有关倍数的问题

【问题】甲仓库存粮100吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨粮食放入甲仓库？

【思路点睛】无论怎样运，两个仓库的存粮总数是不会变的。现在要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么甲仓库的存粮就要增多，而乙仓库的存粮需要减少。结果变化之后，甲仓库的存粮是乙仓库的3倍。如下图：

从上图可以看出，原来甲、乙两个仓库的存粮总数是100+140=240（吨）；经过变化之后，现在甲仓库的存粮是乙仓库的3倍。根据“和倍问题”的公式“较小量=总吨数÷（倍数+1）”，我们可以求出现在乙仓库的存粮吨数，然后计算比原来的存粮吨数少了多少，也就是需要运到甲仓库多少吨。

答：必须从乙仓库运出80吨粮食放入甲仓库。

【小锦囊】解决有关倍数的问题时，一般都把较小的量看作“1倍数”，再根据倍数关系确定两个量的和或差相当于较小量的几倍，这样就可以用除法求出较小量，再根据倍数关系求出较大量。

【思维操】甲桶内有水40千克，乙桶内有水20千克。每次从甲桶中倒3千克水到乙桶中，请问：像这样倒几次后，乙桶中的水是甲桶的5倍？