数学学习需要验证

“你们会用长10厘米、宽8厘米的长方形纸片折最大的正方形吗？”方方抛出问题。

圆圆反应非常快，他说：“这还不简单，我折的正方形就是最大的。”

“不一定吧。”秀秀不以为然。

灵灵眨了眨眼睛，拉长声音说：“用三角板量出所折图形的边长，四条边的长度如果都是8厘米就是最大的正方形。”

“四条边的长度都是8厘米，不一定是最大的正方形。”秀秀歪着脑袋，不紧不慢地说，“还要量一下四个角的度数，只有四个角都是直角，四条边都相等，才能确定所折的图形是正方形。”

“用‘量’的方法不够严谨，要是度量时有误差，就不能百分之百确定它是正方形。”方方一板一眼，说得头头是道，“数学学习，是需要验证的。”

“我们可以观察所折的四边形，从中找到证明它是正方形的理由。”圆圆胸有成竹，说完顺势在黑板上画了一个图，标上字母（如下图所示）。

“由原长方形纸片可知，∠B和∠BAD都是直角，沿AC边对折后，∠B与∠ADC完全重合，说明∠ADC也是直角；同样可得∠BCD也是直角。由此确定四边形ABCD四个角都是直角。”灵灵脑子就是灵，边指着图边说。

秀秀指着图，也发表了自己独特的见解：“沿AC边对折后，AB与AD完全重合，说明AB＝AD＝8厘米；同样可得DC＝BC＝8厘米。由此确定四边形ABCD四条边相等，都是8厘米。”

方方恍然大悟：“四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形，所以所折的四边形一定是正方形；再加上四条边的长度都是8厘米，所以所折的四边形一定是最大的正方形。”

几个同学，你一言，我一语，共同探究，互相补充，展示着数学学习的智慧，洋溢着数学学习验证过程中的喜悦，真正感受到学习数学的自信、从容与快乐。