巧借几何直观 轻松学好数学

⦿唐可可

小学数学教学中，突出几何直观教学，遵循学生的思维发展规律，帮助学生以直观形象为基础，逐步发展学生的抽象逻辑思维能力，这是数学学科教学的基本规律。教师借助于几何直观，将抽象的数学资源由静态为动态、变枯燥为灵活，将无形的算理变为有形可摸，学生学习起来更加轻松愉悦，易于理解，促进学生学习能力的发展。那么，教师如何利用好几何直观教学手段，帮助学生有效学习，提高思维能力呢？本文从以下几方面肤浅阐述，并作出简要说明。

面对抽象的数学概念、复杂的数量关系、枯燥的算理，教师可以利用几何直观进行教学，使教学资源变静态为动态、变枯燥为鲜活、变无形为有形，从而使学生的数学学习变得轻松愉快。现结合具体的例题说明几何直观在课堂教学中的应用。

一、借助于几何直观，帮助学生明晰基本数学概念

抽象的数学概念学生难以理解与把握，更不能准确利用概念分析解决问题。教学中，教师可以利用几何直观，帮助学生建立对抽象概念的直观认识，通过分析、比较等思维活动，帮助学生理解概念，获取对概念的本质属性理解。例如，对于刚刚学习的“方程的概念”时，教师可以借助于天平，通过天平左右的平衡理论，自然地架起对“方程”这一概念的直观认知，从而为学生搭起思维的桥梁；再如，在教学圆的周长时，学生对于“周长”这一概念还没有直观的认知，对于圆周长，教师不妨让学生通过滚动铁环，感受“圆的一周”长度，建立直观的认知，同时对于圆周长公式的推导，通过分割圆形纸片，将之转化为长方形，并建立起相关量之间的对应关系，让学生感受到公式的形成过程，建立知识之间的联系，形成基本技能。

二、借助几何直观，帮助学生探索数学规律

数学规律往往学生很难总结获得，借助于图形直观、形象的特点，将数学规律直观呈现出来，不仅便于学生发展规律，归纳结论，还突出了数学学科的“数形”结合思想，提升学生的数学素养。有的图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题；有时利用图形直观地揭示数学规律，解释一些比较抽象的数学原理，通过这些具体的实践活动，学生能够理解，并学会总结与归纳结论。例如：小学一年级数学下册《找规律》教学，利用灯笼、小旗、小花等这些漂亮的实物，摆出蕴含不同规律的造型，让学生一边体会与感受，提问：你们知道什么叫做“规律”吗？然后让大家仔细观察这些蕴含不同规律的几幅图，找找看哪些摆放是有规律地排列的，并将这些规律通过示意图画出来(小组讨论，小组长汇总答案)，每一位学生都积极思考，交流与实践，并将这些规律在黑板上贴出一排彩旗、一排花、一排灯笼等。学生一边在黑板上贴出来，一边用语言将自己的想法表达出来，这一过程不仅体会对“规律”的认识，还将抽象的几何直观展示出来，培养学生的思维能力。再如，对于植树问题，学生对于三种不同规律总结难以理解，但如果借助于画线段图，形象的图形辅助理解，很容易形成这样三种不同的规律，两端都种：棵数=段数+1；只有一端种：棵数=间隔数；两端都不种：棵数=间隔数-1。通过这样的几何直观帮助学生探究规律，同时渗透数学思想方法，使学生深刻感受数学的魅力。

三、借助几何直观，帮助学生分析数量关系

对于小学生来说，帮助他们学会建立数量关系，并利用数量关系建立等式，这是小学中高年级教学的核心内容之一。但对于抽象的数量关系，学生往往很难发现，更不容易建立，或者有些同学建立的数量关系是错误的。而利用几何直观，可以帮助学生找出数量关系，并建立数量关系，这也是解决问题行之有效的方法。例如，教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，由于很多例题中都涉及到总价相等这一数量关系，用示意图很难表示，而且有时数据较大。这时借助于几何直观，可以用长度相等的线段表示总价不变，再将线段平均分成相应的份数，通过直观线段图展示出来，这样既能清楚地说明总价一定，又能体现单价与数量的关系，学生通过观察与比较，容易建立起“归总”问题的模型，并学会找出数量关系，体会到“总量不变，需要先用乘法算出总量”的数学模型。因此，几何直观，运用线段图，将抽象的数量关系直观呈现，帮助学生分析解决问题，提高学生的学习质量。

总之，在小学数学教学中，借助于几何直观，不仅从学生的认知能力与思维特点入手，更是提高学生学习质量的有效手段。教学中，教师要善于利用几何直观，并学会灵活运用几何直观开展教学探索活动，在实践中总结与反思，提高几何直观教学的多样化手段，促进学生更好的学好数学，提高数学学习能力，促进思维能力的发展。