小学数学教学中数形结合有效性的思考

福建省漳州市云霄县陈岱中心小学 施龙福

数形结合是小学生学习数学中的一种重要方法，在小学教学中如何充分有效地利用好数形结合这种方法，该怎么理解数形结合思想，又如何更好地教给学生们，真正把数形结合方法贯穿到小学教材中，学生又该如何充分有效地运用，这些都是需要思考的。数形结合方法的直观性比较强，老师们要做到以形助数，以数解形，帮助小学生更好地学习数学。

一、在小学数学教学中有效渗透数形结合思想

1.利用数形结合，增强学生能力

每个老师有不同的教学方法，所教的内容也不一样，学生学习数学、理解数学的方法也有所不同，数形结合是给学生学习数学提供清晰思路和解决数学问题的方法。数形结合能够在学生学习知识和解决数学问题的过程中，领悟到数学中蕴含的思想，通过观察分析、对比、抽象、理解、概括等方式，利用数和形来学习小学数学中的加减乘除、认识整数、分数、小数的意义以及计算方法，培养学生学习数学的习惯，增强学生的思维能力、分析能力和解决数学问题的能力。

2.创设生活情境，有效渗透数形结合

数学学习很抽象，所以学习数学的时候应尽量使数学生活化、实际化，让学生在面对问题的时候能够从身边找到答案。老师在教学的过程中要注意把数形结合和生活联系在一起，这样学生学习数学的时候是把它看当作一种看得到、摸得着、用得上的思想，能够解决学生学习抽象化、枯燥无味的感觉。比如在教学《一一间隔的规律》时，这里面最大的难点就是理解植树与间隔的关系，在学习课程的时候，首先为了让孩子更好地理解和更快地进入课程，我们会先玩一下手指游戏：展示出三个手指，让学生观察有几根手指和几个间隔，从而得出手指和间隔之间的关系是手指数=间隔数+1。情境引入后，我们可以提出更多的问题，例如先选取20米的一段距离进行研究，用“”表示树，用“O”表示两树之间的距离5米，画出植树的三种情况：两端都栽、一端不栽、两端不栽。学生通过观察得出：两端都栽，棵数为5，间隔数为4，棵数比间隔数多1;一端不栽，棵数和间隔数一样，都是4;两端不栽，棵数为3，间隔数为4，棵数比间隔数少1。师生共同小结得出：两端都种树：棵数=间隔数+1;一端栽树：棵数=间隔数;两端都不栽树：棵数=间隔数-1。

以上数形结合的方法帮助学生更好地学习数学，让他们感受到了数形结合的好处。

3.“以数想形”有效渗透数形结合

学习数学时会涉及很多公式和概念，如果老师总是叫学生死记硬背公式和概念，那么学生就不能灵活运用公式去解决问题。只有教师们在教学的时候，利用数形结合的形式将公式和概念展现成一种活的知识，才能够帮助学生更好地去记忆和灵活运用公式，更加生动形象地理解概念，所以老师在教学的时候应尽量利用数形结合的方法，让学生更好地记住知识点。

二、在教学的过程中充分发挥数形结合的作用

1.利用数形结合解决数学难题

数学学习不仅仅是学习数学知识、积累知识的过程，更是一种探索、创建知识的过程。在学习数学的时候，让学生在脑子里构建模型来看待数学问题，这样会让学生更好地锻炼自己的思维能力，从而达到学习数学的目的。比如学生在计算数学问题的时候遇到了难题会很烦躁，但是如果利用数形结合这种方法来解决，画一个图形来理解完成这种难题，那样就很简单了。

2.利用数形结合，养成学习数学思考的习惯

小学生的控制能力、自主能力比较弱，很容易受到外界的影响，所以老师在上课的时候，不仅要把知识传授给学生，还要相应的提出问题，给学生自己思考的时间。如在学习《平面图形的认识》这节课程的时候，我给学生们设计了一个情境：图形叔叔和阿姨今天会带着它们的孩子来我们的课堂，和同学们做好朋友，你们想了解它们叫什么名字吗？在教室的多媒体上展现了正方形、长方形、圆形、三角形，它们手拉手向我们走进来了，孩子们的注意力被我的问题吸引住了，一句简单的话，“它们叫什么名字”让学生认识到了图形，孩子们很愿意帮它们起名字，还引出了很多问题，比如为什么这样叫？它有什么特点？就这样引起了学生们学习的欲望，促进孩子们更好地学习数学。

3.利用数形结合来激发学生的学习兴趣

现在的教材越来越新颖，为了让学生更好地理解和学习，教材里出现了各种逼真的图画，例如平移、旋转、对称等一些图画，利用图形来学习这些知识，可以让学生们深刻地体会到学习数学的美。例如在学习《轴对称图形》的时候，利用多媒体展示：春天的蝴蝶翩翩起舞，夏天的蜻蜓早立枝头，秋天的枫叶随风而落。给学生们展现出世界缤纷多彩，每一个地方、每一种景色都是一幅很美的图画，都有自己独有的特点，认真观察它们的不同和共同点，以此引发学生们思考，这样可以激发学生们尽快进入学习状态，也能锻炼学生的思考能力，感受图形的美，给数学学习带来了一定的帮助，数形结合有效地展现了形与图的好处。

三、在教学中运用数形结合思想，培养想象力

在上课的时候，如果教师只是单纯地利用数字和一些公式去给学生们讲解课本知识，这样会让孩子们觉得很枯燥无味，对学习提不起兴趣，更别说把这门课程学好了。但是如果老师们利用图形知识点来讲解，利用图形来吸引学生，把想表达的知识点展现在图片上，这样就给课堂增加了乐趣，能吸引学生们的注意力，让学生更好地分析和理解问题。例如：一辆汽车从甲地开往乙地，需要先经过一段上坡路，再经过一段平地，之后经过一段下坡路。已知汽车上坡时的速度为20km/h，下坡时的速度是40km/h，平地行驶速度为30km/h，从甲地到乙地总共用了6h，其中平地2h，下坡4h，求汽车返程需要花费多长时间。

这个问题对于小学生是有一定难度的，里面涉及了变量与不变量的关系，如果不结合图形，学生只是单纯地理解各个量之间的关系，但是如果我们结合图形，将更生动形象地把它们的关系展现出来，这样也方便学生们结合理解，不会觉得无聊，把难度大大降低了，提高学生们的学习兴趣。

综上所述，数形结合是小学生学习的永恒主题，是老师教学的最高境界，在数与形有效结合的理念引导下产生很大的动力，数学教师在日常教学活动中要将数形结合思想渗透到学生现在和未来的数学学习过程中，让数形结合思想成为学生终身解决相关数学问题的重要工具。