对应变数与极数定积分、广义的斜角坐标定理与庞莱加猜想

陆国勤

【摘要】本论文是引用《我用新自然数的观点证明费马方程》的引申论文，文中的符号“#”始终表示对应关系.本文的斜角坐标值都取正值.

上篇论文的观点分数、小数无对应变数，正是基于这一点，分数、小数只能以新的方式来遵守变数原理，这个方式就是角数，什么是角数，即将某元周C进行N等分为CN，{角数的高指方程最小指数为2，因为角数是曲线数，它的高指数无法像自然数那样因式分解使高指数在方程的两侧消元而产生一次函数，所以角数的高指方程最小指数为2}，如圆的方程Z2=Y2+X2，得方程1=YZ2+XZ2，则直线X，Y，Z必定存在夹角，那么這些夹角就可以以新的标准来等分，从而产生角数，角数与角度不同，角数是高指数，但角数是用角度来计量的，那么圆的方程的导数方程为[1]=CN2+CM2，简称“极导方程”，用变数原理求得其角数的对应同比函数为[g°]2=（α°）2+（β°）2，[g°]为角极数，α°=PCN，β°=FCM.那么这个极数曲线函数就成为单线群类函数与原函数Z（ⅹ，y）～2是一一对应的关系，它们在特定的几何图形中就会相对相等，即曲线数在数的意义上与直线数相对相等，简称对等，这好比不同进制数，二进制代替十进制运算，那么二进制就是十进制的曲线数，它们是对等关系，我把这种对等叫作极数定积分，就可以利用它推断出斜角坐标定理（或叫作广义的勾股定理）.不论是圆还是球都会遵守广义的勾股定理，而椭圆可以用斜角坐标定理来推导，但这需要一个曲折的论证过程，可以这么说，证明了广义的勾股定理就等于证明了庞来加猜想，因为球面的任意动点在广义的勾股定理的作用下，使得该动点在同球径时“单连通”，这正如圆在一个平面上是因为勾股定理使得圆周的动点围绕着圆心同径时封闭.