山西省工业用水效率红线评价指标体系研究

张燕楠

（山西省水利水电科学研究院，山西 太原 030002）

山西是一个水资源严重短缺的省份，日益严重的水资源问题将成为制约全省经济社会发展的瓶颈。近年来，全省工业用水量占总取水量的比重不断上升，工业用水效率有待提高。由于受技术、资金、人力等条件影响，尽管我国的工业用水效率评价指标众多，但有些指标的执行条件尚未成熟，所以，长久以来工业用水效率一直缺乏一个科学合理的评价标准。

为执行最严格水资源管理制度，将提高工业用水效率理念贯穿于社会经济发展中[1]，结合我省实际情况，以控制工业用水效率红线为目标，采用理论分析和数学模型相结合的方法，通过分析影响工业用水效率的因素和各个评价指标，构建指标评价体系[2]，为我省节水型社会建设及水资源的可持续利用，提供借鉴与参考。

1 工业用水效率红线评价指标体系的构建

工业用水效率的影响因素众多，包括自然条件、产业结构、科技水平、管理水平等多个方面，它和人口、区域、产业结构、经济、管理等各个方面有关。

工业用水效率红线的指标评价主要有：人均综合取水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、万元工业增加值用水量减少量、主要用水工业单位产品取水量、工业用水重复利用率、工业污水回用率等。通过分析比较各个指标应用的优缺点，万元工业增加值用水量能够更综合、更全面地反映工业用水消耗量和产出的比率关系，将其作为衡量用水效率控制红线指标之一，有其他指标无法替代的优越性。

结合工业用水效率的影响因素，以能操作、可检查、易考核、利于水资源管理责任制落实等为原则，建立以“万元工业增加值用水量降幅”为约束性指标，以区域节水措施落实情况（主要包括节水技术的提高、节水改造的投入、节水管理措施等方面）为支撑性指标的工业用水效率控制综合考核指标体系，见表1。

表1 控制工业用水效率指标体系评价考核计分表

2 评价指标体系预测模型的构建和验证

2.1 万元工业增加值用水量的预测模型

工业用水效率变化有一定的规律性：发展初期，工业用水效率发展的比较缓慢，万元工业增加值用水量也比较缓慢的降低；发展过程中，随着工业技术的发展与提高，工业用水效率也会不断提高，此阶段万元工业增加值用水量降低速度会较明显增加；发展后期，工业用水效率会趋于稳定，万元工业增加值用水量也会趋于某一固定值。

山西省可能处于工业发展的各个阶段，因此下面分析各种类型的数学曲线模型来对万元工业增加值用水量系列进行拟合。

2.1.1 指数模型

如果山西省的工业用水效率属于发展初期，发展比较缓慢，万元工业增加值用水量也比较缓慢的降低；此发展规律比较符合数学中指数函数变化规律，可构建指数模型。

现假设每年万元工业增加值用水量相对变化速度保持恒定不变，则可得到W的通解为指数模型：

式中：W——万元工业增加值用水量；

t——预测年和基准年之间的差值；

C——常数；

k——相对增长率。

若假设每年万元工业增加值用水量相对变化速度为线性变化，则可得到W的另一通解[3]：

假设万元工业增加值用水量相对速度保持恒定或线性变化，可利用以上两式来拟合万元工业增加值用水量序列。但如果某一地区的单年万元工业增加值用水量相对变化速度会因随机性变化很大，不能满足假设，可以利用几何平均法或者滑动平均法来分析序列的变化规律。例如，如果某地区单年万元工业增加值用水量相对变化速度序列比较分散，不能很好地反映其变化规律，可以看几年平均值是否存在明显的线性变化趋势。

此模型适用于工业用水效率正处于发展阶段的地区。

2.1.2 Logistic模型

Logistic模型，又称Logistic回归分析，这里作简单的线性分析，用于预测某一指标。当某一物种生长初期，由于空间和食物充足，则该物种相对生长速度为恒定值，但当生物数量发展到一定程度时，同物种之间的竞争会使得生物发展空间和食物来源不足，因此其相对增长率会变缓，最终生物总数趋于某一上限。常用Logistic模型来描述生物生长规律[3]：

式中：P——某种生物的总体数量；

M——环境能承载该种生物的上限；

k——相对增长率；

t——预测年和基准年之间的差值；

P0——某种生物的初始数量。

如果山西省工业用水效率的发展经历了初期、发展期、后期3个阶段，就可以对Logistic模型进行一定的对称平移变换（见图1）：

M′——下限；

t——预测年和基准年之间的差值；

k′——相对变化率，k＞0。

图1 经变换后的Logisitc曲线基本图像

对上式求导数，可得：

用变换得到的公式对我省万元工业增加值用水量序列进行拟合。从图1及上述公式可以看出，万元工业增加值用水量下降速度将经历由快到慢，直到趋于某一稳定下限。此模型适用于工业用水效率经历了初期、发展及后期阶段的地区。

2.1.3 其它递减函数

对于万元工业增加值用水量系列，其总体呈下降趋势，也可以用其他递减函数拟合该数据系列，公式如下：

式中：W——万元工业增加值用水量；

t——预测年和基准年之间的差值；

a、b——常数。

此模型适用于工业用水效率经历了发展和后期阶段的地区。

2.1.4 年递减率模型预测

万元工业增加值用水量整体呈递减趋势，可用年平均递减率来预测，其表达式为：

式中：Wt——某地区预测年的万元工业增加值用水量；

W0——某地区基准年的万元工业增加值用水量；

J——万元工业增加值用水量年下降率；

t——预测年和基准年之间的差值。

如果某一地区的万元工业增加值用水量指标找不到与之相适的数学曲线模型来拟合或者该地区万元工业增加值用水量资料不全，可用此模型来计算。此模型计算简单，但预测结果比较粗糙。

2.2 万元工业增加值用水量预测模型的验证

采用2004—2013年水资源公报和山西省国民经济统计公报的数据，将所有万元工业增加值用水量转化为2000年不变价，采用上述4种数学函数模型，利用matlab曲线拟合工具箱进行曲线拟合。随后，利用拟合函数对2014年全省万元工业增加值用水量进行预测。

2.2.1 指数模型拟合

采用时间序列为自变量x，万元工业增加值用水量为应变量y，输入对应的x、y值，利用matlab曲线拟合工具箱cftool进行曲线拟合，拟合的结果表达式为：

拟合曲线见图2，其相关系数平方R2=0.874 6。

图2 山西省万元工业增加值用水量系列

采用该模型计算可知，2014年我省万元工业增加值用水量为24.74 m3；依据2014年国民经济公报和用水量情况来看，2014年我省万元工业增加值用水量25.7 m3，预测误差在4%左右。

2.2.2 Logistic模型拟合

在描述生物生长规律时，常用Logistic模型来表述，其拟合公式为：

采用该模型计算可知，2014年我省万元工业增加值用水量为20.53 m3；依据2014年国民经济公报和用水量情况来看，2014年全省万元工业增加值用水量25.7 m3，预测误差在25%左右。

2.2.3 其它递减函数

对于万元工业增加值用水量系列，推荐拟合公式为：

采用该模型计算可知，2014年我省万元工业增加值用水量为23.28 m3；依据2014年国民经济公报和用水量情况来看，2014年我省万元工业增加值用水量25.7 m3，预测误差在10%左右。

2.2.4 年递减率模型预测

万元工业增加值用水量整体上的递减趋势可用年平均递减率来预测，其拟合表达式为：

采用该模型计算可知，2014年山西省万元工业增加值用水量为24.52 m3；依据2014年国民经济公报和用水量情况来看，2014年山西省万元工业增加值用水量25.7 m3，预测误差在5%左右。

预测结果分析：指数模型的预测效果最佳，我省的工业用水效率正处于发展阶段，符合我省目前所处的实际情况。

2.3 节水措施落实支撑性指标

用水效率节水措施落实的支撑性指标的分值，主要采用专家打分法广泛征求意见确定。

3 研究结论与展望

工业用水效率红线评价指标体系的构建，完善了山西省的工业用水评价标准。

通过研究分析，进一步了解全省工业用水情况，实行最严格的水资源管理制度已迫在眉睫。相关部门可通过加大工业用水的节水管理力度，严格取水许可，实施节水减排，提高水的重复利用率等方面，强力推进实施工业用水效率控制红线管理，严格检测监管，遏制水资源的浪费，对山西省节水型社会建设及水资源的可持续利用，具有重大的现实意义。