基于K-means聚类算法的盾构掘进参数设定方法研究

胡 珉， 樊 杰

(1. 上海大学-上海城建建筑产业化研究中心， 上海 200072； 2. 上海大学土木工程系， 上海 200072)

0 引言

盾构法隧道施工所组成的系统是一个开放复杂的巨系统，工程周围的地质通常是非均质、不连续和各向异性的，其物理力学特征很难描述。因此，为确保隧道的安全推进，盾构掘进参数的合理设定是至关重要的。在目前的实际施工过程中，盾构掘进参数的计算方法主要包括理论研究法、经验回归法以及数据分析法。

理论研究主要基于土力学理论，以土体极限平衡状态为假设条件进行参数数值确定。文献[1-2]基于朗肯土压力理论对土舱压力进行了设定，并以实际工程为例进行了验证。理论计算时，常将土体视为线弹性体，土体性质被高度简化，并不能直接应用于实际工程中。在实际盾构施工过程中，基于基本的土力学原理、土力学试验以及根据实际工程经验归纳的参数设定公式(经验公式)得到了广泛的应用。肖超等[3]基于长沙地铁2号线典型板岩地段区间，对各掘进参数经验回归计算值与实测值进行了对比分析，提出了各掘进参数计算值的修正系数。文献[4-5]基于室内模型试验，开展了在不同掘进参数和土层参数组合下的盾构掘削模型试验，得到了掘进参数的数学表达式。陈仁朋等[6]以实际工程掘进和监控数据为依托，结合实际工程效果，提出了掘进参数设定公式以及相关系数选择的建议。然而，受地质条件、线路设备、工程状况等影响，在实践过程中经验公式系数很难确定，虽然各公式中对于系数的选择均有参考意见，但一般给出的数值范围较大，工程状况的描述比较抽象，与实际应用要求有一定差距。

随着数据挖掘技术的发展，基于实际过程数据的掘进参数设定方法逐渐受到重视。周纯择等[7]基于BP神经网络，对各掘进参数进行了预测。丁保军等[8]采用动态贝叶斯网络(DBN)从理论上建立了地表沉降与各掘进参数之间的内在联系，实现了掘进参数的优化。通过将神经网络[9]、模糊数学[10]等数据挖掘技术与岩土工程结合，促进了隧道施工智能化的发展。基于数据挖掘技术的掘进参数设定方法自学习能力强，但所获得的模型可解释性较差，无法适应不同工程的需求，主要用于当前工程推进过程参数的动态调整。

基于以上研究，本文提出了盾构掘进参数类比设定法(shield advancing parameters analog setting method, SAPAS)，将经验公式参数设定可解释性好的优势与数据挖掘技术学习能力强的优势相结合，以经验公式为基础，以大量历史施工数据为依托，通过聚类算法实现工程工况类别的详细区分(本文称之为微工况)。在此基础上，以工程施工质量高且对环境影响小的区间段数据为基准数据，修正原有的经验公式系数，改善了原有经验公式给出的参考数据范围过大的问题，进而找出不同微工况下的掘进参数设定规律，供不同工程推进至类似工况条件下时使用。

1 盾构掘进参数类比设定法

主要分为4个步骤： 1)微工况识别，基于大量工程数据仓库进行微工况类别的提取； 2)系数修正，以某一典型微工况的历史数据为基础，寻找参数设定规律，修正原有的经验公式系数，随着工程数据的积累，不断丰富和优化微工况系数库； 3)工况匹配，寻找与该工况较为匹配的一类或几类微工况推荐系数； 4)参数设定，根据系数，综合计算该工况下的盾构掘进参数设定值。盾构掘进参数类比设定法流程如图1所示。

1.1 微工况识别

通过聚类算法对收集到的各工况参数数据进行划分，基于聚类结果得出各特征微工况中参数的分布特征，并以此为基础构建工程微工况特征库。

1.1.1 工况参数选择

根据盾构施工特点以及对地表沉降影响因素的分析，选取几何参数与土层参数作为工况参数，对其进行聚类分析。1)几何参数，即根据各区间地质断面图量取隧道轴线埋深H； 2)土层参数，即隧道上覆地层中各个土层重度的加权平均值γ、黏聚力c、内摩擦角φ、压缩模量E、孔隙比e，其中，c、φ、E、e均为根据地质纵断面图，结合地质勘察报告，得到的开挖面所处土层的土层参数加权平均值。

1.1.2 工况聚类

通过K-means聚类算法进行类别划分。K-means聚类算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，预定的类别数以最小化误差函数为基础，并采用距离作为相似性评价指标，即认为2个对象的距离越接近，其相似度越大[11]。该算法的步骤为：

1)从n个数据对象中任意选择k个对象作为初始聚类中心。

2)根据每个聚类对象的均值，计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应对象划分。

3)重新计算每个聚类的均值，直到聚类中心不再变化。这种划分使得式(1)最小。

(1)

式中：xi为每个聚类类别中任意一组工况参数数据对象；wi为整体工况参数数据对象；mj为该类别聚类中心处的各参数数值。

4)循环3)和4)直到每个聚类不再发生变化为止。

5)类别数k值的检验。根据最后的聚类结果绘制轮廓图(见图2)，由图中结果判别各点的分类是否合理。轮廓图上第i个点的轮廓值定义为

(2)

式中：a为i点与同类其他点的平均距离；b为向量，其中的元素表示第i个点与不同类点的平均距离；S(i)的取值范围是[-1,1]，此值越大，说明该点的分类越合理，当S(i)<0时说明该点分类不合理。

图2 平均轮廓值随类别数的变化曲线

1.2 系数修正

1.2.1 基本经验公式选取

本文以土压平衡盾构法推进的软土隧道工程为研究背景，对方法的实现过程进行叙述，具体掘进参数和经验公式的选择在不同的工程背景下可自行根据工程实际进行调整。经验公式主要用于盾构掘进参数的设定，因此，在选择公式时应围绕关键掘进参数的设定展开。针对土压平衡盾构，本文选取了土舱压力值、刀盘转矩、总推力和推进速度等4个关键参数。其中，推进速度与土舱正面土压力、推顶力、地层性质等因素有关，其并不直接影响施工质量。因此，本文选择土舱压力、刀盘转矩和总推力开展研究。

结合胡新朋等[12]和刘东亮[13]的研究，土舱压力常用经验公式为

p=K0·γ·h+p0。

(3)

式中：p为土舱压力，kPa；K0为侧向压力系数；γ为土体容重，kN/m3；h为刀盘中心埋深，m；p0为预备压力值，kPa。

结合工程所处地层的特点，根据隧道标准规范[14]，侧向压力系数取0.8，并将预备压力值作为土舱压力经验公式修正系数进行修正，预备压力值经验取值为10～20 kPa[12]。

参考隧道标准规范[14]，刀盘转矩常用估算经验公式为

Te=a1a2a0D3=a′D3。

(4)

式中：D为盾构外径；a1为刀盘支撑方式决定系数；a2为土质系数；a0为稳定掘削转矩系数；a′为刀盘转矩系数。

对于同一工程而言，盾构外径是固定的，故将刀盘转矩系数作为刀盘转矩经验公式修正系数进行修正。土压平衡式盾构刀盘转矩系数经验取值为10～25 kPa[14]。

参考陈仁朋等[6]的研究，常用的总推力经验公式为

(5)

式中pJ为单位掘削面上的经验推力，也称为比推力， kPa。

与刀盘转矩经验公式的修正类似，因同一工程的盾构外径固定不变，因此，将比推力作为总推力经验公式修正系数进行修正。比推力经验取值为1 000～1 500 kPa[6]。

1.2.2 经验公式系数优化

基于由聚类得到的各微工况，各自选取累计沉降数据在-10～4 mm的掘进段参数集，以各类掘进参数集对应的参数经验系数中心点作为各微工况条件下对应的经验公式值，从而得到不同微工况下对应的各经验公式系数修正值，完成经验公式系数的优化。

1.3 工况匹配

要进行掘进参数设定值计算，必须找到与当前工程区段类似的微工况。本文利用空间距离法，通过计算当前工程区段与各典型微工况的相似程度，确定相似微工况的类别，进而进行参数设定值的计算。

基于欧式距离，得出各工况条件与典型微工况的亲疏权重。结合系数库工况下的公式系数与权重值，获得各工况经验公式参数修正系数。工况匹配步骤如下。

1)计算欧式距离。新工况下第i组工况参数数据与第j类微工况系数的欧式距离

(6)

式中：xik为新工况第i组参数数据中第k个工况参数值的大小；xjk为第j类微工况中第k个参数值的大小；n为样本数。

2)微工况的匹配。基于得到的欧式距离，找出最匹配的3个微工况，剔除大于最小欧式距离值2倍的工况，完成工况的筛选。

1.4 参数设定

1)权重值的确定。第i组工况参数数据与第j类

系数库微工况的权重值

(7)

式中：wij为权重值；dij为现实工况i与微工况j之间的欧式距离。

2)经验公式系数设定值的计算。各经验公式系数设定值计算公式为

α=wi1·α1+wi2·α2+…+wij·αj。

(8)

式中：α为系数设定值；αj为基于第j类微工况对应的经验公式系数值。

2 工程应用

2.1 工程微工况识别

工程微工况的识别，必须以大量工程实际数据为基础。本文微工况的识别建立在上海轨道交通盾构管控平台(见图3)的大量数据基础上。该平台覆盖了上海目前所有在建的地铁隧道，由于在同一城市，许多推进工况都较为相似。

图3 上海轨道交通盾构管控平台

基于盾构管控平台，选取相同直径区间(若为不同直径时，直径作为微工况的聚类条件进行处理)内累计沉降数据在-10～4 mm的98个区间段的施工数据，通过聚类算法，得到在隧道外径为6 340 mm的条件下以土压平衡盾构掘进开挖面土体的物理力学性质(覆土重度、黏聚力、内摩擦角、压缩模量、孔隙比)、隧道埋深和对应经验公式系数为组合的54种典型微工况。表1示出通过自动聚类获得的微工况样例。每个样例分为2个部分，其中，工况参数表明了施工的土质环境和位置特征，经验公式系数则是在该工况条件下沉降控制良好时对应的掘进参数设定计算策略。通过微工况的识别，将历史工程经验数据为实际掘进参数的设定提供参考。

表1 典型微工况样例

由表1可得，针对该工况条件而言，传统经验公式系数中预备压力的经验取值明显偏小，而转矩系数和比推力经验取值则明显偏大。

2.2 工程控制参数设定

以上海轨道交通17号线工程3标段漕盈路站—2#风井隧道区间段上行线段700—720环工程数据为例，采用典型微工况库对掘进参数进行优化设定。该区段采用土压平衡盾构法施工，盾构直径为6.34 m。穿越的土层主要包括⑥2-1层草黄—灰黄色砂质粉土、⑥2-2层灰黄—草黄色砂质粉土、⑥3-1层灰色粉质黏土、⑥4层暗绿—灰黄色粉质黏土。主要土层物理力学性质参数见表2。

表2 主要土层物理力学性质参数

通过式(6)，获得与该区段相似的2类典型微工况，并根据式(7)计算该区间段2类典型微工况各自的权重值，见表3。

表3 盾构区间2类微工况的权重值

基于得到的权重值，进行对应工况条件下修正系数的计算，然后根据式(8)得出最终的掘进参数设定值，见表4。

表4 掘进参数设定值

2.3 工程区段应用

以表4中的掘进设定参数为基础，进行隧道掘进，该区段的累积沉降变化曲线见图4。由累积沉降曲线可得，基于掘进设定参数进行隧道掘进时，相邻区间累积沉降量小且沉降较为均匀,说明了参数设定方法是有效的。

3 结论与展望

合理地设定盾构的掘进参数，有助于控制地表沉降，确保施工安全。传统的经验公式法因系数设定困难存在一定的不足。SAPAS法具有自学习能力，能够通过对历史数据的聚类，获得不同工况条件下的系数设定规律，实现有效地动态辅助决策。基于工程实测数据构建的SAPAS系数库，能够正确反映地质环境与经验公式系数之间的内在联系，具备一定的科学性；基于参考系数值，可实现地铁土压盾构隧道施工参数的优化，具备较大的实用价值。本方法为优化盾构施工参数提供了新的思路，也可进一步推广到其他盾构施工参数设置中。

虽然本方法自适应性、自学习性较强，但因工程基本特征参数选取有限，同时是以上海地区地铁隧道特征和施工形式为基础，如果将其随意推广到其他城市，由于隧道直径或管片拼装形式的不同，不一定能够取得很好的效果。随着工程数据积累范围的不断扩大，通过增加工况特征和自适应性的学习，其积累工况覆盖范围将会越来越广，工况特征表达也将更加完善，这也为突破目前方法的局限性提供了可能。