题的常用方法

3.1 立体几何解题方法之割补法

割补法是立体几何解题过程中的常用方法，因为在很多情况下试卷给出的都是一种不规则的模型，这些模型往往是由两个立体模型拼接而成的，这个时候就需要学生利用辅助线进行分割或者填补。

例如给出一个棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1，同时O是底面A1B1C1D1的中心，求O到面AC1D1的距离。通过点做面的垂线是主要的求距离的方式，但是该题中从O作垂线显然是不可以的，因此由于O是A1C1的中点，所以可以将其转化成A1到面AC1D1的距离，也就是将其割成一个三棱锥，由此可得距离为。

3.2 立体几何解题方法之数形结合法

我们在进行立体几何解题的过程中，经常会遇到没有图形的情况，这个时候就需要学生将题干中抽象的数学语言转化成实际的图形，只有这样才可以充分地了解图形的各种参数和信息分布情况，然后顺利地进行解题。

4 关于改进立体几何解题现状的策略

4.1 培养学生的空间想象能力

我们在学习的过程中不仅要牢固掌握定理、公理等相关内容，还应该通过一些具体的措施来提升自身的空间思维能力。例如，我们可以通过亲手制作正方体、长方体等立体模型的方式，这样可以加深我们对立体几何的了解，与此同时，还需要具备一定的转化思维，并通过大量的练习来实现自身空间思维能力的提升。

4.2 提升立体几何题目的理解能力

立体几何的题干中往往包含很多有用的信息，我们需要对题干进行充分的解读，只有这样才可以将其中的有利信息利用起来，为解题的过程提供支撑。另外，高中生还应该加深对基础概念的理解，在此基础上，还需要做到对基础理论知识的灵活应用，在大量的题目练习之后，才能够形成一定的解题思维，在立体几何题目的解题过程中，准确地把握与之相适应的解题方法，提高自身的解题能力。

5 结语

在高中数学知识体系当中，相比较于三角函数等其它知识体系来说，立体几何的难度并不高，其关键在于对题目中已知条件的应用，以及对隐藏信息的挖掘。为实现立体几何解题效率的提升，我们需要在基本理论知识体系、空间思维能力、题目分析能力等方面进行强化，通过大量的练习来巩固相关的知识，进而实现在立体几何解题过程中对相关技巧的针对性应用。