页岩润湿性的神经网络预测模型

张亚云,陈勉,陈军,金衍,卢运虎,夏阳

(1.中国石油大学(北京)油气资源与工程国家重点实验室,北京 102249;2.中国石油国际勘探开发有限公司中东公司,北京 100034)

0 引言

页岩作为一类典型的非常规油气藏储层,具有非均质程度高,复杂微纳米孔隙发育,低孔、极低渗的特征[1-3].在页岩储层钻完井过程中,岩石受井筒工作流体的长时间浸泡,流体在毛细管力和渗透压作用下侵入地层,流体与岩石间的相互作用使井壁围岩产生一系列物理化学变化,必将影响井壁稳定和压裂增产效果[4].润湿现象是指一种液体取代另一种不相混溶的流体,接触并附着在固体表面上的现象.润湿性是控制流体微观分布的重要因素之一[5-9],直接影响岩石的毛细管力作用,控制井筒流体向地层的滤失、压裂液进入地层微裂隙及压裂液的返排效率.钻井过程中,储层与钻井流体系统的润湿特性将显著影响钻井流体侵入地层的难易程度.因此,合理地认识和应用岩石与流体系统的润湿特性,对安全快速钻进和高效增产有着至关重要的理论与现实意义.

20世纪70年代以来,国内外学者针对储层润湿性进行了相关研究.公言杰等[10]实验分析了致密砂岩油气运聚过程中润湿性的变化.Treiber等[11-12]研究发现碳酸盐岩表面优先趋向于油湿.Z.Muhammad等[13-14]用玻璃片和白云石模拟了不同岩石矿物在不同地层水类型、不同原油组分和表面活性剂下的润湿性.M.Xu等[15-19]研究发现强油湿特性的页岩吸水量大于吸油量,主要原因是页岩的孔隙网络具有非均质的润湿特性,且多数裂缝呈现水湿特性,而岩石基质和连通性较差的孔隙为油湿.A.Borysenko等[20]实验研究发现,页岩的不同矿物对于油和水具有不同的润湿趋向.刘向君等[21]实验验证了川南龙马溪组页岩油水双亲特性,并分析了润湿性对页岩吸附、水锁和井壁稳定等方面的影响.

目前,针对岩石润湿特性的研究并未充分考虑岩石组构特征与流体特征,且多局限于定性分析,缺少岩石与流体系统润湿特性的定量表征模型研究.润湿性定量模型,能克服室内岩心实验只能获得"统计平均"意义上有限井段和离散的岩石润湿性的局限性,可实现钻前预测岩石与井筒工作液间润湿特性的连续剖面,指导钻前井筒工作液的性能优化设计.因此,笔者提出了利用神经网络法(GRNN),建立岩石与流体系统润湿性定量表征模型,预测岩石与流体系统润湿性.

1 实验表征

1.1 实验材料与方法

实验岩心取自深度为2 320～2 500 m的四川盆地志留系龙马溪组,分别用于X射线衍射(XRD)、热解、氮气吸附和润湿性分析等实验.XRD分析依照美国地质勘探协会推荐的标准实验方法[22],选用德国布鲁克公司的Bruker D 8高级衍射仪进行全岩矿物组分和黏土矿物特征分析.页岩有机质特征采用法国Rock-Eval高温热解仪进行热解分析.低温氮气吸附实验采用美国Quantachrome公司生产的QUADRASORB SI型比表面积和孔隙度分析仪.

常规润湿性分析方法可以分为2类:第1类是定量法,包括接触角法、Amott法、USBM指数[23]、自动渗吸法[24]和核磁共振弛豫法;第2类是定性法,包括低温扫描电子显微镜法、动态Wilhelmy板法[25]、微孔膜法和相对渗透率曲线法[26-27].考虑到实际建模需要和页岩储层的低孔、低渗特征,本文选择接触角法进行润湿性定量测定.接触角测量具有精度高、测量范围广、数值定义和边界清楚的优点.实验采用德国KRUSS公司的DSA100视频光学接触角测量仪,测试参考标准SY/T 5153-2007.

本文选用的相应研究区块的油基钻井液基本配方为:84%基液(95%柴油∶5%CaCl2盐水)+3%乳化剂+1%润湿剂+2%增黏剂+8%CaO+4%有机土+3%降滤失剂+5%复合封堵剂+10%除硫剂,实测pH值8～9.本文以现场配方为基础,通过调节油水比和乳化剂添加量来获得具有不同油水比和破乳电压特性的典型油基钻井液,以模拟不同性能油基钻井液及其与岩石系统的润湿特性.所配钻井液经老化24 h后破乳电压均超过400 V,满足现场使用要求.各钻井液的特征参数与编号见表1.

表1 钻井液调配参数和类别

1.2 实验结果与分析

1.2.1 矿物组分特征

16组川南龙马溪组页岩样品的矿物组分和TOC测试结果见表2.样品主要含石英、黏土和碳酸盐矿物(方解石和白云石),少量硅酸盐矿物 (钾长石和斜长石).其中,石英和碳酸盐矿物质量分数平均值分别为27.63%和32.68%,而黏土矿物平均值达30.49%.样品富含有机质,有机碳质量分数TOC达0.74%～5.09%,平均3.07%,且都为Ⅲ型干酪根.

1.2.2 孔隙分布特征

低温气体吸附可有效反映材料的纳米孔隙分布,在多孔材料的孔隙结构表征方面应用广泛.川南龙马溪组页岩16组样品的孔隙结构参数见表3,代表性样品氮气吸附-解吸等温线如图1所示.

由表3可知:16组样品比表面积差异较大,为8.809 2～28.864 7 m2/g,平均16.408 2 m2/g;孔径3.562 8～5.847 3 nm,平均4.580 3 nm.由图1可见,2组页岩样品的吸附等温线在形态上稍有差别,但都呈反"S"形.根据IUPAC分类方法,页岩样品的吸附等温线与Ⅳ型等温线接近.相对压力0～0.2时,吸附等温线上升缓慢,呈上凸形态,吸附机理为液氮在页岩表面的单分子层吸附或微孔填充;随相对压力增加,0.2～0.5时,吸附等温线近似为线性状态,此时液氮在页岩表面发生多分子层吸附;相对压力继续升高,等温线急速上升.当平衡压力接近饱和蒸汽压时,未出现吸附饱和现象,但伴随着毛细凝聚现象.在压力较高部分,页岩样品的吸附和解吸等温线不重合,解吸曲线位于吸附等温线上方,形成回滞环.这说明研究区块页岩以中孔(2～50 nm)为主,并含有一定量的大孔(50 nm).

表2 16组页岩样品组分特征

表3 16组页岩样品孔容结构特征

图1 页岩样品吸附-解吸等温线

1.2.3 润湿性表征

综合分析岩石组构与钻井液性能特征,分别进行了32组定钻井液类型变岩样和16组定岩样变钻井液类型,共计48组润湿性实验,测试结果如图2所示.分析可知,页岩样品油润湿性明显,接触角介于8.94°～48.19°,平均值为 23.85°.

图2 48组润湿性测试结果

2 润湿性定量表征模型

在数据较少时,多项式拟合会产生较大误差,且岩石组构和钻井液性能特征与润湿性并不一定满足显式定量关系.神经网络方法具备强大的学习和非线性映射能力,且对被建模对象的先验知识要求低,一般无需事先了解被建模对象的结构、参数和动态特征等信息,只需确定其输入和输出,通过网络自身的学习功能即可达到期望输出.因而,神经网络方法被广泛应用于解决具有强烈非线性和不具有显示解析解的各类复杂问题[28-29].本文选用GRNN建立润湿性定量表征模型预测润湿性.GRNN具有较强的非线性映射能力和柔性网络结构,以及高度的容错性和鲁棒性,网络收敛于样本积聚较多的优化回归面,且在样本数据较少时,预测效果也较好.

2.1 GRNN基本原理

GRNN的理论基础是非线性回归分析,非独立变量Y相对于独立变量x的回归分析,实际上是计算具有最大概率值的y.设随机变量x和y的联合概率密度函数为f(x,y),已知x的观测值为X,则y相对于X的回归可表示为

式中:Xi,Yi分别为随机变量x,y的样本观测值;n为样本容量;d为随机变量x的维数;σ为高斯函数的宽度系数,即光滑因子.

2.2 润湿性定量表征模型的建立

根据影响页岩与油基钻井液系统润湿性的因素分析,分别选取代表岩石矿物特征的6种矿物质量分数,代表其有机质特征的TOC,代表其结构特征的比表面积、孔容和平均孔径和代表油基钻井液性能的油水比和乳化剂添加量等共计12个指标作为GRNN网络输入,以接触角作为网络输出.本文建立的GRNN网络包含4层结构,分别为输入层、模式层、求和层和输出层.各层神经元个数分别为12,36,2,1.模式层的传递函数为,求和层的传递函数为.其中,Snj和Mi分别为求和层和模式层神经元.

前期实验共获得48组接触角数据,随机选取定钻井液类型变岩样的接触角数据24组和定岩样变钻井液类型的接触角数据12组,总计36组数据用作模型训练,剩余12组数据用于模型泛化校正,验证GRNN润湿性定量模型的预测能力.模型训练和泛化校正过程中,通过相对误差来优选合理的GRNN模型,但并不是训练过程中的相对误差越小模型更优.训练中相对误差太小,可能导致模型的泛化能力降低,即出现过拟合现象.故在GRNN模型优选时,要综合考虑模型训练精度和泛化能力,且泛化能力优先考虑.结合工程实际,认为泛化校正时相对误差在15%以内,训练精度在10%以内即可满足现场工程应用需要.

通过反复的交叉验证,最终优选出的GRNN模型的平滑因子为0.82,表明模型覆盖了所有的观察样本,但各数据点权重不一,距离预测样本较近的观察样本的权重更大.优选的GRNN模型的实测与训练的对比如图3所示.通过36组训练样本的相对误差对比发现,GRNN模型用于润湿性预测时拟合精度高,相对误差0.09%～9.77%,平均4.17%.

图3 GRNN网络训练结果和实验数据对比

对比12组校正数据与利用优选的GRNN模型的预测值(见图4),评价其泛化能力.分析可知,优选的GRNN模型,具有较强的泛化能力,相对误差介于1.44%～14.09%,平均10.13%.说明经反复的交叉训练与校正后,优选的GRNN模型,无论训练还是泛化预测都具有较高精度,完全满足现场工程应用要求.

图4 GRNN网络预测和实验数据对比

润湿性的影响因素众多,包括岩石的组构特征,钻井液的组分与性能特征和温压条件等.本文建立的基于GRNN网络的润湿性定量表征模型中,并未考虑环境等因素,集中考虑了岩石组构与钻井液性能等12个因素的影响.权重分析可知,TOC对岩石与流体系统的润湿性影响最大,其次是黏土矿物、石英质量分数和油基钻井液的油水比,岩石孔容影响程度最小.

2.3 GRNN与BP神经网络对比

通过对比GRNN与BP网络的训练与泛化能力,来验证GRNN网络的适用性及精度.BP神经网络是一种具有隐含层的多层前馈网络模型,其主要特点是信号向前传递,误差反向传递.本文建立的BP神经网络模型只包含1层隐含层,其中输入层含12个神经元,输出层含1个神经元,故隐含层的神经元个数直接决定了网络的拟合能力.但隐含层神经元个数过多或过少都不利于提高BP神经网络的拟合能力,太少使拟合精度和学习能力减弱,并导致训练次数几何增长.神经元数太多,易产生过拟合,导致网络的泛化能力减弱,失去预测能力.所以本文结合试凑法,进行了含3～18个隐含层神经元个数的不同BP网络模型的预测误差对比,优选隐含层神经元个数.BP神经网络相对误差与隐含层神经元个数与的关系如图5所示.

图5 BP神经网络预测误差与隐含层神经元个数的关系

由图5可知,BP网络的预测相对误差平均值随着隐含层神经元个数增加具有先增加后减小的趋势,且在隐含层神经元个数为14时,BP网络模型的预测相对误差均值最小,故最终建立的BP神经网络模型中隐含层神经元数为14个.设置最大训练次数为300000次,学习速率η=0.1,期望误差为1X10-5.隐含层传递函数为logsing函数,;输出层传递函数为tansing函数,.优选的BP神经网络预测相对误差与GRNN网络相对误差对比结果见图6.

图6 BP与GRNN神经网络预测误差对比

由图6可知,BP网络相对误差波动剧烈,最大相对误差达-36.97%,平均相对误差绝对值为16.64%,显著高于GRNN网络的预测相对误差10.13%,而且BP网络预测润湿性集体偏大.过高的估计接触角,可能导致低估钻井液侵入岩石的严重程度,显然不利于井壁稳定控制.结合以上分析可知,对于岩石与钻井液系统润湿性定量表征这一复杂的非线性问题,特别是在数据点较少时,BP神经网络预测误差较大,拟合能力具有一定的局限性,GRNN网络更适宜进行岩石与钻井液系统润湿性定量表征.

3 结论

1)页岩与钻井液系统的润湿性受岩石组构和钻井液性能两方面因素的影响,且各因素具有差异化的影响趋势和程度,表现出显著的非线性特征.

2)本文建立的GRNN模型,综合考虑了岩石组构与钻井液性能特征,具有较高的精度和泛化能力,其预测相对误差介于1.44%～14.09%,平均值10.13%,满足现场工程应用要求.各影响因素中,TOC对页岩润湿性影响最大,其次是黏土矿物、石英质量分数和油基钻井液的油水比,影响程度最小的是岩石的孔容特征.对比发现,BP网络预测润湿性误差波动剧烈,最大相对误差达-36.97%,且BP网络预测润湿性集体偏大,过高的接触角估计,可能导致低估钻井液侵入岩石的严重程度,显然不利于井壁稳定控制,所以GRNN更适宜进行页岩润湿性定量表征.

3)利用GRNN模型可进行润湿性的定量和连续性预测,能够为钻井液性能优化与设计提供理论支撑与指导,从而进行合理的井壁稳定控制,确保油气藏的高效与安全开发.