培养逆向思维的方法和途径

王永鹏

逆向思维是创新能力的重要组成部分。它填补了正向思维的不足，克服了正向思维带来的思维定式，为解决问题提供了一条全新的通道。本文从以下三个方面谈谈在小学数学教学中如何培养学生的逆向思维。

一、在日常教学中，注重培养学生的逆向思维习惯

无论是计算课，还是图形概念课，抑或是应用题的教学，教师都要多选择一些逆向思维题，让学生学会运用逆向思维解决问题。比如，学过加法计算，教师可以出求加数的算式，如□+5=9。这样，学生对加减法的逆运算关系会更清楚，计算的正确性也会大大提高。更重要的是，学生再学习相应的减法时效率会高很多。

再如，在学习了“左右”知识后，如果教师经常有意识地在教学中让学生观察图形（如积木），引导学生从左边、右边、上面、下面等多角度观察，既能帮助学生巩固新知，还能让学生形成良好的思维品质。

二、引导学生自主思索，增强学生的逆向思维能力

在学生逆向思维能力的培养中，教师要适时引导学生自主思索。小学生正处于思维开发的关键阶段，教师通过引导学生自主思索学习各种具体问题，才能一步步增强其逆向思维能力。

如题目：一群小朋友分一箱画笔，每人2支还剩2支，每人3支缺3支，问有多少个小朋友、多少支画笔？乍一看，小学生很难解答出来。因为这是一道属于初中生学习范围的题目，需运用二元一次方程解答。

其实教师可以把自己设想成分画笔的人，让小朋友站好队，从排头开始每人2支分一遍，结果箱子里还剩2支；再从排头分，每人1支，可以把剩下的画笔分给第一名和第二名，此时他们的手里已有3支画笔，而分画笔的人手里已没有画笔了。从“每人3支缺3支”这句话可以知道，如果还有3支画笔的话，每人就可以分到3支，可见后面还有3个学生没有得到第3支画笔。所以，答案是“有5位小朋友，12支画笔”。

由此可见，学生应该在教师的引导下，通过做题真正体验思考过程，这比得到正确答案更重要。

三、注意数学问题的逆向转换，增强学生逆向思维的主动性

我们知道，在数学问题解决过程中，任何一个正向问题都可以转换为逆向问题，给出的条件越多，转换成逆向思维的数量则越多。

如题目：工人铺一段路，平均每天铺路150米，铺了6天，还有1320米没有铺。这段路长多少米？教师可将正向问题转换为逆向问题，帮助学生实现由顺而倒的思维转换。我们可以把问题作为条件，把三个条件分别作为问题——1.还有多少米没有铺？2.平均每天铺多少米？3.铺了多少天？这样一道题就变为三道逆向题。在平时的教学中，教师应适时组织学生进行先顺后逆的思维训练，这对于增强学生逆向思维的主动性是大有裨益的。

总之，在小學数学教学中，教师要有意识、有步骤地培养和训练学生的逆向思维，这样学生在做题时才会思路更开阔、思维更活跃。

（责 编 帕 拉）