帮助学生积累基本数学活动经验—《简单的周期》教学设计与反思

朱淑云

（江苏省海门市东洲小学，江苏海门　226100）

引　言

《义务教育数学课程标准》（2011年版）的亮点之一，是由原来的“双基”变为“四基”，把原来“广义”的数学活动提升为“基本数学活动经验”，更加强调了数学的核心价值。有效的数学经验的积累离不开教师的引导与学生的亲自参与。下面以《简单的周期》为例，简单阐述怎样帮助学生积累基本的数学经验。

教学内容：苏教版小学数学四(上)第30～31页。

教学目标：（1）使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体。（2）使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。（3）使学生在探索与发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，感受规律之美。

教学重点：发现周期，体会它的确定性，并能根据实际情况选择合适的策略解决简单的周期现象中的数学问题。

教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号代表的是什么物体或图形。

教学资源：（1）学生：操作材料、作业纸等；（2）教师：PPT课件。

教学过程：课前游戏：人机大战“石头、剪刀、布”。

一、创设情境，感受规律

刚才我们在游戏中找到的规律是几个为一组的？

在生活中，你看到过哪些重复出现的现象？

像这样，几个一组，每组按照一定的顺序依次重复出现就叫作周期现象。这节课我们就一起来研究简单的周期。（揭示课题）

【设计意图：游戏对儿童有着与生俱来的吸引力，教师在课前通过人机大战“石头、剪刀、布”，让学生初步感受游戏中的规律，接着配乐欣赏生活中的规律，让学生说说见过的重复出现的现象，符合学生的认知特点。在此基础上揭示课题，水到渠成。】

二、自主合作，探究规律

（1）刚刚过去的六一儿童节，学校里张灯结彩，喜气洋洋，仔细观察，你找到了哪些周期现象？（ ）个一组，每组按（）的顺序重复出现。（出示）（2）（出示盆花小图）照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的呢？请大家用你喜欢的方法试一试。（3）请学生分别介绍不同的方法。追问：第19盆其实就是第几组的第几盆？怎么就知道第7组的第1盆就是蓝色的呢？（每组中的第1盆花都相同）也就是说只要看第几组就可以了？（4）列举、画图、计算的方法，你最喜欢哪一种？说说你的理由。（5）你能列式算出第27盆花是什么颜色吗？没有余数你是怎么判断的？（6）比较，加深理解判断的方法。比较这两道算式，它们有什么相同的地方？（除数都是3）为什么除数都是3？列出算式后，确定第几盆花是什么颜色，关键是看哪个数？（余数）余数是1就看？（每组第一个）是2？没有余数？（7）再求第23面彩旗和第26盏彩灯是什么颜色？追问：前面不是除以3吗？怎么现在除以4了？（8）刚才我们解决了几个与周期有关的问题，在列式时它们有什么相同的地方？

【设计意图：教师把教材中的情境图，换成了生活中真实的情境图，拉近了与学生之间的心理距离，让学生真切地感受到数学与生活的密切联系。自主、合作、探究是新课程倡导的重要的学习方式，教师让学生先自主学习，然后小组交流、全班展示、总结比较，诠释了“让学习真实发生”的理念。】

三、走进生活，运用规律

（一）才艺展示馆

我们学校开设了有趣的快乐游艺宫。游艺宫里有三个馆，看大家表现这么好，老师就奖励你们一起去看看，想不想去？我们就先去才艺展示馆吧，孩子们正在进行才艺表演呢！

口答：第22个孩子在表演什么才艺？

老师给他们交换一下位置，第22个孩子又在表演什么才艺？

追问：还是22个孩子，还是3个一组，怎么结论就不一样了呢？

（二）巧手制作坊

（1）按上面的规律穿珠，第28颗是什么颜色？（2）□÷5=□（组）……2（个）

老师也列了一个算式，你能判断它的颜色吗？关键看哪个数？（余数）为什么？

如果余数是3，它是什么颜色？没有余数，它是什么颜色？

猜猜老师可能算的是第几颗？

【设计意图：教师通过才艺展示馆和巧手制作坊整合了教材中原有的练习，化零为整，一题多用，不仅层次清晰，而且拓展有度，很好地巩固了刚刚认识的规律和方法，并且通过追问和变式培养学生思维的灵活性。】

四、奇思妙想，创造规律

你们的表现太棒了！不仅善于观察，发现规律，还运用规律解决了很多实际问题，这就是研究规律的一般步骤。研究规律的最高境界是创造规律。（板书：创造）让我们进入智慧创意屋，发挥你们的创造力吧！

用三角形、正方形和圆形这三种图形设计一个周期现象，要使得第32个图形是正方形。

小组合作要求：（1）先独立思考，再在小组交流你的想法。（2）在小黑板上摆一摆。（3）用算式表示出思考过程。

教师收集小组作品。组长介绍自己组的摆法。

比较3、4、5个一组的，得出余数是几，正方形就在几的位置。

再看3个一组、4个一组和5个一组的，它们的周期不同，为什么第32个图形都是正方形？

得出：只要余数所在的位置是正方形就行了。

同学们真是创意无限，想到了这么多种不同的方法，有的周期不同、有的余数不同，但第32个图形都是正方形！难怪数学家说：数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。这里的秩序就是指规律。

【设计意图：数学的学习重在方法的习得，教师通过引导学生回顾学习过程理出了：观察—发现—运用—创造，这一发现研究规律的一般方法，为学生的后续学习打下了基础。让学生根据要求摆图形，着眼学生的创新精神和合作意识的培养，而这些都是数学学科核心素养的重要内容。】

五、反思总结，提升规律

通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？

看来大家都收获满满。现在我们再来看看课前玩的“石头、剪刀、布”的游戏，第20次你要出什么可以战胜电脑？

看到同学们这么聪明，电脑也改变了自己的程序，它出拳的顺序是这样的……现在还有规律吗？大家可以在课后进一步研究它。

【设计意图：通过让学生交流学习收获，引导学生用准确简练的语言，对本节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括和归纳，让学生主动建构完整的认知。在学会了周期规律之后，再来算算课前游戏中的规律，并进行拓展，首尾呼应，使学生的思维并未随着课的结束而停止，而是又一次的激发和点燃。】

反思：

第一，在观察操作中丰富感性经验。让学生发现“周期规律”是本节课的重点之一。由于学生年龄小，已有的知识和生活经验不足，为此我采取了如下三项教学措施：一是结合学生的生活实际，通过人机大战“石头、剪刀、布”的游戏，突出周期规律的重要特征“重复”，为观察主题图的场景做了先导。二是充分运用生活中真实的情境图，引导学生对盆花、彩灯、彩旗不同物体摆放规律的观察，强化对“重复”的理解。三是巧用学生参与活动过程中的错误经验，进行纠正比较，组织学生再观察、再思考，让学生进一步认识到“重复”必须是“依次”地重复，为以下的教学做了厚实的铺垫。

第二，在已有经验的迁移中积累新的数学经验。迁移在数学教学中的作用已成为共识[1]。基本数学活动经验的积累是与探究活动联系在一起的，也无不涉及原有经验的迁移。本节课在“从左起，第19盆花是什么颜色？”的探究活动中，不是简单地体现在知道了什么规律，更重要地体现在面对新现象时，能否主动运用已有的经验与策略，有效地发现给定现象中隐含的新规律、新方法、积累新经验。在探究第19盆花是什么颜色时，教师先让学生独立思考，再小组交流，后全班展示、评价互动，唤起了学生对已有知识和经验的回忆，采用了列举、画图、计算等多种策略，得出了第19盆花是蓝色。在运用这些策略中又把计算策略作为教学的重中之重，先让学生运用周期规律计算第27盆花的算理算法，积累思考、判断、推理的经验。在此基础上再迁移到计算三个、四个物体的方法。这样让学生不仅加深了对已有数学活动经验的理解，而且帮助学生学会积累新经验的方法，提高了学生学习数学的能力。

第三，在反思总结中提升数学经验的层次。基本数学活动经验的本质与核心，是学生在数学活动中如何思考的经验。在课堂教学中，教师应善于引导学生回味、总结、反思，将散乱的感性认识提升为整合的理性思考，不断提升数学经验的层次。在两个教学环节中，教师都注重了学生数学经验的提升：一是从理解“周期规律”的“有序”“重复”的本质中，帮助学生体验到观察要全面、结论要严谨，积累了外显操作与内隐思维相结合的方法性经验。二是在用除法计算判断第几个物体的教学中，帮助学生积累从“过程”到“经验”的思考方法。

结　语

在本课的教学中，我在加强基础知识、基本技能教学的同时，注重学生基本活动的经验的累积，并取得了良好的教学效果。总之，数学基本活动经验是提高学生数学素养的基础之一。因此，数学教师应将其作为重要的教学目标，为学生以后的学习打好基础。