基于能量平衡的遥感蒸散模型研究进展

王 晗，景元书，秦奔奔

(1. 气象灾害预报预警与评估协同创新中心/江苏省农业气象重点实验室，南京 210044；2. 南京信息工程大学应用气象学院，南京 210044)

蒸散(ET)将大量水分以土壤表面、水面蒸发和植被蒸腾的形式从陆地输送至大气，与地表能量、水和碳循环息息相关。在全球气候变化的背景下，水分亏缺已成为限制农业生产发展的重要因素之一[1]，精确估算、深入了解蒸散在不同时空尺度的分布、变化情况对科学管理水资源等皆产生至关重要的影响[2]。蒸散是循环过程中较难测量和模拟的分量，前人在精确估算蒸散这一命题上做出了不懈努力，从近代道尔顿对水面蒸发定律的初步探索，到Penman-Monteith公式[3]的建立，蒸散估算理论有了长足的发展，目前，在叶片、单株、田块、农田及景观尺度上测定和估算蒸散的方法较多，但这些实测方法如水文学法[4,5]、微气象学法[6-8]、植物生理学法[9]、大孔径闪烁仪法[10]等仅作为几十米至几公里区域的代表，当研究尺度向更大范围扩展，实测方法并不适用。

遥感技术因能获得非接触的大面积非均匀下垫面相关地表参数，可反演多时相、多角度地面特征信息如地表温度、地表反照率、植被覆盖度等，再配合地面实测气象资料，被认为是获得大尺度蒸散分布非常可行的方法[11]。目前根据不同假设条件与计算机理，发展了许多基于遥感影像的估算模型，其中地表能量平衡方程通常作为模型的基础，将估算蒸散量以方程残项形式进行计算。

1 能量平衡模型

能量平衡模型的基本思想为：水平方向上能量的输入和消耗不计，垂直方向上能量是平衡的，即：

Rn=LE+G+H

(1)

式中：Rn为净辐射通量，W/m2；G为土壤热通量，W/m2；H为显热通量，W/m2；LE为潜热通量，W/m2。

遥感卫星无法直接测得土壤热通量的值，但该通量在能量平衡中占比较小，其估算误差对最终蒸散值影响不显著。众多学者发现G与Rn的比值在0.05～0.5之间波动[12]，该比值与LAI、NDVI[13]、地表温度、太阳高度角等参数相关，可建立经验函数。根据是否考虑植被和土壤各自的能量平衡过程，又可分为单层模型和双层模型。单层模型机理简单，在下垫面均一同质的区域应用较多。但在植被部分覆盖区域，双层模型中将植被和裸土分别与大气之间进行水热交换计算的思想体现出很大优势。

1.1 单层模型

1.1.1 SEBI模型和SEBS模型

Menenti基于作物水分胁迫指数提出SEBI模型[14]。模型给定一组边界层特征参数(位温、风速、湿度等)，假设“干”限地表蒸散(潜热通量)为零，显热通量为地表可利用能量，“湿”限地表温度最低，被认为是潜在蒸散点，使用Penman-Monteith公式假定内在阻抗为零：

(2)

(3)

式中：Ts为地表温度；Tpbl为平均行星边界层温度；ρ为空气密度；cp为空气定压比热；ra为空气动力学阻抗；下标max与min代表上、下限；VPD为水气压差；Δ为饱和水汽压—温度斜率；γ为干湿球常数。

使用相对蒸散比来计算蒸散量[15]，比值在0(实际蒸散与潜在蒸散相等)到1(无蒸散)范围变化：

(4)

式中：LE为实际蒸散；LEp为当阻抗为0时的潜在蒸散。

模型创新性提出可利用地表温度对蒸散进行反演。SEBS模型由Su等人提出[16]，计算结构较SEBI模型更为复杂：使用影像数据对地表参数进行反演；参考动态模型对地表热粗糙度进行计算；以BAS理论计算摩擦速度、Monin-Obukhov长度，确定感热通量；采用蒸发比不变法估算实际蒸散。假设“干”限处由于土壤水分亏缺，潜热通量视作零，显热通量达到最大；“湿”限处，显热通量最小：

Hdry=Rn-G

(5)

(6)

其中，Obukhove长度是摩擦速度和显热通量的函数，同时决定ra的值：

(7)

(8)

Liaqat等人对朝鲜半岛复杂地形下实际蒸散和缺水足迹进行分析，蒸散估算结果与通量塔地面观测值之间拟合程度很高，均方根误差为0.41 mm/d[17]。在大气稳定的条件下，SEBS模型的应用可扩展至区域尺度[18]，通过引入“干”“湿”限可减小由地表温度和气象因子变量带来的模型计算误差[19]，模型热传导粗糙高度不再是定值，不需要先验知识，应用范围有所扩展。但模型中参数需求量大，是限制模型发展的因素之一。

1.1.2 S-SEBI模型

地面气象数据获取困难造成遥感模型应用上的困扰， Roerink等人开发了仅需遥感影像数据，联合计算显热、潜热通量，使用“蒸发比”思想求算蒸散量的S-SEBI模型[20]。模型以蒸散与反照率之间存在相关性作为中心思想：灌溉农田水分充足，反照率低，地表温度变化很小；反照率升高，产生“蒸发控制”现象，由于水分亏缺，蒸散量降低，地表温度随反照率升高至一定值； “辐射控制”占据主导，反照率增加，地表温度降低(图1)。

图1 地表温度Ts、地表反照率αs关系图[20]

模型中，蒸发比EF由地表温度决定，温度极值点与干湿限选择有关：

(9)

Chirouze等人在生长季分别对墨西哥北部和博茨瓦纳东南部流域的实际蒸散空间变化进行研究，检验模型在干旱和半干旱气候条件下的适用性，结果表明S-SEBI模型的估算结果与土壤—植被—大气传输模型结果有很强一致性[21]。Gaur等人对加州地区杏仁和开心果果园的蒸散量进行估算，引入归一化差分植被指数对由混合像元带来的影响进行修正，通过P-M公式验证估算结果，均方根误差为0.12 mm/h[22]。S-SEBI模型使用数据较少，仅需反演地表温度和反照率即可完成蒸散量求算，但对地表温度的依赖性较强[23-25]。

1.1.3 SEBAL模型

SEBAL模型由Bastiaanssen等人以使用较少地面实测数据为目的进行开发[26]，在日、季尺度上精度可达85%～95%[27,28]。模型选取极端“干”“湿”像元，建立温度梯度dT与地表温度之间的线性关系，为能量平衡中显热通量计算开辟新道路：

dT=aTs+b

(10)

式中：a、b均为系数。

假设“干”、“湿”像元潜热通量分别为0与Rn-G，“湿”像元显热通量、温度梯度dT为0：

(11)

dTwet=0

(12)

通过迭代运算对显热通量进行估算。划定感兴趣区域人为选择极端像元，“湿”像元一般选取在水分充足区域，如开阔平静水面或充分灌溉后的农田。Chang 等人提出改进后的SEBAL模型使其适用于高海拔寒冷地区的蒸散估计[29]。Ndou等人探讨了南非莫罗泼河上游旱季潜在蒸散在地下水深度估算模型中的适用性，对流域地下水规划和管理起到至关重要的作用[30]。使用较少地面实测数据辅助模型应用，扩大了模型使用范围，提高使用精度；其内部自校准机制可有效减少地表温度反演对估算结果的影响。而主观选取“干”“湿”像元要求模型使用者拥有丰富的背景知识和理论基础；卫星辐射观测角度对地表温度反演产生数量级差别；模型在地形起伏区域的适用性较低；且温度梯度dT对显热通量估算造成巨大影响，使模型产生误差[31,32]。

1.1.4 METRIC模型

为克服SEBAL模型在山地地区应用中存在较大偏差的问题，Allen等人开发了METRIC模型[14]，采用公式对太阳入射角进行校正[33]。该方法在精确估算蒸散量上有很大的潜力[34,35]，还可用来监测由叶甲等昆虫活动引起植被蒸腾变化的过程[36]。Mokhtari 等人对半干旱区域模型输入因子的敏感性进行分析，并设想对有效变量估算方程进行升级的改进方向[37]。在与水平衡模型[38]、SEBS模型[39]、TIM模型[40]、双源能量平衡模型(TSEB)[41]、SIMDuaLKc模型[42]等的对比研究中，都体现了很强的优越性。

METRIC模型在显热通量的计算上有别于SEBAL模型[43]，在“冷”像元处将参考蒸散(ETr)引入实际蒸散的计算，充分反映大气状况[44]。最初假设“冷”像元ETcold=1.05ETr，后学者认为在非生长季或生长季早期，宜假设ETcold=ETr×f(NDVI)，ETcold与ETr的比值通常约为1.25～1.3NDVI；“热”像元假定此处土壤足够干燥，使LE=0，若先前有降水或灌溉等活动使“热”像元土壤存在剩余蒸发，则可对LE提出一个非0值以确定dThot[45]：

(13)

(14)

采用参考蒸散比不变法来进行蒸散量时间尺度扩展[44]，下标inst、daily分别为瞬时与日尺度：

(15)

1.2 双层模型

单层模型简单的物理机制假设和现场校准工作使其在复杂表面上的应用受到限制，且传感器校准、大气校正等过程产生的误差也对模型精度产生影响。双层模型理论在异质下垫面或稀疏植被区域应用更为广泛，假设土壤表面与冠层顶部的蒸散是平行的：

(16)

式中：TRAD(θ)为辐射表面温度，K；下标S与C分别为土壤和冠层。

Norman等人提出双层能量平衡模型，TSM(Two-Sourse Model)，模型耦合简化边界层，降低了对地面实测气象资料的依赖，在全球范围内都有广泛应用[46]。在此基础上，双层时间集成模型TSTIM(Two-Source time-Integrated Model)[47](又称陆面—大气交互模型ALEXI[48])有所发展。近年来学者致力研究双层模型在不同区域中的应用和改进[49,50]。基于TSM模型在稀疏植被区域应用上的不足，Kustas 等人提出了改进方案[51]：使用物理机制更明确的模型估算净辐射通量组分；采用简单模型解释植被群落影响；应用P-T调整系数；重新定义显热通量传输过程中土壤阻抗分量的计算方法。众多研究者在TSM、TSTIM模型的基础上又提出了DTD模型[52]、两步法DISALEXI模型[53]等。

双层模型应用过程中对大气、卫星传感器校正的精度要求不高；对空气温度这一参数并不做硬性要求，更适宜于大尺度区域应用；模型考虑由卫星传感器角度引起的几何光学偏差；避免了“剩余阻抗”计算中经验公式带来的影响。但上述模型通常使用地球静止卫星数据，在高纬度地区的适用性减弱，且多角度传感器数据资源有限，若下垫面情况复杂，将显著影响地表温度反演，造成显热通量估算精度降低，同时模型需要输入植被生理性参数，获取赋值不易，都使应用受限。典型单、双层模型对比见表1。

2 研究进展问题

2.1 时空尺度效应

模型估算精度有赖于遥感数据的时空分辨率。卫星重访周期较长，且大部分地区作物生长季内雨热同期，使长序列数据获取不易。何磊等采用重返周期为1～2 d的MODIS数据基于SEBS模型对黑河中游蒸散影响因子进行敏感性分析研究，时间分辨率有所提高，但空间分辨率降低，因此仅仅适用于下垫面异质性较低区域[54]。当研究区域内植被类型丰富，冠层高度差异较大时，均一下垫面像元获取较为困难[55]。可开发数据融合或亚像元提取算法提高空间分辨率。李星敏等人结合遥感数据、再分析格点数据、气象数据[56]， Bhattarai等人在对佛罗里达州农业区域蒸散量季节性变化研究中，融合了Landsat 和Modis影像[57]，都可使空间分辨率有所提高。遥感模型是瞬时值的计算，如何在时间尺度上有所扩展也是现阶段研究的热点。目前，应用较为广泛的日尺度扩展方法主要有蒸发比法[58](SEBAL模型)、作物系数法[59]、正弦关系法[60]、参考蒸散比不变法(METRIC模型)等。理论上每月一期遥感数据，以影像日期为中心，向前、向后划分子区域，即可估算作物生长季内的累积蒸散。常用生长季尺度扩展方法有Katerji-perrier法[61]、Advection-Aridity法[62]等。扩展方法体现较强的经验性，需参考研究区气候条件因地制宜。时空尺度效应还体现在局地使用的参数或变量通常在其他尺度无法成功应用。如何解决尺度效应带来的问题也是各模型亟待攻克的难关。

表1 典型能量平衡模型对比

注：Tpbl为平均行星边界层温度;u为地面气象站测得的风速；Ts为地表温度；Rn为净辐射通量；G为土壤热通量；VI为植被指数；αs为地表反照率；Ta为空气温度；LAI为叶面积指数。

2.2 地表温度反演

地表温度直接或间接参与模型计算，对估算精度影响较大[63]。刘朝顺等人基于SEBAL模型采用单窗算法，对模型中一些参数进行算法改进，得到不同土地覆盖类型之下，地表温度与蒸散间存在负相关关系的结果[64]；Lu等人[65]和Madugundu等人[66]基于METRIC模型分别使用覃志豪单窗算法[67]和劈窗算法，对中国干旱区和沙特阿拉伯灌溉农田区域蒸散量进行估算，均取得较好结果。但模型通常假设像元均一同温，显然不能切实反映实际情况，混合像元对组分温度分别求解是当前研究的主要问题。

空气动力学温度是植被群落、地表温度的函数，并受观测高度与风向等因素的影响，模型中使用辐射温度作为该值的替代[68]，理论上会产生误差，可高达100 W/m2[69]。Kustas等人表明dT±3K的变化会导致双层模型中显热通量估算偏差50%[51]。因此，常引入经验公式或使用较复杂模型来进行修正，投入多角度、多光谱的热红外数据也可使反演效果提高，探索高效地表温度反演方法也是模型改进的一种途径。

2.3 “干”“湿”限选取

遥感模型中假设研究区内存在极端边界或极端像元的思想贯穿始终，极端像元的主要特征为：①地表温度极值点；②蒸散量极值(很低或零、很高或最大)点。SEBI、SEBS模型通过推导计算干湿限，SEBAL、S-SEBI、METRIC模型通过人工方法提取极端像元。极端情况的确定是显热估算过程中至关重要的步骤[70]，因此主观误差是精度提高中不可忽视的阻碍。Gao[71]、Morton等人[72]提出了基于不同统计学方法的像元自动化提取方案，见表2。自动化提取一定情况下减少了主观造成的误差，但与具有丰富经验的操作者选取“冷”“热”像元相比，自动化选取方法不具有明显优势，甚至精度更差。因此，后续的研究还需优化选取过程中的定标方案，以提高估算精度。

2.4 地面观测数据

地面数据与遥感数据结合是遥感蒸散模型的精髓，主要包含气象要素数据(气温、风速等)和土壤要素数据(如土壤温度等)。遥感研究区域内，如何使有限气象站点数据进行尺度像元化也是研究面临的主要问题。一般使用空间插值法来达到这一目的，如距离平方反比法、克里格法、样条插值法等[73]。

表2 自动化选取“冷”“热”像元过程

由于区域内气象站点分布稀疏，不具规则性，且气候、地形差异明显，这些基于空间统计学，不考虑物理机制的插值方法往往不适用于遥感模型，且不同气象要素对插值方法的要求也不尽相同。因此可开发基于遥感数据的静/动态反馈对插值方法进行改进，或引入大气环流模型、数值天气预报模式以完善模型。

2.5 模型精度验证

模型的可行性以精度作为指示，如何依据研究区域特点选取有效验证方法是实际研究中的重点。但地面监测仪器本身存在系统误差，地面观测尺度与遥感模型监测尺度也不一定相匹配，都使模型的精度验证成为难点，当前应用较为广泛的精度验证方法可分为水文学法、微气象学法、大孔径闪烁仪法，见表3。依据数据同化技术，地面观测与遥感模型监测尺度不完美匹配问题可得到一定改善。

表3 模型精度验证方法

3 结 语

准确估算区域蒸散对水资源管理有至关重要的作用。基于能量平衡原理的遥感蒸散模型经过多年的发展，已成为在区域甚至更大尺度上精确估算蒸散的主流方法。文章对典型单双层模型的发展、假设及模型使用过程中存在的问题进行综述。由于地表能量交换过程机理复杂，牵扯广泛、限制因子众多，目前存在的模型虽尽可能考虑涉及过程，但仍不够完善，改进已有模型或开发新模型，以使用较少参数、操作步骤不烦琐、估算精度提升为中心思想是今后遥感模型的发展方向。一味考虑机理，增加输入参数，多方面考量，使模型趋于复杂化，不确定性将增加；追求计算简便，使模型的物理解释性降低，普适范围将缩小，因此需引入辩证的思想在二者之间寻找平衡点，以开发实用模型或在实际应用中做出适宜区域特征的选择。极端像元的选取是应用过程中的难点，提出高效提取办法，减少人为误差，扩大模型使用人群范围，是今后模型改进的主要方向。模型估算依赖地面观测数据的精度，考虑各气象要素与研究区域特点，选择适宜方法，或开发适用于遥感模型的插值方法，可提高模型的使用效果。遥感数据时空分辨率不高也是限制模型发展的重要因素之一，重返周期与云量的限制使连续数据获取成为困难，随遥感技术发展，使用更高时空分辨率、指向性更强数据(如高光谱、微波遥感数据)势必会使模型有所精进。