初中数学学生推理能力的培养

2018-11-30江苏省宿迁市泗阳县致远中学吴继光

数学大世界 2018年34期

江苏省宿迁市泗阳县致远中学吴继光

数学推理能力的培养不仅是新数学课程标准的要求，更是新时代对于数学教育的新标准，数学知识更重要的是通过推理理解掌握数学的本质内容，而不仅仅是机械地记忆数学公理知识的推导结果，本文将结合初中数学教学过程中的实际情况，从培养学生的数学推理能力及其特点出发，提出培养初中生数学推理能力的有效措施。

一、初中生推理能力的意义

大部分初中生在学习数学知识的过程中往往只是机械地按照教师所给的思路或教师的思维进行理解，久而久之就会形成教师的思维方式，无法跳出思维习惯的限制，导致学生的思维发散性降低。数学这门学科的关键在于学生探索知识、发现新知识的过程，通过有效的推理才有助于学生发现新的知识，任何一个新的数学公式或定理的产生都是数学科学家通过不断的科学的推理得出的，因此教师在教学初中数学内容时，应当注重对学生数学推理能力的培养，从而保证学生形成活跃的数学思维。

二、当前初中生数学推理能力发展的特点

随着新数学课程教材的发布，整个教材排版设计愈发满足对学生数学推理能力的培养教学，再加上近年来中考数学考试试题中越来越偏向于对数学知识的推理应用，这种良好的导向作用促进了学生的数学推理能力的发展。但是目前初中生对于数学知识的推理掌握程度还不够深，在实际教学中会发现，学生往往对于数学知识的结论记忆深刻甚至可以倒背如流，但是让学生去推导一个数学知识或者公式，多数学生难以完成，这就表明初中生缺乏数学推理能力。

三、初中数学培养学生推理能力的策略

1﹒大胆猜想——推理能力的基础

著名物理学家牛顿曾经说过：一个人倘若没有大胆的猜想，就不会有突出的发现，因此在培养初中生的数学推理能力之前，教师应该首先引导学生学会大胆猜想，就像牛顿一样，通过苹果自己落到地上大胆地提出万有引力的猜想，并通过各种大量的实验验证这一大胆的猜想，最终为物理学奠定了很重要的基础。数学知识同样也是如此，猜想是在已有数学知识的事实基础上，对未知的新兴的数学知识规律进行判断，在教学中，教师应该引导学生对于常见的数学理论知识或数学现象进行大胆的猜想和推测，不但可以帮助学生理解掌握基本数学知识，还可以培养学生的数学创新能力，促进学生数学推理能力的发展。

2﹒设计问题不断探索——推理能力的过程

为了培养学生的数学推理能力，在教学中，不仅要让学生有大胆的猜想，还要通过设计问题来引导学生数学推理能力的发展。比如在教学“多边形内角和”这一主题内容时，为了引导学生推导多边形内角和的数学公式，教师可以这样引导学生，首先画出一个三角形，三角形内角和是180°，接着画一个四边形，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°……传统的教学过程中，教师会直接引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数有什么关系呢？这样也就失去了让学生自行推导的实际意义，因为学生知道内角和与边数有一定的关系，就不难推导出其数学公式，教师不应该告诉学生多边形边数和内角和有关，而是让学生自行摸索找出与内角和有关的因素并推导，这样才有意义，在教学中，教师首先可以引导学生：“多边形内角和与什么有关呢？”那么学生就会思考，多边形无非就是形状、边、顶点数以及角度，因为要计算内角和，因此首先把角度这个因素抛开，而多边形的形状又是由其顶点数和边数决定的，因此可以用这两个因素进行分析，多边形的顶点数和边数是一定的因此只需要探讨其中一个因素即可，在探索过程中会发现三角形有三条边，内角和是180°，四边形有四条边，内角和是360°，五边形有五条边，内角和是540°，那么以一般的情况来推导，不难得出多边形的内角和的关系式。通过这样整个细致的探索推导过程，不仅可以帮助学生理解数学理论知识，更重要的是培养了学生对于数学理论知识的推导能力。

3﹒结合实际生活——推理能力的实践

教师应该明白学生对于抽象的数学理论知识难以理解，因此教师在讲解较为复杂的数学问题的时候，可以利用实际生活中的现象来合理引导学生帮助，学生对于数学知识进行理解，数学知识本来就是来源于生活并且生活中也处处拥有数学知识的身影。如在教学三角形这一主题内容过程中，教师可以把教学视角转向实际生活，比如生活中的自行车的三角支架、三条腿的凳子以及摄影用到的三角支架，这些都充分说明了三角形的稳定性，同时，学生还可以培养在现实生活中观察数学问题的能力。因此，把教学内容与实际生活结合起来，不仅可以引导学生对于数学知识的理解，同时还可以帮助学生思考实际的数学问题，提高学生的数学推理能力。