把图形『转』起来

方方和圆圆今天愁眉苦脸，被一道难题“拦”住了。原来是爸爸给了他们一道思考题，题目是：

两个边长都是4厘米的正方形，一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合在一起，如下图所示。求重叠部分的面积。

“重叠部分既不是长方形，也不是正方形，是一个不规则四边形，怎么求它的面积呢？”方方托着下巴，自言自语。

“肯定没有办法用公式直接计算。”圆圆也皱着眉头。

“那要怎么办？”方方一脸无奈。

圆圆盯着图形，左瞧右看，比比画画。突然激动地叫了起来：“将这个正方形的顶点（如上右边正方形所示）绕着另一个正方形的中心（如上左边正方形所示），慢慢地旋转，便可得到一个正方形，这样就可以计算重叠部分的面积。”

“哇！圆圆，你的想法太绝了，把图形一转，我就明白了。”方方迫不及待地拿出两张正方形纸，如右图所示摆好图形，边摆边说，“这一张正方形纸按着不变，另一张正方形纸沿着左侧纸的中心慢慢地转动，直至两张正方形纸的重叠部分成一个正方形为止，如右图所示。”

“这样把不能直接用公式计算面积的图形转化成正方形，便可以求得重叠部分的面积。”圆圆不紧不慢，自信满满。

“重叠部分是一个正方形，边长2厘米，所以重叠部分的面积是2×2＝4（平方厘米）。”方方一下子说出了重叠部分的面积。

圆圆点点头接着说：“求重叠部分的面积，也可以先求出一个正方形的面积4×4＝16（平方厘米），再把这个正方形的面积平均分成4份，其中的一份也是重叠部分的面积，即16÷4＝4（平方厘米）。”

方方和圆圆脸色由“阴”转“晴”，小小的脸蛋露出了笑容。