生土地坑窑入口门洞的构成及受力机理分析

童丽萍 刘俊利

(郑州大学土木工程学院,郑州 450001)

0 引 言

生土地坑窑又称为下沉式窑洞或是天井式窑院,是指在黄土塬上竖直向下开挖一个深度为6～7 m的矩形地坑,然后再在矩形地坑四壁横向开挖拱形窑室的一种建筑形式,由于这种形式的建筑位于地下,因而被誉为“地下四合院”[1-3]。生土地坑窑深潜于土塬之下,取于自然、融于自然、归于自然,具有“冬暖夏凉”、保温隔热等生态优势,是天然的节能型建筑[4-10]。生土地坑窑是黄土高原地质、地貌、气候、历史、文化等特定条件下的产物,其营造合理,构筑巧妙,存在自然,居住和谐,是几千年以来我国黄土高原地区人类智慧和勤劳的结晶,具有很高的历史文化价值。

生土地坑窑从空间组成上分为三个部分,如图1所示:①私密空间——窑室,主要用于居住、做饭、圈养牲畜、堆放杂物等;②半开放型的公共空间——窑院,是指供居住于私密空间的人们室外活动的公共空间;③交通空间——入口门洞,主要是用于人们出入地坑窑院以及上下运输货物的通道。

图1 生土地坑窑空间布局Fig.1 Spatial layout of underground cave dwelling

入口门洞是联系塬上地面与地坑窑院的唯一通道,是生土地坑窑中使用频率最高、功能最丰富的部分[11-12]。入口门洞的结构安全性直接影响窑区居民的生命财产安全,在生土地坑窑中占据着举足轻重的地位。

但是到目前为止,人们对入口门洞的构成并没有经过详细分析,且地坑窑入口门洞的结构性能方面的研究也处于空白。本文详细分析了入口门洞的构成特点,探讨了其合理性与科学性;并根据实际调研的地坑窑结构尺寸数据,采用有限元软件ANSYS建立生土地坑窑的整体结构有限元模型,进行有限元计算,并选取入口门洞有限元模块分析其受力变形特点,为入口门洞的前期建造及后期维修加固提供科学依据。

1 入口门洞的构成及其结构特点

1.1 入口门洞的构成

入口门洞作为从地面空间过渡到窑院空间的唯一通道,主要由明洞、坡道、门楼、暗洞、梢门(院门)等部分组成,如图2所示。

图2 入口门洞构成示意图Fig.2 Schematic diagram of compositions of entrance door

1.1.1明洞

从地坑窑院的地面入口顺坡道下行至门楼的这段被称为门洞的明洞,其顶部露天,无覆土。明洞主要包括露天的坡道及坡道两侧墙体。明洞的平面布置有直有曲,其主要是根据地形条件和风水来确定。

图3 明洞Fig.3 Opencut tunnel

1.1.2坡道

坡道是从黄土塬面下行至窑院的人行道。坡道的坡度根据窑院深度及宅基地面积大小确定,深度一定时,宅基地面积越大,坡道越缓;宅基地面积越小,坡道越陡。坡道由空间位置不同可分为明洞坡道和暗洞坡道两部分,暗洞坡道的坡度一般较明洞坡道小。

1.1.3门楼

门楼是从塬上地面进入窑院的第一道门,称为大门或外门,是入口门洞中明洞和暗洞的分界线。门楼是窑院主人贫富的象征,是家族的门面,其主要由门券、门脸、大门、挑檐、拦马墙等组成。

1.1.4暗洞

自门楼顺坡道下行至窑院的这段被称为门洞的暗洞。暗洞的一端是门楼的大门,另一端是进入庭院的院门或稍门,它是连接大门和梢门的室内空间,其作用相当于现代房屋中的门厅。暗洞与明洞的明显区别在于其洞顶有覆土,它们共同组成连接黄土塬面与地坑窑院的交通通道。

图4 坡道Fig.4 Ramp

图5 门楼Fig.5 Gate tower

图6 暗洞Fig.6 Underground tunnel

1.1.5排水沟

门洞排水沟是入口门洞防排水的重要构造,一般设置在坡道一侧,由明暗洞分界处开始,沿暗洞边缘一直延伸至窑院内。排水沟的主要作用是将露天坡道的雨水汇集流向院内的渗井。

图7 排水沟Fig.7 Drainage ditch

1.1.6梢门

梢门即进入窑院的门,其位置从风水上来说极为重要。为趋吉避凶,要求人们站在梢门的位置不能看见主窑,如因各因素不能避免,可在院内正对梢门处修一影壁。

图8 梢门Fig.8 Tip door

1.2 入口门洞的空间结构特点

1.2.1入口门洞的空间作用

地坑窑入口门洞构建了从地上标高到地下标高、从公共空间到私密空间、从社会生活到家庭生活的一系列可以支配的空间,形成了空间与环境有层次的过渡。通过坡道、踏步、门楼、转折、暗洞、梢门、逐渐变化的标高等有特色的手法,自上而下地形成由公共性逐渐过渡到私密性的渐进空间布局。

入口门洞构建了地坑窑特有的瞬间视觉景观特征。从视野开阔的黄土塬面,逐渐步入地坑窑的明洞坡道,视野渐渐受阻,周围光线逐渐变弱,直到进入门楼,再顺着光亮通过暗洞达到梢门,眼前复入一片光明,进入窑院可以仰望天空。从塬面进入门洞,再由门洞进入窑院不仅形成了收放有序的空间序列,并且造就了强烈的光影效果,这个过程产生了明暗、虚实、节奏的对比变化,这在其他民居形式中是不易见到的。

1.2.2入口门洞的构成特点

1) 入口门洞的空间结构形式

入口门洞的门洞柱体的空间结构形式多变,主要有如下三类空间结构形式,如图9所示。

(1)直进型:门洞柱体空间轴线为“一”字线,其暗洞窑拱顶部是弧形拱顶。直进型门洞的整体受力和变形为最小,且柱体结构形式简单,施工简便,但其对宅基地面积有较大的要求。

(2)空间柱体扭转型:暗洞柱体横截面在扭转过程中基本保持不变,该门洞柱体的空间轴线为平滑的空间曲线,其暗洞窑拱顶部也是弧形拱顶。空间柱体扭转型门洞的受力和变形受门洞柱体的转折角度的影响较大,门洞柱体的转折角度越小,门洞的整体受力和变形越大,其结构安全性越不好,且施工较复杂。

图9 门洞柱体的空间结构形式图Fig.9 Chart of spatial structure forms of door cylinder

(3) 两柱体相交型:门洞柱体空间轴线为正交或斜交直线,暗洞两柱体窑拱顶部也是弧形拱顶,但在两柱体交汇处会形成复杂的穹顶。两柱体相交型门洞的受力和变形受柱体相交角度影响最大的部位主要位于两柱体相交处,且两柱体相交处的结构形式较复杂,相较于空间柱体扭转型门洞,其施工较简单,施工难点主要在于两柱体相交处过渡空间的挖凿。

2) 明洞的结构特点

明洞宽度顺坡道向下是变化的,明洞地面入口宽度小于门楼入口宽度,在当地有“敛财收气”之说。明洞除了逐渐下行的坡道外,还有两侧逐渐加深的立面,该立面垂直于坡道,但为了保证明洞两侧土体的稳定性,明洞两侧墙体有一定的抹度(倾斜度),如图10所示。

图10 侧墙抹度的确定Fig.10 Determination of inclination angle of sidewall

3) 暗洞的结构特点

两柱体相交型的入口门洞,其暗洞分为两段,一段通向窑院(暗洞1),一段连接明洞通向地面(暗洞2),如图11、图12所示。

图11 入口门洞结构划分示意图Fig.11 Compositions of entrance door

图12 门洞柱体透视图Fig.12 Perspective of door cylinder

入口门洞的暗洞部分与普通窑室既有相同之处,也有不同之处。相同之处是暗洞也是由土拱围合出室内空间,也有拱顶、窑脊和窑带,而且其横截面形状和面积均随进深不发生改变,不同的是暗洞的窑顶要随坡道坡度下行,其窑顶空间的下行坡度与坡道坡度相同,因此暗洞的上部覆土厚度也是随下行坡道不断变化的,如图13所示。

图13 暗洞结构示意图Fig.13 Diagram of underground tunnel

暗洞的上部覆土厚度自窑院处到门楼处(明洞与暗洞分界处)不断减小,在门楼处其覆土厚度达到最小值,当该处的覆土厚度小到一定值,不足以形成一个完整的承力拱时,该处将会产生较大的位移变形,甚至产生坍塌破坏。一般在门楼的顶部会砌筑一定宽度的挑檐和拦马墙,既有一定的美观和标识性,也有一定的保护作用,可以避免人们、车辆在此处停留。暗洞在近窑院处的覆土厚度最大,因此该处的受力和变形均较大,容易产生破坏。

4) 过渡空间的穹顶结构特点

由于宅基地的限制和当地的风水讲究,大多数地坑窑居的暗洞坡道需要转折一定角度才能进入窑院内,当地入口门洞柱体的空间结构形式多为两柱体相交型。这种门洞在两暗洞柱体相交处会形成一个过渡空间,如图11、图12所示,原本的弧形拱顶在过渡空间处由于另一暗洞柱体的交接缺损一部分土体而增大了过渡空间的顶部空间,形成了一个复杂多变的穹顶结构形式,按其结构形式不同,主要分为“丁字型”穹顶和“十字型”穹顶。

“丁字形”穹顶较为普遍,该穹顶一边连接通向窑院的暗洞,另一边连接通向明洞的暗洞,如图14(a)所示;当一个入口门洞为两个地坑窑院所共有时,或是过渡空间侧墙在面对窑院一侧有一与门洞窑横截面高度相当的小短窑时,才会出现“十字形”穹顶,“十字”的一边连接通向窑院的暗洞,该方向的对面连接另一通向窑院的暗洞或是小短窑,另一边连接通向明洞的暗洞,如图14(b)所示。

两柱体相交型门洞分为正交和斜交两种形式,由于门洞两柱体相交形式的不同,过渡空间的穹顶结构的受力变形也会有所差别,但两种穹顶结构形式均在靠近两暗洞柱体处缺少土体向下传力,因而穹顶结构在两暗洞柱体交汇处的受力和变形均会较大。

图14 穹顶顶面投影示意图Fig.14 Projection of top of dome

2 入口门洞的受力机理分析

2.1 计算模型的建立

2.1.1几何尺寸取值

在实地调研中发现“丁字型”穹顶的入口门洞的两柱体相交角度大致范围为60°～120°,本文选取门洞柱体相交角度为90°的入口门洞为研究对象,取十孔窑形式的地坑窑整体结构为计算模型。

生土地坑窑的结构尺寸参数主要包括普通窑室的拱高、跨度、进深、窑腿宽度及覆土厚度等,如图15所示;入口门洞的结构尺寸参数包括门洞的拱高、跨度、暗洞两柱体的水平长度尺寸、明暗洞分界处拱顶覆土厚度等,明洞的水平尺寸随暗洞两柱体的坡度变化,延伸至上地面。

图15 窑室结构尺寸参数示意图Fig.15 Diagram of dimension parameters of cave dwelling

生土地坑窑的整体结构尺寸参数均源于实地调研测绘数据,综合考虑了汇总数据的最大值、最小值和均值,最后定出计算取值,如表1、表2所示。由窑院尺寸、窑室跨度可得紧挨入口门洞的窑腿宽度为3 m,其余窑腿宽度均为2.5 m。

2.1.2材料参数、模型及荷载选取

生土地坑窑主要由黄土材料构成,选取合适的黄土参数是后续计算结果合理的前提。课题组在河南省三门峡陕县的张汴塬、张村塬和菜园塬进行了原状黄土的探井取样试验,该试验提供了原状黄土物理及基本力学性能试验结果,本文对黄土各项参数的取值如表3所示。

表1地坑窑结构尺寸参数

Table 1 Dimension parameters of cave dwelling

表2入口门洞结构尺寸参数

Table 2 Dimension parameters of entrance door

表3原状黄土物理力学参数

Table 3 Physical and mechanical parameters of intact loess

在岩土工程中,D-P弹塑性模型应用较为广泛,该本构模型适用于混凝土、岩石、土等材料。本文选取D-P弹塑性模型对生土地坑窑进行计算,分析生土地坑窑入口门洞的受力变形特点。

生土地坑窑除受土体自重作用以外,其黄土塬面上还有人群、车辆等活荷载分布,根据调研实际情况,在地坑窑塬面上施加均布活荷载,其荷载标准值取4kPa,主要是考虑到地坑窑的塬面上经常有车辆行驶、停留,并且参考《建造结构荷载规范》及相关文献取值[13-14]。

2.1.3基本假定

为了方便建模,做了如下基本假定:

(1) 生土地坑窑的窑室(不包括门洞窑)都按相同大小尺寸计算,窑室横截面沿进深方向不发生变化,且角窑进深方向与竖直崖面垂直。

(2) 窑室的拱曲线形式采用半圆弧,而门洞窑的拱曲线形式采用左右对称的双心圆弧,即由已知的三点(即拱顶点、拱脚点以及拱顶与拱脚连线的中点向外出250 mm的一点)连成平滑曲线定出拱曲线的一半,左右对称。

(3) 生土地坑窑的入口门洞的暗洞两柱体的横截面沿出入口方向不发生变化(除在暗洞两柱体交接处外),两暗洞柱体坡度相同,且明洞宽度不变,两侧立面竖直。

2.1.4计算模型及网格划分

根据圣维南原理,本文最终确定模型尺寸为:窑院院深为6 m,向下延伸30 m,即模型在深度方向总长为36 m;窑院长宽为12 m,从崖面向后延伸30 m,即模型的总长宽为72 m。

计算模型的四个侧面采用固定水平方向、放松竖直方向的约束形式,底面采用固定端约束,顶面为自由端,不做任何约束。

模型的坐标轴方向为:x轴的方向为入口门洞一侧窑洞沿进深的方向,向外为正;y轴的方向为入口门洞一侧窑洞沿跨度的水平方向,向右为正;z轴的方向为竖直方向,向上为正。其计算模型图及坐标轴方向如图16所示。

图16 地坑窑计算模型Fig.16 Calculation model of cave dwelling

后期为了便于入口门洞的研究,本文将地坑窑整体结构模型切分分块,分为入口门洞模块和非入口门洞模块,选取入口门洞模块为研究对象进行分析,如图17-图18所示。为了可以直观地看到入口门洞内部的受力变形情况,本文对入口门洞结构模型进行了一系列的切分分块,如图19所示。

本文采用SOLID92单元,计算模型的网格划分为自由网格划分,在生土地坑窑的入口门洞部位,网格划分较密,这样可以保证研究对象有较精确的计算结果,其余部分网格划分较疏,有限元网格划分如图20所示。

图17 地坑窑模型切分Fig.17 Segmentations of cave dwelling

图18 入口门洞透视图Fig.18 Perspective of entrance door

图19 入口门洞模型切分示意图Fig.19 Segmentations of entrance door

图20 入口门洞网格划分图Fig.20 Meshing of entrance door

2.2 入口门洞的位移分析

2.2.1暗洞1(通向窑院)的位移分析

如图21所示,从暗洞1的UX云图可以看出,暗洞1的左侧窑腿直墙和窑拱部位的X方向水平位移沿进深方向不断减小,在崖面处,暗洞1的左侧窑腿直墙和窑拱交接位置附近的X方向水平位移最大,为2.66 mm,该处X向位移较大时,可能会导致暗洞1的前脸坍塌;暗洞1和暗洞2的窑腿侧墙交接部位的X方向水平位移较大,此处会产生向暗洞2临空面的凸起变形,土体剥落,甚至会产生土体的局部坍塌。

图21 暗洞1UX云图

如图22所示,从暗洞1的UY云图可以看出,暗洞1的右侧窑带线附近的Y方向位移较大,且沿进深方向不断减小;暗洞1的左侧窑腿直墙的Y方向水平位移较大,亦沿进深方向不断减小,因而暗洞1的左侧窑腿直墙在崖面处的Y方向水平位移最大,其最大值为1.78 mm,该处易出现鼓包凸起,土体剥落,是结构的薄弱部位。

如图23所示,从暗洞1的UZ云图可以看出,暗洞1的Z方向竖直位移随着覆土厚度的增加不断减小,且暗洞1的窑拱上部土体相较其周围土体的Z方向竖直位移大。

2.2.2过渡空间上部穹顶的位移分析

图22 暗洞1UY云图Fig.22 Y directional displacement contour plot of underground tunnel 1

图23 暗洞1UZ云图Fig.23 Z directional displacement contour plot of underground tunnel 1

如图24所示,从穹顶结构的UX云图(图24(a))可以看出,穹顶结构的X方向水平位移随着向穹顶中心方向逐渐减小,穹顶结构在与暗洞2相交的两拱脚处的X方向水平位移较大;从穹顶结构的UY云图(图24(b))可以看出,穹顶结构在与暗洞1相交的两拱脚处的Y方向水平位移较大,且两拱脚的位移方向相反;从穹顶结构的UZ云图(图24(c))可以看出,穹顶结构与暗洞2相邻的一半结构的拱顶上部土体的Z方向竖直位移较大,该处容易产生局部坍塌。

图24 穹顶结构的位移云图Fig.24 Displacement contour plot of dome structure

2.2.3暗洞2(连接明洞通向地面)的位移分析

如图25所示,从暗洞2的UX云图(图25(a,d,e))可以看出,暗洞2的窑拱结构在两窑带线附近的X方向水平位移均较大,且均向暗洞2临空面变形,越靠近拱顶,其X方向水平位移越小;暗洞2的两侧窑腿直墙的中部附近的X方向水平位移较大,也均向临空面变形,但靠近院心一侧的窑腿直墙中部的X方向水平位移更大,为1.24 mm。

从暗洞2的UY云图(图25(b)(f))可以看出,暗洞2的窑拱结构在与明洞交接面上的拱券曲线两侧中部、与暗洞1相交拱脚处的Y方向水平位移较大,这两个部位分别向相反方向变形;暗洞2与暗洞1的窑腿直墙交接部位的Y方向水平位移稍大,向暗洞2进深方向变形。

从暗洞2的UZ云图(图25(c))可以看出,暗洞2的窑拱上部土体的Z方向竖直位移较大,且越靠近拱顶部位,其Z方向竖直位移越大。

图25 暗洞2的位移云图Fig.25 Displacement contour plot of underground tunnel 2

2.2.4明洞的位移分析

由于明洞结构的Y方向和Z方向位移对结构的影响很小,明洞结构主要受X方向位移的影响,因此该处只做明洞在X方向的位移云图分析。

从明洞的UX云图(图25(d)(e))可以看出,明洞背离院心一侧的上地面土体的X方向水平位移最大,且明洞两侧墙在靠近暗洞2附近均有向临空面的凸起变形,变形严重时,可能会导致局部坍塌。

2.3 入口门洞的应力分析

ANSYS中DP模型所模拟的土体为理想的弹塑性实体结构,由第三、第四强度理论可以查看结构的等效应力。本文应力分析中的等效应力是指弹塑性力学中的Von Mises Stress应力,是反应结构剪切应变能的一种力,它将结构各方向的主应力进行差值转化,并用应力等值线来反应结构内部的应力分布情况,能清晰明了地展示应力在整个结构中的变化情况,因此本文采用等效应力来分析复杂受力状态下的入口门洞。

2.3.1暗洞1(通向窑院)的应力分析

从暗洞1的等效应力云图(图26)可以看出,暗洞1的最大等效应力发生在结构的窑腿底部,最大值为294.42 kPa,因此窑腿是结构的关键受力部位,也是结构的危险薄弱部位,而对于窑拱结构,门洞窑拱的上部土体受力小于其两侧部位,在拱脚处是受力最大部位,证明了窑拱结构受力将上部覆土荷载传递给了两侧的窑腿,起到了土拱的自支撑作用。

图26 暗洞1左右侧等效应力云图Fig.26 Equivalent stress contour plot of left and right parts of underground tunnel 1

2.3.2过渡空间上部穹顶的应力分析

从穹顶结构的等效应力云图(图27)可以看出,穹顶结构中心区域的等效应力很小,从中心区域向穹顶结构周边区域的方向,其等效应力逐渐增大,尤其在穹顶结构与暗洞1相交的两个拱脚处和背离暗洞2的XZ平面上的拱曲线的等效应力较大,是穹顶结构的薄弱部位,这也证明了前面结构分析的合理性。

图27 穹顶结构的等效应力云图Fig.27 Equivalent stress contour plot of dome structure

2.3.3暗洞2(连接明洞通向地面)的应力分析

如图28所示,暗洞2的最大等效应力位于窑腿直墙根部,从暗洞2的窑腿直墙等效应力云图(图28(a)(b))可以看出,窑腿直墙的等效应力自窑腿直墙根部向上逐渐减小,即随上部覆土厚度的减小而减小;从暗洞2的窑拱等效应力云图(图28(c))可以看出,窑拱的等效应力也是随上部覆土厚度的减小而减小,窑拱拱脚处是受力较大部位,其等效应力最大值位于暗洞2和暗洞1相交的拱脚处,该处是结构的危险薄弱部位。

3 结 论

本文深入探讨了生土地坑窑入口门洞的构成特点,并以入口门洞为研究对象,采用有限元数值方法对其进行了计算分析,获得了入口门洞的受力变形规律,得出结论如下:

(1) 入口门洞空间多变,构筑方式独特,受力变形复杂。

(2) 从入口门洞的有限元整体分析结果来看,入口门洞受力变形最大的部分是暗洞1,其次是暗洞2,再者是穹顶结构,明洞的受力变形较小,对入口门洞影响不大。

图28 暗洞2的等效应力云图Fig.28 Equivalent stress contour plot of underground tunnel 2

(3) 暗洞1的位移分析结果:暗洞1的水平位移最大值位于崖面处,在崖面上,其左侧窑腿直墙与窑拱交接处和左侧窑腿直墙根部附近的水平位移最大,该位移是暗洞1产生横向裂缝的直接原因,严重时可导致暗洞1的前脸坍塌,其次是暗洞1和暗洞2的窑腿侧墙交线中部的水平位移较大,该处易鼓包凸起;应力分析结果:暗洞1的应力最大值位于窑腿直墙根部,其次是暗洞1的窑拱拱脚处的应力较大。

(4) 暗洞2的位移分析结果:暗洞2靠近院心一侧的窑腿直墙的水平位移最大,此处容易产生向临空面的凸起变形,其次是暗洞2窑拱拱脚处的水平位移较大,暗洞2窑拱拱顶上部土体的竖向位移最大;应力分析结果:暗洞2的应力最大值位于窑腿直墙根部,其次是暗洞2与暗洞1相交拱脚处的应力较大,该处是结构的薄弱部位。

(5) 穹顶的位移分析结果:穹顶在与暗洞1相交的两拱脚处的水平位移较大,穹顶与暗洞2相邻的一半结构的拱顶上部土体的竖直位移较大,该处容易产生局部坍塌;应力分析结果:穹顶结构在与暗洞1相交的两个拱脚处的应力最大,该处容易产生破坏。