谈高中数学应用题的有效教学方法

曹金权

对于数学学科来说，无论是教师开展教学还是学生解决问题，都需要有恰当的方法.对高中数学教学而言，应用题一直以来都是教学过程中的重点、难点，培养学生解决应用题的能力，是数学教师的重要任务之一.那么，在面对应用题的时候，我们应当运用什么样的方法来让应用题教学收获到事半功倍的效果呢？笔者将对此展开简单的探讨和建议.

一、导学案教学法

导学案，是教师在教学过程中为了能够指导学生实现自主学习而设计的一些材料体系，通常来说导学案的内容非常丰富，上面包括了学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结反思、当堂检测、拓展延伸等板块.在高中数学教学过程中，很多时候学生没有多余的时间对新的知识内容进行预习，或者在学习的时候没有明确的目标和方向，导致他们在提升自己解决问题的能力时有一定的困难.因此，教师在开展应用题教学的时候，可以适当利用导学案来辅助教学，在导学案上为学生设计一些数学应用题，帮助学生通过自主探究来了解问题解决的思路，然后通过自己所学的数学知识来解决问题.

如在对“古典概型”这部分知识进行教学的时候，为了培养学生解决问题的能力，我利用导学案来引导学生做一些相应的应用题.首先，我在导学案上的自我构建板块中提出了这样的问题：有红心2、3、4和黑桃5、6这5张扑克牌，将其牌点向下放置在桌子上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌是红心的概念有多大？若进行大量重复实验，用出现红心这一事件的频率估计概率，工作量较大且不够准确，有更好的解决方法吗？随后我指导学生理解基本事件和等可能基本事件，认识古典概型和概率计算公式.当学生对这些理论知识有了一定的了解之后，我又引导学生完成导学案上的合作探究板块上的问题：A、B、C三个人排成一排，写出所有的基本事件，求A不排在中间这一事件的概率.

二、生活化教学方法

众所周知，相较于高中的其他学科来说，数学一直以来都是一个抽象性和逻辑性较强的学科，这就导致了学生在学习这门学科的时候会存在一定的畏难心理.引导学生在学习的过程中解决应用题，是为了让学生能够将所学到的理论知识有所应用，从而将学生掌握的知识内化，形成自身的能力.试想，如果学生在做应用题的时候遇到的都是些非常枯燥的问题，再加上问题本身具有一定的难度，学生肯定会失去解决问题的兴趣.知识源于生活，并在生活中得到体现.教师在对高中数学应用题开展教学的时候也应当注重生活这一个学习的源头.生活化的教学方法更容易被学生接受，具体来说，教师在对应用题进行教学的时候可以设计一些实际的案例，设计生活化的问题背景，以此来调动学生的主动性.

例如，在开展“指数函数模型”这部分知识教学的时候，为了能够让学生在解决问题的过程中逐渐熟悉指示函数模型，同时也为了激发学生的解题兴趣，我以本市的人口数量作为切入点，设计了一个生活化的应用题：我市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；（4）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，年增长率应该控制在多少？同时，我还用课件在多媒体上为学生显示出几张本市的图片，以此来吸引学生的注意力.如此一來，学生对于这类离自己比较近的事实案例会更有分析和解决的欲望.

三、自主学习教学方法

学生是学习的主体，开展应用题教学也是为了培养学生的数学知识应用能力.也就是说，只有学生自己真正地掌握了解决问题的能力，才能够获得应用题教学的成功.在高中数学的教学过程中，由于高考的存在，很多教师都会对学生进行专门的训练，甚至运用题海战术来培养学生解决问题的思路.实际上，学生在做应用题的时候需要的是思维的碰撞，而不是教师一味生硬地指导.面对这种情况，笔者建议教师在开展应用题教学的时候重视学生的自主学习.自主学习的方法也分为很多种，比如，让学生自己对问题进行分析和探究，找到解决问题的方法，或者让学生以小组为单位，对某一类的问题进行合作交流，在思维的分享和碰撞中找到解决方案.

应用题在高中生的学习生涯中扮演着重要的角色，很多时候，学生有一些概念无法深入理解，就可以借助解决应用题的方式来内化知识，提高自身的数学水平和能力.因此，教师要重视高中数学应用题的教学.