让“想不到”更精彩

浙江省义乌市实验小学教育集团 虞青荣

如果在教学过程中，教师所教的很多东西学生都知道了，那么他们就会失去学习的兴趣，此时应该怎么办呢？这就是老师们目前需要解决的问题。顾志能老师在上“三角形的内角和”这一课时，也曾经遇到过类似的问题，但他大胆突破，勇于创新，用学生想不到的方式来引导他们对知识进行思考，用想不到的教学模式让课堂变得更加生动有趣，通过挖掘学生们已经知道但想不到的点来进行教学，演绎了精彩的数学课堂。现在就撷取几个片段，与大家一起赏析。

一、巧妙设问，导入课堂

师：大家都了解一点关于三角形内角和的知识吗？

生：老师，我们都知道，三角形的内角和是180°。

生：我知道，不管什么样的三角形，它的内角和永远是180°。

师：（教师在黑板上给学生出示一个三角形）大家说,这个三角形的内角和是多少呢？

生：当然是180°啦。

师：真的一定是这样吗？会不会有特殊情况呢？现在给大家变一下，如果在一个三角形中间添一条线，那么它的内角和是多少度呢？如果把这两个三角形分开，它的内角和还是180°吗？

学生们这时就比较迟疑了，一个三角形的内角和如果是180°，那分成两个还会是180°吗？学生们要求老师拿出量角尺，当场测量。

【评析】在上面的这个教学片段中，顾老师能直面学生们已知的知识，不是说他们已经知道了这个知识就不上课了，或者只是粗略地讲一讲就过去了，而是通过几次巧妙的设问，引导学生们对已有的知识进行思考，引发他们的学习欲望：第一就是在学生对将要学习的知识已经掌握的情况下，还是抛出一些问题，让他们思考。第二就是将一道题目变形，虽然它的知识点并没有改变，但由于学生们的知识储备不足，还是会出现迟疑，这时老师就抓住机会引导学生们进行进一步的思考，让他们有对已有知识进行深入探索的欲望。学生们会主动进行测量，让他们经历计算三角形内角和的过程，这样可以让他们坚定自己的想法，在一定程度上培养他们在数学上愿意动手的好习惯。

二、另类测量，激发学生热情

师：我发现了一个很有趣的测量方法，大家想不想知道呢？现在我会给大家演示，大家要注意观察哦！一会我会问同学们，看谁看懂了我的测量方法。（借助三角形物体，教师在讲台上展示如何用铅笔的转动来测量三角形的内角和）

师：大家看到了吗？现在我的铅笔笔尖是朝那个方向的？我测量的是哪个角呢？我把铅笔再转动一下，是在测量哪个角呢？

师：最开始，我的铅笔笔尖是朝着右边的，大家发现没有，在我量完了三个角后，铅笔的笔尖就是朝着左边的。大家可以思考一下为什么，这个实验也可以证明三角形的内角和是180°，大家想不想自己动手试一试呢？

教室里开始热闹起来，每个学生都兴致勃勃地用老师的方法开始测量起来。

【评析】在上面这个教学片段中，顾老师抓住了小学生们的心理特征，都对新鲜事物感兴趣，于是改变了教学方法，在学习三角形内角和时，不是一直用学生们习惯的量角器量，而是用一种全新的学生们想不到的方法进行测量，通过转铅笔来测量三角形的内角和，让学生们产生陌生感和新鲜感，从而对这件事重新产生兴趣，让他们自己也有尝试的欲望。同时，小学生对新知识的接受能力有限，教师又不能用很难的方法来讲解这些知识，一方面要让他们学会新知识，另一方面又要让他们可以接受老师的讲课方式，不会觉得课堂知识太枯燥难懂。顾老师就是通过我们生活中常用的东西：铅笔来教会孩子们一种全新的学习三角形内角和的方式，让他们通过老师的演示产生思考和兴趣，在自己思考和老师讲解相结合后，会逐渐明白其中的原理，这样学生就在教师独特的教学方式中找到了学习的乐趣，对学习有了更大的热情。所以，我们数学教师虽然在数学教学中会有很多问题，但一定要像顾老师一样，学会创新，用更新颖的、学生更容易接受的同时他们又不知道的方式来引导学生学习。

三、顺学而导，学会验证

师：如果不用量角尺量，也不用老师上面说过的方法用铅笔量，大家还有什么方法可以证明三角形的内角和是180°呢？请大家进行独立思考。

生：老师，我有一个办法想试一试，不知道行不行得通。

师：那你上来介绍演示一下你的方法吧！

生：很简单，就是任意找一个三角形的纸片，然后把它的三个角撕下来，拼在一起就会是一个平角。

师：那么用这种方法证明的过程中，有哪些点需要注意的呢？拼和撕的时候要注意什么？

生：首先，我们最好把三个角都标上序号，然后再撕，撕的时候要注意不要把边和角撕坏了，顶点也要保证完好无损，拼的时候要把每一个角的顶点都重合，边也是。

师：看来这还是一个细心活啊！大家觉得他的方法怎么样，来点评一下。

生：我觉得这样很方便，纸片哪都有，而且只要细心，就不会出错的。

师：那么我来点评一下，这个同学的创新精神很值得表扬，他胆子也大，能通过撕纸的方法想到这个，大家也可以自己试一试。

【评析】在这个教学片段中，教师首先提出问题：“除了大家已知的方法，还有没有其他的方法”来引发学生的思考，同时也是对他们创新意识的一种检验。良久之后，有学生提出了一个“残忍”的方法，之所以说它“残忍”，是因为学生们很少在课堂上通过类似撕纸这样的破坏活动来验证数学道理。之后，教师让学生上台演示，并且鼓励了学生的这种想法，再通过一些细节让学生注意在验证的过程中需要注意什么问题。通过这样的方法，学生会得到启发，可以想出更多的验证三角形内角和为180°的方法。通过教师的引导，学生和教师之间智慧性的对话，可以让学生有动手实践的热情，一方面可以增强他们的创新意识，另一方面也可以让他们在课堂上找到更多动手实践的方法，使课堂更加生动，课堂效率更高。

总之，上一节看似学生都已经知道的课可能很难，但如果老师能想到学生想不到的地方，就会出现意想不到的效果。小学生对很多知识的已知可能就是知道一个结论，而对这个结论的原因、是如何得出的过程并没有深入了解，而数学教师就是要让学生明白其中的道理，为什么会有这样的结论。通过提问引导学生独立思考，动手实践，让他们明白知识中蕴含的道理。因此，教师需要深入挖掘学生们的想不到，让数学课堂更加生动精彩。