基于自由形态研究的空间思维方法

李昊宇

摘要：文章从自由形态的研究出发，深入剖析自由形态表皮形成和内部结构，从设计教育和设计实践两方面讨论了自由形态研究对提升空间思维能力的重要性，解答了设计学科中关于空间思维能力训练的问题。并从理论和设计实践案例中分析和总结出解构、组建和创造空间自由形态，以及提升空间思维能力的三种有效的设计方法——切片、旋转与拉伸。此外，对未来的深入研究提出方向和目标。

关键词：自由形态 空间思维能力 设计方法

一、自由形态研究的动机

生活中，自由形态随处可见，树木、花草、鸟、鱼、山石等，而对于这些实体形态的分析，往往只存在于其大概的样子。这些实体都是曲面的，只能去感知，很难有办法精准计算。对于自由形体的认识，通常在曲面的基础之上尝试如何提高三维的认识，并使用透视学方法来描绘形体的外轮廓。透视学方法可以帮助提升三维的记忆能力，同时这也是国内设计学课程的基本设置。但是，对于这种方法的训练并不能解构形体的内结构，所以在这一课程的学习之后，学生对于自由形态的再创造将会出现困难。空间类课程设计的目的在于训练学生的空间思维能力，让学生在学习之后能够理解空间关系，能够表达空间中的形体，进而能够创造出新的形体。所以，我们应该有确切的方法来研究空间，研究空间中的自由形态。这这种方法必须是理性的，有据可依的，如此，才能在教学过程中授人以渔。

在欧几里得空间基础理论中：点形成线，线形成面、面形成体、体形成大干世界。所有的物体在空间中都以某种形态存在，对于如此多的自由形态，我们尝试用“切片”的方法去理解它们——将三维自由形态按照特定方向，切割为无数片，每个切片就成为了二维平面，再将这些切片重新组合在一起就形成了这个三维自由形态。

二、自由形态分类研究

（一）切片一自由形态的解构与重建

形态研究方法——切片，在数学上具备完整的理论基础。17-18世纪由数学家牛顿和莱布尼茨建立的微积分学，创造性地解决了自由曲线、曲面及自由形态的计算问题，并成为数学史上最伟大的理论之一。同样的，微积分学的建立对于设计学科中实体形态的研究也具有非常重要的意义，切片方法便是微积分学在实体模型上的表达（如图1）。

人类早期造船技术的发展就是切片重建自由形态的过程。最早的船称为独木舟，是由一根树干挖空而成。后来将很多木头（或竹子）绑在一起，从而出现了木筏（竹筏），每一根木头就是木筏的结构，这些木头组建了木筏的形态。再后来，人类建造出了大船，可以出海远航。大船的底部是曲面形态，并没有任何材料可以直接形成这样的曲面形态。于是，人类发明了构建龙骨的方法，实现了曲面形态的创造：两个纵横龙骨构成面，当诸多纵横龙骨完成的时候，局部曲面结构产生了。而很多局部曲面结构组合在一起的时候就形成了船主体结构，最后再用平整的木板做表皮，将木板连接在一起就形成了船的曲面表皮。这样，龙骨的形态就决定了船的形态（如图2）。

同样的，对于一颗鸡蛋，通过切片的方法也可以对它进行解构和重建，并目在重建后，对于蛋心部分也能非常清晰地表达出来（如图3）。

2013年，我们为汕头大学“南极科考”策划展览时，基于切片的方法设计了冰山展厅和企鹅纪念品（如图4）。

1.冰山——单一维度切片表达：在设计之初，我们选择表达冰山最明显的曲面，在三维软件中把选定的冰山形态进行解构，得到切片的长宽高尺寸及曲线的形状，等距的组合使其呈现三维空间形态的最佳效果。

切片组合完成之后，冰山起伏的韵律就随之出现，我们能看到的是无数曲线结构有序排列形成的曲面和等间距形成的韵律，使人能够看到完整的冰山形态，并目在思维中对冰山形态的结构产生想象。

2.企鹅—多维度的切片表达：企鹅的形态优美、身体特征明显，使用切片的方法重建企鹅，同时突破了冰山的单一片状结构和造船龙骨的横纵结构。通过三个维度的切片结构，重建了企鹅形态的三维支撑结构，视觉形象丰富（如图5）。

在对自由形态研究的过程中，从单一维度到二个维度，再到三个维度的设计实践，使得切片方法的应用也得到了不断的拓展和完善（如图6、7、8、9）。

3.储能电池——切片的表皮设计：在使用切片方法解构和重建自由形态的过程中，自由形态的表皮在观者的视觉补偿中不断完善，不同角度所形成的视觉感受差异很大。在此基础上，我们将表皮的形态设计运用切片的方法反推回去——用表皮表现切片，同样取得了很好的效果。

2015年，我们为猛狮新能源股份有限公司旗下峰谷源新能源研究院设计的一款家用储能设备使用了这种方法（如图10、11）。

这款储能设备的概念源自于水波，能量本身也是一种波，在储能设备表皮的设计上希望能够表达一种波动的感觉，并且在不同角度能够有不同的视觉感受，于是，将水波的形态和阳光下飘飞的丝绸形态结合起来，形成一种柔软的、华美的、细腻中充满着力量的形态，而这种形态的表达就使用切片的方法得到了實现—每一条“波纹”的形态都形成了波动变化，“波纹”与“波纹”之间也同样形成波动变化（如图12）。

4.海螺一中心旋转切片：当切片方法延展到三个维度之后，基本上可以实现所有具象实体的形态表达，但是对于一些特殊的形体，使用三个维度的切片方法表达就会比较困难，比如海螺。这种情况下，如要对其进行解构和重建就需要一种新的切片方法——中心旋转切片。

在对海螺形体的研究过程中发现，使用普通的三维切片方法描绘一些具备螺旋生长特征的形体时，由于此类形体内结构复杂，在表达时易形成非常多的缺陷，出现表达难度大的问题。而通过中心旋转切片的方法以其特有的螺旋生长中心为基准，就能够较为容易地实现形态模拟（如图13、14、15、16、17）。

在设计学科的教学中，实体模型的解析、研究和制作对于学生的重要性不言而喻，实践的过程就是学习的过程，只有实践操作才能深刻地体会形态与空间的关系。因此，切片方法的运用对于提升学生的空间思维能力也具有非常重要的意义。

（二）拉伸与旋转——自由形态的理性创造

基于切片的方法，我们可以非常精准地解构和组建已知的自由形态，但在设计过程中，我们并不能只是一味地模仿，我们必然需要在此基础上提取关键特征，从而创造新的形态，拉伸与旋转则是能够成为创造新的形态非常好的方法。

1.拉伸：二维平面拉伸的过程能够产生新的形体，而拉伸的方式将在很大程度上决定了产生的新形体的形态特征，是具有速度感、光感、时间感还是力量感，或者是同时兼备。拉伸的过程分为三种类型：线性拉伸、渐变拉伸、控制中间形态的拉伸。

（1）线性拉伸一汕头大学新医学院大楼：线性拉伸是由单一平面通过特定的线性轨迹（通常为直线或曲线）的拉伸，其形态由拉伸的线性轨迹和原平面的形态决定，拉伸形体其的形态表现为原面按照轨迹的无限重复。因此，在切片的表达中，所有切片都相同。

汕大医学院于2016年建成使用，从正面看，整座医学院大楼是一个具有丰富边角的环形平面图案，从侧面看，大楼的拉伸感觉就异常直观（如图18、19）。

（2）渐变拉伸一教学模型：渐变拉伸是有一个平面形态通过线性轨迹拉伸，并同时渐变成为另一个平面形态。其形体的形态由两平面的形态和拉伸轨迹决定，这个拉伸过程常常需要借助计算机辅助设计来表达。因此在切片的表达中，所有切片都不相同，距离越近的切片，形态越相似（如图20、21、22、23、24、25）。

（3）控制中间形态的拉伸：在拉伸过程中，控制中间一个或多个过程的特定形态，从而控制整个拉伸形体的形态变化，最终拉伸形体的形态由起始平面的形态、中间形态和线性轨迹共同决定。在切片的表达中，切片形态丰富，距离相近的切片不一定相似（如图26）。

2.旋转：生活中，旋转是一种非常常见的现象。风车、风扇、车轮乃至地球、月亮都在旋转，虽然各自形态差异很大，旋转的状态也不尽相同，但是旋转的形式和过程可以归结为三种类型：轴心自转、中心旋转、组合旋转。

（1）轴心自转：形体按照自己已有的对称轴旋转，产生的新的形态具备高度的对称性，且具有时间维度，如地球的自转，形成了昼夜的更替（如图27）。

（2）中心旋转：形体围绕着空间中某个点轴线旋转，产生了新的形态具备高度的对称性，且具有时间维度。如太阳系中，所有行星都围绕着太阳旋转，太阳就是旋转的中心（如图28）。

（3）组合旋转一产品设计基础教学案例：旋转过程包括了轴心自转和中心旋转，产生的新的形态丰富多变，设计创作过程中，需要加以条件限制，从而创作出理想的形态。

在教学实践中，我们曾尝试将旋转与拉伸的方法结合，创造出非常多的美妙形态，同时我们用切片的方法将这些形态实体化，使它们能够展示在人们的面前（如图29、30、31、32、33）。

3.拉伸与旋转的结合：汕头大学毕业戒指：在长期的形态研究之后，2017年4月，我们运用拉伸与旋转的方法为汕头大学设计了一款毕业纪念戒指——STU。

汕头大学毕业纪念戒指“STU”是汕头大学英文名shantouuniversity的简写，作为汕头大学历史上首次官方赠送的毕业纪念戒指，在设计之初，我们希望能够在这款戒指上表达汕头大学从小到大、从偏僻一隅到国际知名的发展历程，学校30多年来的历史记忆，以及毕业生对母校一生的时间记忆（如图34）。

我们曾经在二维到三维课程里面谈到关于两个平面中间的故事和情节，如果STU是一个结果，那么在30年的变化中“STU”到底应该呈现出什么状态。我们纠结的是“STU”是从-点开始的，这个点是什么7是抽象的点，也是具象上的点。这个点可以说是一个地方，一个人，一个生命，然后其变成了什么，变成最后三字母，成为STU也就是汕头大学，这是有故事和情节在里面的。

我们将“STU”平面图形进行从小到大的渐变拉伸后，再中心旋转成为一个具有第四维时间概念的实体形态。“STU毕业纪念戒指”在切片的表达中，每个界面都是STU缩影，从一个最小点的STU逐渐变得强大，最终成为现在的形状。“STU”戒指的形状是一个发展的过程，由无数个“STU”字母组成，是一个定格的动态，是四维时间空间的体现，并不是单纯静止的产品。稍微旋转就可以看“STU”的立体字样，具有鲜明的时间感、速度感和光感，是一个成长过程的形态（如图35）。

拉伸与旋转的过程，是创造自由形态的过程，而在这个创造的过程之中，我们需要不断地实验、不断找寻其变化规律，发现其在不同阶段的表现形态，从而能够有效地运用这些形态。形态的变化是开放的，创造的过程必须加以控制，才能达到理想的效果。

总结与启发

切片原理在产品造型设计过程中可以让表面处理变得更丰富，也得益于日益成熟的冲压、CNC等制造技术，因此我们可以有规律地呈现复杂表面的肌理。而运用拉伸与旋转的创作方法，并结合形态应用切片方法加以研究，可以发现，起点和终点之间的变化可以通过增加中间平面形态的方式来控制整个形体表面形态的变化，如此就能创造出丰富的形态。作为设计师，就是要提炼中间切边的形态，来控制表面曲面的变化，从而创造出精美的产品形态。

通过研究自由形态，以及在设计实践过程中应用切片、拉伸与旋转的方法，而取得的实际效果，可以发现，空间中的自由形态有无数多种，并不能尽数为人所知，但是，只要运用科学的方法展开分析研究，关于形态的问题是可以得到解答的。

而在設计教育方面，对空间自由形态的理性研究能够从多个方面提升学生的空间思维能力：

（1）运用切片、拉伸与旋转的创作方法研究自由形态，可以帮助加深学生对计算机辅助软件的理解和学习。

（2）研究自由形态，有助于提升学生的形态扑捉能力、形态记忆能力、形象分析能力、形态表达能力。

（3）研究就自由形态，能够提升学生对于自身视觉经验的分析、结构、复述的能力，并且在此基础之上，对于学生将积累的视觉经验总结、提炼进行再创作也有重要作用。

此外，在自由形态的研究方面，仍有很多问题值得进一步思考：

（1）形态具有生长性，具备自己形态的基因，生长的形态与其形态基因的关联性如何体现？

（2）平面到平面的渐变拉伸应该可以延展到平面到立体的渐变拉伸、立体到立体的渐变拉伸，其中应该存在第四维（时间维）的形态，或许借助计算机辅助设计可以将其展现。

（3）自由形体的解构、逐渐、再创作存在很多可能性，并且在形态表皮的表达方面也需要进步一研究。