三角函数题考向定位与教学方法研究

顾晓骅

三角函数问题是当前高考所考查的重点内容之一，近年的高考中对三角函数都有所涉及.因此，如何让学生更好地学习三角函数，就成为现阶段我们教育者所要思考的一个重点内容.而三角函数的复杂性，导致学生在解决这类问题时有很大困难.简单的三角函数选择填空题，学生经过多方面的思考还能解决，但是有关三角函数的解答题，若没有坚实的基础和正确思路，将很难进行正确的解答.

一、高考中三角函数所涉及的难点

三角函数问题是一类比较灵活的问题，这类问题对三角函数的各个重点内容都有所涉及，并且各知识点之间具有可以相互转化的特点.也正是因为三角函数的灵活性，出题者会格外关注学生对三角函数之间的相互转化能力以及对公式的灵活运用.

1.三角函数的图像和性质.

三角函数的性质和图像是三角函数的基础，同时也是三角函数在学习和解题时的难点，当然也是高考必考的内容.同时，对三角函数相关的知识了解，例如定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性等，也在考查的范围之中.

纵观近几年高考自主命题的趋势，我们不难发现，考题降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数图形与性质的考查.对函数性质的研究是函数的一个十分重要的研究内容，也是学习高等数学和应用技术科学的基础，同样是解决实际问题的重要工具.因此，对三角函数性质的研究是本次讨论的重点之一.这就要求学生不论是在学习还是在做题的时候，都要善于将图形和公式进行完美的结合，这也就是我们常说的数形结合思想.数形结合，要求学生能通过观察图像所表现出来的显著特点进行判断，从而得出函数的性质；同时也要求学生能利用函数的性质来描绘函数的图像.这样，学生在进行观察和解题的过程中，就能做到更加完整地对题目中所表述的问题产生一个系统的印象，从而加快解题的速度.

2.三角函数基本公式的应用和对公式的恒等转换.

对公式的认识不到位、不能准确地应用公式，是现阶段学生普遍存在的问题.公式是一个必考的问题.对学生来说，公式其实应该是一个比较基础的问题.但是公式掌握不牢固，尤其是对公式之间的互相转换掌握不牢，是学生解题的过程中的巨大阻碍.很多学生都存在对公式无法准确应用的现象，其影响因素有很多，其中最主要的就是对公式的错误判断会导致解题过程有一个比较难以继续的开头，这就增加了解题的难度.

3.解三角形.

解三角形是对学生的综合应用能力的考查，是衡量这一階段的数学学习能力的最终比较形式.这类题，对学生的联系实际的能力，对整个高中阶段的知识整合能力，都有很高的要求.因此，学生在解这类题的时候会出现很多状况.

首先，不能合理地运用公式是最大的问题.很多学生虽然对公式背得滚瓜烂熟但不会运用，遇到问题之后不能将所学知识融会贯通.

其次，学生的心理因素也是造成解三角形题目失分的一个重要原因.比如我问学生为什么做不出来，相当一部分学生都会说这道题难，而且看其分数与两道选择题差不多，浪费时间不划算.所以很多学生在做题时，就会直接将解三角形题的最后一小问略过.

二、如何提升学生们对三角函数应用能力

1.回归课本，加深学生对知识点的理解程度.

受应试教育的影响，学生在学习过程中，可能不会去深挖不同知识点之间的联动性，而是简单地了解概念之后就直接开始做题.这种做法在短期内能让学生感觉自己似乎已经掌握了公式，但这仅限于会做“直来直往”的题目，遇到综合性比较强的问题就比较吃力.因此，应该加深学生对基础知识的理解，从基础知识出发，切实提升学生的综合能力.

2.相互拓展，增加知识点的联动性.

知识点的联动性是指两个或两个以上的知识点之间的相互作用.一道题在解题时经常会用到两个或多个知识点.因此，教学时应注意各种知识点的归纳与类比、分析与综合，注意各知识点之间纵向与横向的联系，建立基础知识框架，总体把握知识的脉络.

综上所述，我们不难发现，在学生的学习过程中，尤其是三角函数的学习中，纵使教育者对知识点进行多次强调，仍然得不到相应的进展.出现这种情况的原因值得我们反思.如果教育者能在进行基础知识讲解的初始阶段就有心去培养学生对知识点的综合使用能力，那取得的效果肯定会比当前情况好很多.