初中数学思维能力的培养策略

张少毅

(广东省广州市增城区小楼中学 511300)

一、培养学生数学思维能力的重要性

思维能力是支配其他数学活动的基础，同时是学生进行创造性活动的必要条件.思维能力的培养是教学活动的主要目的之一.对于数学教学而言，若仅仅只关注知识的传输，而不重视思维能力的培养，学生学到的知识只能适用于某种特定的情况，学生会缺少将知识泛化和吸收的能力.不具备良好的思维能力，无法正确地理解数学知识内在的关系，从而对学生后续的发展是有影响的.因此培养学生数学思维能力是广大一线数学教师需要重视的问题，它是学生终身发展的保障，也是学生理解掌握数学知识的前提.

二、数学思维能力的培养策略

1.重视教学过程设计，问题引导思维

“思维从问题和惊讶开始”.对于初中生而言，抽象思维能力较弱，学生对新问题很容易产生陌生感，久而久之，容易丧失数学学习的兴趣.教师需要精心设计教学过程，针对不同的班级，不同的教学内容，对教学过程进行调整，更好地调动学生的思维积极性.设计富有趣味和逻辑的问题，激发学生的兴趣，引导学生的思维朝着正确的方向发展.

例如在《有理数》这一节的教学过程中，教师决定结合学生的生活经验和已有的数学知识进行导入.教师首先说到：“今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，我身高1.69米，体重70千克，今年34岁，我们班级共有54个同学，其中女同学27个，占班级总人数的50%.”然后提出问题1：“在老师刚刚的介绍中，总共出现了哪些数字，它们可以怎样分类呢？”教师根据学生的回答，紧接着设计的问题如下：问题2.在生活中，仅仅有整数和分数够用吗？问题3.前面带有“-”号的数应该如何命名呢？在日常生活中，正数和负数分别可以表示哪些量呢？问题4.你是如何理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明.问题5.有没有一种既不是正数也不是负数的数呢？通过问题引导学生的思维，对有理数的分类更加清晰，在思考和回答问题的过程当中，学生的思维得到了培养，对数学问题的探究更有条理和逻辑.

2.锻炼思维的发散性，扩展改变思维

思维的宽度和深度决定了学生解决数学问题的方法，当一个学生在平时的训练中，注意了思维的扩展，那么当他拿到一个题目时，他可以很快地找到最高效的方法，同时可以找到题目中的亮点.扩展思维的方式在数学中体现为一题多解，一题多变以及开放性问题.教师在平时的教学当中，对于一道例题，不能仅仅停留在一种解法上，教师需要引导学生深入挖掘题目的解法.然后进行对比，将一道题目进行适当的扩展，得到变式练习题，给学生独立完成，让学生的思维得到发散.

例如在三角形的中位线性质的探索中，已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，且DE=1/2BC.

教师首先给出上面的例题，然后要求学生以小组为单位进行讨论，尽可能找出更多的解法，小组讨论结束之后，教师请学生分享自己的解题方法和思路.学生们给出了几种证明方法与其相对应的辅助线就有以下几种：

方法一：延长DE到F，使EF=DE，连结CF.

方法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F.

方法三：如图，延长DE至F, 使EF=DE,连接CD、AF、CF.

随后教师对学生进行鼓励，同时总结初中平面几何会因为辅助线的不同，导致证明过程的复杂程度不同，因此需要合理选择辅助线，才可以更快地解答证明题.同时教师给出一题类似的一题多解题目，要求学生课下独立完成，尽量使用多种方法解决.

通过一题多解和课下独立练习，可以有效地帮助学生扩展思维，打开思路.师生互动的形式让思维培养的过程变得更加有趣，提升了学生的兴趣.

3.鼓励学生思考质疑，主动提升思维

鼓励主动的思考质疑是培养学生思维能力最切实有效的方法.学生在对新问题进行思考，并且提出自己想法的过程中，整个思维是最活跃的.在这样的过程中，学生的体验感增强，思维变得活跃，提升了思维的质量.

例如在人教版初中数学七年级下册第六章中，有这样一个阅读思考活动《为什么说不是有理数》，教师可以进行一次数学探究活动，教师首先给学生讲述希帕索斯发现边长为1的正方形对角线无法用整数或者分数表示的故事，然后教师提出问题：“大家有没有想过为什么认为不是有理数呢？”对于学生而言，从接受概念开始，就默认了不是有理数，没有深入思考教师所述的问题，当学生听到这个问题时，立刻展开了讨论，教师让部分反应热烈的学生站起来说一下他们的看法以及思路.在这个过程中，学生若出现小的错误，教师应该多给予鼓励引导，帮助学生纠正，而不是一口否定，打击了学生的积极性.随后教师让学生自己进行探究，去验证自己的思路.通过从质疑到动手解决的过程，学生的科学探究精神得到了培养，数学思维也得到了进一步的升华.

4.创新数学活动方案，提供思维空间

课堂内的思维能力的培养，大部分都是在教师引导下完成的，提供给学生的独立思维空间较少，这也会导致学生思维无法全面展开，那么就需要教师将思维能力培养的视角扩大至课外，给学生提供足够的思维空间，让学生在课外进行思维活动，更好的培养数学思维.

例如在七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》的教学结束之后，教师可以给学生安排一个课外实践调查活动，要求学生调查自己所住的社区的爷爷奶奶们对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况.教师让学生进行自由组合，分成多个小组开展实践活动，要求学生自己设计调查问卷、调查方案，然后将数据进行整理，得到结论，最后在班级内部进行交流.这样的调查活动，给学生机会去独立完成数学探究，学生在每个探究阶段都会遇到不一样的问题，例如问卷如何设计更为合理，如何整理杂乱的数据以及如何发现数据的规律.这些问题都是需要学生自己解决的，学生在解决问题的过程中，思维能力得到了很大的提高.在活动结束之后的交流环节，学生可以互相交流自己在活动过程中遇到的问题，教师进行点拨，促进学生思维的完善.

三、培养学生数学思维过程中的注意事项

1.创设民主和谐的课堂氛围

在培养学生思维的过程中，师生之间的互动是非常重要的.教师在进行问题引导或者是一题多解的训练时，学生若不能够大胆说出自己的想法，那么教学效果会大打折扣.这也就要求教师需要为学生提供一个民主和谐的教学氛围，让学生敢于说出自己的想法.教师在平时授课之余可以多与学生进行交流，与学生拉近距离，在课堂之上，对待学生要包容，以鼓励策略为主.

2.激发学生的学习兴趣

对于初中生而言，许多数学知识与小学数学差距较大，学生若没有足够的兴趣支撑，很容易出现注意力不集中，积极性不高的情况.因此教师需要对课堂中提出的问题，设计的活动都要精心筛选，要与学生的生活实际接轨，这样学生在结合生活经验思考问题时，兴趣得到了激发，从而更好地进行学习.

3.加强学生的表达能力训练

思维过程是出现在人的大脑之中的，那么在与人交流的过程中，需要用语言将思维的过程表达出来.但是数学语言的缺失，逻辑的不完整，都会影响学生正确完整地表达出自己思维过程.教师在日常的教学过程中，需要对学生的数学表达能力进行适当的训练，帮助学生掌握正确的叙述模式，表达的过程要有条理，因果合理等.教师需要给学生机会去多说，多练，这样才能够正确表达出自己的思维.

总之，数学思维能力的培养是初中数学教学中不可以忽略的部分，教师要改变把分数作为指向标的想法，以学生的终身发展为目标.创新教学方式，培养学生的思维能力，帮助学生养成有逻辑严谨的数学思维.