体育运动中的抛体运动赏析

秦冬兰

一、排球运动中的抛体运动

例1 如图1所示，排球场总长/=18 m，网高H=2.24 m.设对方飞来一球，刚好在d=3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，不计空气阻力，那么可认为排球被击回时做平抛运动.（g取10 m/s2）

（1）若击球的高度h=2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？

（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速度多大，球不是触网就是越界，试求h满足的条件？

解析 （1）排球被水平击出后做平抛运动，若球刚好压底线，如图2，设球在空中运动的时间为t1，球平抛的初速度为vl，

所以不当击球者的高度小于2. 39 m，不管以多大的速度击球，球不是下网就是出界.

小结：排球被水平抛出后，当水平速度较小时，可能触网，较大时可能越界.高度较低时，无论多大速度不是触网就是越界，所以此类问题击球点和击球速度很重要.

二、乒乓球中的抛体运动

例2 现讨论乒乓球发球问题，设台球长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点（如图中的实线所示），求P1点距O点的距離x1.

（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过网落在球台的P2点（如图中的虚线所示），求v2大小.

（3）若球在0点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.