基于低段学生的发展特质有效实施概念的意义学习

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 潘明珍

日常生活中，人们在接触新鲜事物时，总会习惯性地了解它的出处和构造，刨根问底，才能真正从内心接受或者拒绝。知识的掌握也是一样，只有经历其发生发展的过程，同时拥有在纷繁的现象中进行提炼概括的丰富体验，才能更好地理解并掌握知识的本质，熟悉并游刃有余地解决问题。就拿低年级学生来说，他们感悟整体背景、感悟结构关系的能力比较弱，对于概念形成具有一定的难度，故概念教学一定要立足于学生学力的提升，实施有意义的学习。

一、意境创设，激发需求

以“认识乘法”和“认识除法”为例，教学时，如果直接告知几个几相加可以用乘法表示，那么学生对于乘法的产生需求不大。因此，为了充分感知乘法的由来，教学时可以安排几幅情境图。如由电脑教室1到教室2、教室3的电脑数量逐渐增加，让学生列出加法算式：2+2+2+2+2+2+2+2=18，从而感受到第三幅图的加法算式太长，计算不方便等，主动产生对新的计算方法——乘法的建构，体会乘法的简便性。在认识除法中，利用“100个△，平均分给2人，每人分到几个？”这样一个问题创设意境，写出100-2-2-2-2-2-2-2……=0这样的减法算式来表示平均分的过程，随着被平均分总数的不断增大，逐步感受到连减算式的麻烦，激发产生除法的需求，也为后面的连减和除法、除法和乘法的沟通做好充分的准备。从这样的需求出发，学生很容易理解运算本质，经历运算产生的过程，也是数学运算概念教学所特有的育人价值。

二、情境感知，概念构建

低年段的学生在学习时特别需要结合大量的材料，经历图意表达，聚类找共同点，再抽取出本质，产生概念的需求，初步感悟数量关系，最后知道运算的本质。仍以上面的认识乘法为例，在认识几个几是多少中，通过创设学生熟悉的情境，激活学生对连加算式的已有认知，再突出相同数连加的算式的特点，这是学生建立乘法概念的基础，也是乘法含义的生长点。除电脑图相同数的相加外，为了进一步突出相同数连加，教学时还可以在情景图原有的相同数量的基础上增加数量不同的。如让学生根据图中小动物排列的特点，算一算每种小动物的只数，再根据算式中加数的特点分类，从而强化加数相同的连加算式的特点。在此基础上，通过再次观察小动物排列的特点，让学生看一看，数一数，得出相同加数的算式还可以用几个几相加表示，这也是乘法算式原始形式，便于学生理解乘法是相同加数连加的简便运算。

三、经历过程、沟通关系

在数学运算概念的学习过程中，如果能想办法让学生感受和理解乘法和加法的关系、除法与减法的关系、加法和减法的关系、乘法与除法的关系，就能整体打通四者之间的联系，真正理解其本质含义，区别其不同。以认识除法为例，除法是四则运算中的一种，除与分有联系，除是“分一分”时产生的运算；减与分有联系，减法是“分一分”的另一种表现形式；除与减有联系，除法是同数连减的简便运算；除与乘有联系，除法是乘法的逆运算。显然，知识间的关联性有些复杂，教材选择了从“平均分”入手，循序渐进，逐步铺垫，为理解除法的意义做准备。那么，教学的过程需要同时体现除与减、除与乘之间的关联性，让学生经历生成除法的过程，在体会除法意义的同时，勾连起知识之间的联系，拓展教学的育人价值。在以往的教学过程中，“除法和减法”之间的联系往往会被忽视。我们知道乘法是求几个相同加数和的简便运算，其实除法也是从总数里连续减去几个相同减数的简便表示。乘法从加法而来，这将成为学生理解除法从减法而来的类比迁移的经验。但是，乘法解决的问题就是求几个相同加数的和，求其总数，与加法直接相关联。而除法则不同，所解决的问题并不是求剩余或者求部分，而是“求从总数里最多能够连续减去几个相同的数”，减的过程实质上是平均分的过程，平均分的过程就是连续减去相同的数，直至不能再平均分，从而在除与分、除与减沟通的基础上达成共识：除法是解决平均分问题的一种运算。

四、情境演绎，理解概念

在引导学生把握知识结构的同时，教师还要注意帮助学生在经历数运算抽象的过程中理解实际意义。学生在数运算形成的过程中，往往容易认识和记忆算式本身，而不太注意数运算概念的内涵理解。因此要引导学生经历从不同的问题之间抽取出它们共同的本质属性的过程，并且学会用数学的方式表达，体现问题抽象意义的结果，这对低年级学生而言相当困难。因为这个年龄段的学生最容易凭借他们的记忆优势，像“小和尚念经”一样有口无心地背着，而不会去体现这样一个将算式与具体问题相分离的思维提升过程。因此，在数运算概念的教学过程中，教师既要帮助学生认识算式是反映解决一些不同问题的共同属性，又要帮助学生经历将算式与具体情境相分离的抽象过程，使学生能够在算式和问题之间建立有意义的联系，故在乘法和除法教学后，都可以安排情境演绎的环境，如：4×3=12，提问这道算式可以解决生活中的哪些问题呢？30÷5=6呢？借助这样的算式演绎，引导学生以算式回归生活问题，强化算式的实际意义。

当然，为了进一步理解概念，教学中，我们可以开拓视野，不要把目光仅仅集中在数运算的教学中，还要把目光投射在数运算教学中蕴含着的复杂数量关系，通过现实情境，把数量关系的运用问题渗透到学习数运算中，让学生在不断变化的情境应用中感悟出数量之间的关系，从而更加从本质上形成概念，理解内涵。