简便求和

【村长出题】

1＋2＋3＋……＋11的和是多少？

将这个和写成两位数乘一位数的算式有哪些？能写几个就写几个。

【伙伴出手】

懒羊羊说：“这11个数求和，我是要一个一个地加起来吗？好像太麻烦了！”

喜羊羊说：“我有好办法！可以这样将这11个数整理一下：1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、6。前面5组的和都是12，这样这个算式可以这样写：1＋2＋3＋……＋11=（1+11）+（2+10）+（3+9）+（4+8）+（5+7）+6=12×5+6=66。”

美羊羊接着说：“我是这样想的，我构造另一个数列，11+10+……+3+2+1,和原数列相比，数据一样，只是排列顺序由大到小。1＋2＋3＋……＋11+11+10+……+3+2+1=（1+11）+（2+10）+（3+9）+（4+8）+（5+7）+（6+6）+（7+5）+（8+4）+（9+3）+（10+2）+（11+1）=（11+1）×11，因为上面的式子中，有两组‘1＋2＋3＋……＋11’的和，所以，计算时还需要除以2，就像这样：1＋2＋3＋……＋11=（11+1）×11÷2=66。”

沸羊羊说：“66可以写成：66=1×66、66=2×33、66=3×22、66=6×11，这4种情况。”

【我显身手】

1.计算1＋2＋3＋……＋10。

2.计算1+3+5+7+……＋19。

（答案在本期内找）

《简便求和》参考答案：

1.55 2.100