浅谈高中物理中能量和动量的综合应用

杨旭东

摘要：能量和动量的综合应用是高中物理学的关键知识，也是高考中的重点，几乎每年都有涉及这部分内容的高考题。动量和能量的知识贯穿整个物理学，是解决物理问题的重要思考方式。本文首先简单介绍了能量和动量的基本概念，然后把相关能量和动量的应用分成了碰撞问题和弹簧问题两种类型，详细介绍了这两类问题的解决思路和解决技巧。

关键词：高中物理；能量和动量；实际应用

一.能量和动量

能量和动量都是描述物体运动状态的物理量，它们都与参考系统有关，它们不同的地方是：动量是矢量，能量是标量；物体动量的变化与外力有关。一定质量物体的动量发生变化，其能量不一定会发生变化；一定质量物质的动量发生变化，其势能不一定会发生变化。动量定理是利用牛顿运动定律和运动学公式推导出来的，它是将两个公式合二为一后得到的。这个定理将研究复杂性的过程转化为两个简单的状态。当使用动量定理时，我们要注意一下，动量定理是矢量方程，在处理时要考虑方向。

二.能量和动量的综合运用

（一）碰撞问题

例1：在一光滑水平面上有两个质量分别为m1，m2的刚性小球A和B以初速度v1、v2运动，若它们发生正碰，碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'，v1、v2、v1'、v2'是以地面为参考系的，将A和B看作系统。

由碰撞过程中系统动量守恒，有：

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

由于碰撞中没有机械能损失，故有：

m1v12+m2v22=m1v1' 2+m2v2' 2

由以上两式可得：

v2'-v1' =-（v2-v1）或v2'-v1' =-（v1-v2）

碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等、方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等、方向相反。

对于碰撞：

（1）若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变、方向相反（即以原速率弹回）。

联立以上各式可解得：

v1' =

v2' =

若m1=m2，即两个物体的质量相等，则v1=v2'，v1'=v2，表示碰后A的速度变为v2，B的速度变为v1。

（2）若兩个物体的质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。

若A的质量远大于B的质量，则有：

v1' = v1，v2' =2v1-v2

若A的质量远小于B的质量，则有：

v2' = v2，v1' =2v2-v1

（3）如果其中一个物体的质量远大于另一个物体的质量，则质量大的物体的速度在碰撞前后保持不变。对于质量小的物体的速度，可结合1点和2点得出结论。

（二）弹簧问题

例2：如图1所示，弹簧的左端固定在长木块M的左端，右端与小物体m连接，m和M和M之间的接触是平滑的。开始时，m和M都是静止的，同时，相同的水平常数力F1和F2被施加到m和M中，该系统由m，M 和弹簧组成，在两个物体的运动过程中（在这个过程中弹簧的变形不超过其弹性限度，M足够长），正确的说法是：（ ）

A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B.由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统动量不断增大

C.由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增大

D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M动能最大

在F1、F2作用下，m与M先分别向右、向左做加速运动（F1=F2>kx时），再做减速运动（F1=F2

三.解题技巧

从动量和能量的角度处理问题是高考的重点和热点。它可以产生一个综合性强，能力要求高，方法灵活，有一定难度，这需要学生要有很强的理解分析能力。因此，在高考题中经常以压轴形式出现。这些综合问题往往具有以下特点：研究对象是多体，物理过程复杂（多过程），隐藏已知条件，模型设计新颖。在解决问题时，应正确选择研究对象和研究对象的过程或状态。建议使用隔离方法将子系统与大型系统隔离，并进行力分析和运动分析，找出物理过程，找出关系并仔细检查每个子过程的特征。尝试挖掘隐含条件，善于建模并将模型返回到已知的物理模型。在计算中，提倡整体方法（研究对象的完整性和研究过程的完整性），这样便于计算。

四.总结

本文把高中物理动量与能量分为了两个类型题，简单介绍了这两个类型的解决方法以及解题思路，并说明了一些解题技巧。总之，要熟练掌握各定理、各定律、物理公式的特点、适用条件、适用范围。在具体的题目中选择正确合适的公式或者根据条件将公式定律进行组合运用，来解决不同问题。在学习公式定律之后要多练习，在解题的过程中体会、消化知识点，而且做题不应该盲目追求数量，在适当的练习之后进行各种题型解题方法的总结更为重要。

参考文献：

[1]漆安慎，杜婵英.普通物理学教程：力学[M].2版.北京：高等教育出社，2015.

[2]王悦.动量守恒定律的应用[J].高等函授学报：自然科学版，2016，13（2）：23-29.

[3]吴永宏.动量守恒定律的理解和应用[J].物理教学探讨，2017，25（3）：5-7.