转化策略：为解决问题支招

2018-11-30江苏南通市永兴小学

教书育人 2018年7期

张菊（江苏南通市永兴小学）

转化，是研究和解决数学问题的一种有效的思维方法。在小学数学课堂教学中，让学生逐步体会并自觉应用转化方法，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于他们更好地感受数学知识间的内在关联，促进他们更加灵活地开展数学思考。

一、转化——从未知到已知

利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，未知的转化为已知的，不易解答的转化为易于解答的，简言之就是将“新知”转化为“旧知”，利用“旧知”解决“新知”。例如教学“异分母分数加减法”，计算，让学生观察比较一下：这与同分母分数有什么不同之处？答案是分母不同，是异分母分数加法，而是同分母分数加法。学生认为如果能用同分母分数加减的计算方法解决这类异分母分数的加法那该多好啊！通过对比思考、小组讨论、动手操作等系列活动，学生自然会想到把异分母分数加减法“通分”转化为熟悉的同分母分数加减法，通分成，从而解决问题。诸如此类，把分数除法转化为分数乘法，小数乘、除法转化为整数乘、除法等也都有转化的踪影。

转化除了应用于数的运算教学，还体现在图形与几何教学中。比如，在探索“平行四边形的面积”时，设想若能把生疏的平行四边形的面积转化成了熟悉的长方形的面积就能迎刃而解。于是，把平行四边形沿着高剪一剪、移一移、拼一拼，就能得到一个与其面积相等的长方形。在操作转化中不难发现：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，求平行四边形的面积就转化成了求这个长方形的面积。

二、转化——驭繁为简

对于两个或两个以上未知数量之间的数量关系，可以通过等量代换，使多个未知数量转化为一个未知数量，从而解决问题。苏教版六年级上册“用假设的策略解决问题”中的例题“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯各是多少毫升？”学生紧抓“小杯的容量是大杯的”这一数量关系，可以把1个大杯看作3个小杯，9个小杯的容量是720毫升，求出小杯的容量；也可以把3个小杯看作1个大杯，3个大杯的容量是720毫升，求出大杯的容量。这样把大杯看作小杯或小杯看作大杯，即把两种未知量转化为一种未知量。

多种未知量间的等量代换中也会涉及转化，“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只苹果与2只香瓜同样重，1只西瓜的重量等于多少只苹果的重量？”根据“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量”，得出：2只西瓜的重量等于6只香瓜的重量；再根据“5只苹果与2只香瓜同样重”，得出：15只苹果的重量等于6只香瓜的重量；由此2只西瓜的重量便是15只苹果的重量，那么1只西瓜的重量就等于7.5只苹果的重量。这里把多种未知量按照一定的数量关系，转化为某一中间量。