大尺度溶洞发育的缝洞型油藏试井解释模型研究

尹洪军，邢翠巧，计秉玉，钟会影，Perapon Fakcharoenphol

(1. 东北石油大学，黑龙江 大庆 163318；2.中国石化石油勘探开发研究院， 北京 100083；3. Colorado School of Mines，Golden Colorado 80401，USA)

0 引 言

缝洞型油藏空间形态复杂，介质尺度跨度大且非均质性严重，缝洞连通模式复杂多样，对于大尺度溶洞、裂缝及溶蚀孔洞高度分散的缝洞型油藏，储集体特征复杂，基于连续介质理论或常规三重介质理论的试井解释方法是不适用的[1-8]。随着缝洞型油藏的不断开发，对缝洞型油藏的试井解释方法和开发动态预测进行了一些研究[9-13]。以上研究均是单独对缝洞型油藏介质类型进行分类，基于三重介质理论或连续介质理论建立试井解释模型，难以反映真实的缝洞型油藏储集体特征。为此，在前人研究的基础上，基于非连续介质理论，建立了大尺度溶洞发育的缝洞型油藏试井解释模型，考虑了井筒储集和表皮系数的影响，利用Laplace变换法和Stehfest数值反演法求解得到井底压力的解析解。对一口缝洞型油藏油井的不稳定试井资料进行了解释，通过实例对该方法进行了验证。

1 物理模型

圆形地层中心发育一大尺度溶洞，钻井钻遇大尺度溶洞，裂缝为主要的流动通道(图1)，流体通过裂缝流到溶洞，然后再通过油井将溶洞中的流体采出，溶洞周围为溶孔和裂缝组成的双重介质地层；地层各向同性，水平等厚；忽略重力和毛管力的影响；单相微可压缩液体；考虑井筒储集效应和表皮效应影响；油井以定产生产。

图1大尺度溶洞发育的缝洞型油藏物理模型示意图

2 渗流数学模型

2.1 渗流数学模型的建立

根据质量守恒原理建立流体不稳定渗流的基本微分方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

pj(r,t)=pi,j=f,v,m

(5)

(6)

式中：p为地层压力，MPa；pi为原始地层压力，MPa；pw为井底压力，MPa；K为渗透率，μm2；Ct为压缩系数，1/MPa；C为井筒储集系数，m3/MPa；φ为孔隙度；B为体积系数，m3/m3；h为油层有效厚度，m；re为油藏半径，m；q为油井产量，m3/d；μ为流体黏度，mPa·s；S为溶洞表皮系数；R为溶洞半径，m；r为地层中任一点距井的距离，m；α为系统的几何形状系数，与基岩的几何形状、裂缝的密集程度有关；t为测试时间，h；下标f、v、m分别表示裂缝、溶洞和基质。

2.2 渗流数学模型求解

定义无因次量：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：rw为井筒半径，m；pjD为无因次地层压力；reD为无因次油藏半径；RD为无因次溶洞半径；tD为无因次时间；CD为无因次井筒储集系数；ωv为溶洞储容比；ω为裂缝储容比；λ为窜流系数；rD为无因次半径。

对式(1)—(6)进行无因次化，得到：

(16)

(17)

(18)

(19)

pjD(rD,tD=0)=0,j=f,v,m

(20)

(21)

对式(16)—(21)进行关于无因次时间tD的Laplace变换求解，得到拉普拉斯空间下考虑井筒储集和表皮效应的无因次井底压力解：

(22)

(23)

(24)

(25)

3 试井典型曲线分析

3.1 试井典型曲线特征分析

利用Stehfest数值反演法将Laplace空间下井底压力解转换为实空间井底压力解pwD，绘制无因次井底压力及压力导数的双对数曲线(图2，reD=1 000，ωv=0.005，ω=0.005，CDe2S=100，RD=40，λ=3×10-7，S=1.0)。

图2 考虑井筒储集和表皮系数的大尺度溶洞发育的缝洞型油藏试井典型曲线

图2中的试井典型曲线可分为4个流动阶段：第Ⅰ阶段为溶洞中流体流动阶段与井筒储集系数和表皮效应影响阶段，无因次压力和压力导数曲线会出现斜率为1的直线；第Ⅱ阶段为溶洞边界反映阶段，无因次压力及压力导数曲线上翘；第Ⅲ阶段为溶蚀孔洞中流体向裂缝的窜流阶段，在无因次压力导数曲线上出现“凹子”，“凹子”的深浅、位置与裂缝储容比、窜流系数有关；第Ⅳ阶段为外边界反映阶段，无因次压力和压力导数曲线的后期会出现上翘现象。

3.2 试井典型曲线敏感性分析

对大尺度溶洞发育的试井典型曲线进行敏感性分析，研究表皮系数、溶洞储容比、窜流系数、裂缝储容比、井筒储集系数等参数对试井典型曲线形态的影响。

3.2.1 表皮系数对试井典型曲线的影响

表皮系数对试井典型曲线的影响如图3所示。

图3表皮系数对试井典型曲线的影响

由图3可知：随着表皮系数的增大，井底压力导数曲线中驼峰位置越高，驼峰的形状就越陡，压力曲线位置越高，井底周围的流体流动阻力越大，流体流动需要消耗的压力越大。

3.2.2 无因次井筒储集系数对试井典型曲线的影响

无因次井筒储集系数对试井典型曲线的影响如图4所示。

图4无因次井筒储集系数对试井典型曲线的影响

由图4可知：随着无因次井筒储集系数增大，井筒储集阶段持续的时间就越长；溶洞半径和井筒储集系数对试井典型曲线影响一致；当大尺度溶洞发育时，增大了井筒储集系数。

3.2.3 溶洞储容比对试井典型曲线的影响

溶洞储容比对试井典型曲线的影响如图5所示。

图5溶洞储容比对试井典型曲线的影响

由图5可知：随着溶洞储容比的增大，说明溶洞的储容性越好，溶洞体积越大；钻遇溶洞中流体向井筒供液持续的时间越长，无因次压力及压力导数的直线段越长，“凹子”越靠右、越浅；溶洞体积大小与溶洞储容比大小对试井典型曲线的影响规律相同。

3.2.4 窜流系数对试井典型曲线的影响

窜流系数对试井典型曲线的影响如图6所示。

由图6可知：随窜流系数增大，窜流作用越大，窜流发生的时间越早，无因次压力导数曲线上的“凹子”越靠左。

图6窜流系数对试井典型曲线的影响

3.2.5 裂缝储容比对试井典型曲线的影响

裂缝储容比对试井典型曲线的影响如图7所示。

图7裂缝储容比对试井典型曲线的影响

由图7可知：随着裂缝储容比的增加，中期的压力曲线越靠下，表明流体越容易流动；储容比影响压力导数曲线上“凹子”的宽度和深度，储容比越小，第2个“凹子”就会越深、越宽。

4 矿场实例井试井资料解释

某奥陶系碳酸盐岩油藏一口油井的地震振幅反射为大尺度溶洞，钻井过程中发生放空漏失，漏失量为1 500 m3。从该井地质静态数据可以看出，该大尺度溶洞周围存在大尺度裂缝及溶孔，缝洞型油藏特征明显。该井完钻井深为6 000 m，井径为0.1 m，孔隙度为0.25，油层有效厚度为10 m，原油黏度为2.6 mPa·s，体积系数为1.3 m3/m3，综合压缩系数为0.251/MPa。该井于2009年8月进行压力恢复测试，关井测试235 h，关井前生产850 h。采用建立的大尺度溶洞发育的双重介质模型对矿场实例井进行试井解释，理论曲线与实测试井曲线拟合效果较好(图8)。

试井解释结果：井筒储集系数为0.002 826 m3/MPa，表皮系数为29.0，裂缝储容比为0.35，溶洞储容比为0.65，溶洞体积为3.35 m3，窜流系数为9.0×10-4，渗透率为5.0×10-3μm2，流动系数为1.95×10-2μm2·m/(mPa·s)，地层系数为5.0×10-2μm2·m。根据地质静态、岩心及地震振幅变化率图等可知，近井地带存在大尺度溶洞，导致岩心破碎以至放空，因此，钻井过程中出现大量漏失的现象。该井平均日产液为110 m3/d，说明钻遇的大尺度溶洞的储容性较好。利用已建立模型进行试井解释，结果与地质静态及生产动态数据反映的情况相吻合，说明试井解释结果是合理的。

图8某实例井的试井曲线拟合

5 结 论

(1) 基于非连续介质理论，建立了考虑井筒储集和表皮效应的大尺度溶洞发育的缝洞型油藏渗流数学模型，利用Laplace变换和Stehfest数值反演法对数学模型进行求解，得到实空间井底压力解。

(2) 通过敏感性分析发现：溶洞体积与井筒储集系数对试井典型曲线有相同的影响规律，溶洞体积越大，早期井筒储集阶段就越长，在一定程度上相当于增大了井筒储集系数；表皮系数表示流体流动阻力的大小；储容比影响“凹子”的深度和宽度，储容比越小，“凹子”就越宽且越深；窜流系数则决定了“凹子”的位置，窜流系数越小，说明流体的窜流能力越小，“凹子”越靠右。

(3) 通过对某缝洞型油藏实例井的不稳定试井资料进行试井解释，得到了合理的储层及溶洞参数，说明该方法可以用来解释大尺度溶洞发育的缝洞型油藏不稳定试井资料，对合理分析大尺度溶洞发育的缝洞型油藏流体流动特征具有一定的指导意义。