最优化问题

【村长出题】

大象医院今天同时来了小花猫、小花狗、小花鹿三位病人，做理疗所需要的时间分别为5分钟、12分钟、37分钟，要想让这三位病人做理疗和等候所用的时间总和最少，应该怎样合理安排顺序？最少的时间是多少？

【伙伴出手】

喜羊羊说：“医生应该给治疗时间短的先治病，治病时间长的最后治，这样才能使这三位病人做理疗和等候所用的时间总和最少。”

美羊羊接着说：“这样，就是要先给小花猫做理疗，接下来给小花狗做，最后给小花鹿做。”

懒羊羊说：“那么，小花猫留在医院里的时间就是5分钟，小花狗做理疗和等候的时间是5+12=17（分钟），小花鹿做理疗和等候的时间是5+12+37=54（分钟），这样他们留在医院里的时间总和是5+17+54=76（分钟）。”

【我显身手】

甲、乙、丙、丁四人同时到1个水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁装满一桶水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？

《最优化问题》参考答案

顺序是丁、乙、甲、丙，总时间最少是26 分钟。