大气激光通信系统中空时网格码的研究∗

敖 珺 唐德刚 马春波 盛均峰

（桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林 541004）

1 引言

大气激光通信是以激光作为信息传输载体，大气作为传输媒介的一种通信方式。与传统微波通信相比，大气激光通信具有通信速率高、无频谱资源限制、抗干扰能力强、系统体积小、功耗低等优点，因此大气激光通信成为了空间高速率通信的最佳选择方案［1］。

但在另一方面，受大气湍流的影响，激光在大气信道传输的过程中会出现光强闪烁、波前畸变和光束漂移等现象，这严重影响了通信系统的稳定性和可靠性。通过将多输入多输出（MIMO）技术应用于大气激光通信系统，可以有效降低大气湍流所造成的影响［3～4］。相对于单输入单输出（SISO）技术，MIMO技术还可以为大气激光通信系统提供更高的传输可靠性以及信道容量［4～5］。

在MIMO信道中，空时编码（STC）是一种能够使通信系统的信道容量接近理论容量的实用编码方法［6～7］。 而 现 有的 STC 技术中，空 时网格码（STTC）能够同时提供很高的编码增益和分集增益，是性能优异的一种编码方法［8］。因此，针对M-PPM信号单极性和单脉冲的特点，本文提出了一种适用于M-PPM的STTC译码方法。最后对基于该译码方法的M-PPM光通信系统进行了仿真，并详细分析了仿真结果。

2 系统模型

本文考虑一个由nT个发射激光器，单个光电探测器组成的大气激光通信系统。假设光电探测器为理想线性光子计数器件，同时不存在时隙偏差，探测器在M-PPM符号的一个时隙内吸收光子数可以表示为

式中η为接收机量子效率，Es为单个激光器在一个时隙长度Ts内激光脉冲所具有的能量，p为普朗克常数，v为光载波频率，xi表示激光器i的时隙值，nb为探测器吸收的背景光光子数，hi为激光器i所对应的光强衰减系数。其中时隙值为“1”时，表示激光器在该时隙发射光脉冲。相反，若时隙值为“0”，则表示激光器在该时隙不发射光脉冲。业已证明，Gamma-Gamma分布是在强弱湍流条件都能够很好地符合光强起伏特性的分布模型［9］。其概率密度分布函数为［10～11］

其中Kp(⋅)为第二类 p阶修正的贝塞尔函数。如果接收机的光辐射假设为平面波，则有闪烁系数α和β 分别为［12］

3 基于STTC的M-PPM光通信系统设计

3.1 发射端

基于STTC的M-PPM光通信系统的发射端如图1所示，首先二进制比特流经过串并转换后输入STTC编码器，编码器根据当前输入比特数据和寄存器存储数据输出编码符号，然后更新寄存器的存储数据，并将编码器输出的编码符号映射为M-PPM符号，最后将映射符号输出给相应的激光器进行发送。其中ci表示第i位输入比特数据，Xj表示编码器输出的第 j个编码符号，表示第i个激光器发送的M-PPM符号中第k个时隙的时隙值。

图2 描述是发射激光器为nT的STTC编码器结构图，其中编码器由前馈移位寄存器、乘法器和加法器组成。为编码器的编码系数，其中k=1,2,…,m ；j=1,2,…,vk；i=1,2,…,nT，vk表示第k个移位寄存器的记忆长度。

对于STTC而言，编码器将二进制数据映射为调制符号，这种映射可以由网格图描述。图3表示的是一个4状态的STTC网格结构。

3.2 接收端

基于STTC的M-PPM光通信系统的接收端如图4所示，图中hˆi表示第i个激光器对应衰减系数的估计值，N表示背景光噪声。激光信号通过大气信道后到达接收端，并被接收端的光电探测器探测到；然后光电探测器将探测到的光信号转换为电信号并输出给译码器；最后译码器根据电信号估计出信道衰减系数并进行译码。其中STTC译码方法包括分支度量计算，路径度量更新，存活路径选择，回溯译码输出等步骤，其中分支度量的计算是整个译码方法的核心步骤。

4 基于STTC的M-PPM光通信系统中的译码方法

假设信道衰减系数能够被完美估计。由式（1）可得在M-PPM符号中第k个时隙，接收信号与估计信号之间的差值为

以采用两个发射激光器的基于STTC的4-PPM光通信系统为例，当接收的4-PPM信号序列为“03”，对接收信号与估计信号序列进行作差，便可得到一组差值符号，具体过程如图5所示。

若一组估计信号序列所有的时隙差值为非负值，则进行分支度量的计算。计算公式如下：

基于上述理论分析，本文提出了一种利用实际接收信号与估计信号间的差值信息来计算分支度量和选择存活路径的STTC译码方法，具体译码步骤如下：

1）根据信道估计算法计算得到信道光强衰减系数，然后将实际接收信号与估计信号作差得到当前支路每一个时隙的差值。当存在小于零的差值时，则不再对当前支路进行分支度量的计算，而是把当前分支度量直接设为极大值，并将其标志为放弃支路；当每一个差值都大于或等于零时，则将所有的差值进行累加，并将累加值作为当前支路的分支度量S。

2）分别计算到达当前状态节点的所有可能路径的路径度量值，即前一状态节点的路径度量与本次转移分支的分支度量之和，并将其中的最小值更新为当前状态节点的路径度量。其中路径度量为一条路径上所对应的各个分支度量的总和，并且每一个状态节点都对应一个路径度量值。需要注意一点，若当前状态节点为首次更新路径度量值，则直接将更新值更新为当前状态节点的路径度量值；相反，若当前状态节点不是首次更新路径度量值，并且当前支路不是放弃支路，则将更新值与当前状态节点存储的路径度量值进行比较，仅当更新值小于已存储的路径度量值时才进行更新。

3）经过步骤2）后将仅剩一条支路进入当前状态节点，该条支路为所有进入这一状态节点中路径量度最小的支路，则最后保留的支路与其前一状态节点组成的路径即为当前状态节点的存活路径。状态节点寄存器除了存储路径度量值外，还需要对进入该节点的存活路径信息进行存储。

4）重复前面步骤，直至计算完接收信号中最后一个M-PPM信号的最后一条支路，然后译码器根据存储的具有最小路径度量的存活路径进行回溯译码，通过存活路径中每一个状态节点寄存器存储的存活路径信息进行译码输出。

5 数值仿真与分析

为了评估M-PPM光通信系统引入STTC的效果，我们分别对未采用编码、基于重复编码（RC）和基于STTC的M-PPM光通信系统的误码性能进行了仿真。仿真参数如下：量子效率为0.7；光波频率为1.93*1014Hz；背景光功率为3*10-13W；时隙宽度为2.62ns；在弱湍流强度下δ2=0.25；在中等湍流强度下δ2=0.45；PPM调制阶数为4；STTC编码器的编码系数分别为g1=[(0 ,2)，(2 ,0)]，g2=[(0 ,1)，(1 , 0)]。

仿真结果如图6所示。与基于STTC的4-PPM光通信系统相同，基于RC的4-PPM光通信系统采用两个激光器和单个探测器，而未采用编码的4-PPM光通信系统采用单个发射激光器和单个探测器。

仿真结果表明，在总发射功率相同的情况下，基于STTC的4-PPM光通信系统明显优于基于RC和未采用编码的4-PPM光通信系统。相对于基于RC的4-PPM光通信系统，基于STTC的4-PPM光通信系统能够在发射功率上获得7dBm～8dBm的性能增益；对于未采用编码的4-PPM光通信系统，基于STTC的4-PPM光通信系统能够获得19dBm～20dBm的发射功率增益。除了发射功率的增益，基于STTC的4-PPM光通信系统的收敛速度明显快于基于RC和未采用编码的4-PPM光通信系统。通过对比未采用编码的4-PPM光通信系统可以发现，基于RC的4-PPM光通信系统能够获得4dBm～5dBm的发射功率增益。

综上可知，通过将MIMO技术中简单的RC方法引入大气激光通信系统可以使系统性能明显的提升，而通过引入STTC则可以使系统获得更高的性能增益。

6 结语

针对M-PPM信号单极性、单脉冲的特性，本文提出了一种利用实际接收信号与估计信号间的差值信息来计算分支度量和选择存活路径的STTC译码方法。为了验证该译码方法的性能，我们对不同湍流强度下基于STTC、RC和未采用编码的4-PPM等通信方案进行了性能的仿真比较，仿真结果表明，在总发射光功率相同的情况下，基于STTC的4-PPM光通信系统的性能明显优于基于RC和未采用编码的4-PPM光通信系统。同时也证明了该方法能够有效地将STTC应用于采用M-PPM的大气激光通信系统。