强横风与轨道不平顺耦合作用对高速列车运行安全性影响分析

张茉颜,肖 宏

(北京交通大学轨道工程北京市重点实验室,北京 100044)

国内外针对强横风作用下列车运行安全性问题开展了诸多研究。最早由Cooper[1]对列车气动特性和稳定性进行了实车试验研究。Baker等[2-4]采用风洞试验和数值仿真手段对高速列车安全性进行研究。Bocciolone等[5]考虑到车辆因素列车气动模拟的差异性，采用风洞试验建立了3种不同外形的列车模型。由于高速列车运行环境的复杂性，Catanzaro[6]和Cheli[7]通过CFD软件研究了不同路基高度横风下高速列车倾覆稳定性。国内田红旗等[8-11]首先采用风洞实验和流场数值模拟等不同方法分析列车倾覆稳定性；于梦阁[12]利用数值模拟对比了横风作用下不同高度的桥上列车运行安全性。毛军[13-16]对比风洞试验和数值仿真的计算结果，验证了数值模拟的适用性，并计算了300 km/h以上高速列车侧风稳定性。上述研究均只选取1～2种轨道谱进行车辆安全性分析，同时一部分研究选取德国等国外高速铁路轨道不平顺谱，不符合中国的轨道线路。目前已有学者研究出中国高速铁路无砟轨道轨道不平顺，其中又包含多种轨道不平顺下的线路状态[17]。不同的轨道不平顺状态会导致车辆-轨道间动力响应的不同，未充分考虑到轨道不平顺线路状态的变化会影响车辆安全性指标的可靠性，因此针对横风作用下不同轨道不平顺下列车安全研究是有必要的。

本文基于流体计算结果，将5种不同线路状态下中国无砟轨道高速铁路轨道谱通过数值变换方法输入到列车-轨道耦合模型，采用计算流体力学软件和有限元软件联合仿真，分析出不同轨道不平顺下不同等级强横风作用于列车的安全性，进而对横风地段的轨道管理提出建议。

1 流体理论

1.1 流体基本方程

(1)连续性方程

高速列车外流场运动马赫数小于0.3，因此应遵循密度为常数的定常流动连续性方程[18]。

∮ρ(V·n)dA=0

(1)

式中，V为流体速度矢量，m/s；n为法方向；A为控制体面积，m2。

(2)运动方程

控制体总动量随时间的变化率等于作用于其上的体积力和表面力之和

∮ρV(V·n)dA=∮ρfdτ+∮pndA

(2)

式中，τ为微元体；f为体积力，N/m3；pn为作用于微元体表面的压强，Pa。

1.2 湍流模型

由于高速列车外流场为定常流动的湍流运动，针对粘性不可压缩流体湍流运动常用方法之一是选取雷诺平均运动方程进行求解。本文基于雷诺平均运动方程结合标准二方程模式建立湍流模型，公式为

(3)

(4)

2 轨道不平顺谱

选取中国高速铁路无砟轨道谱，中国无砟轨道谱采用幂函数分段拟合，公式为

(5)

A和n是拟合系数，取值见表1。选取百分位为25%、63.5%、75%，90%。转换系数见表2。

表1 中国高速铁路无砟轨道谱系数

表2 不同百分谱估计系数

3 流体仿真和固体联合仿真部分

3.1 流体仿真部分

(1)模型建立

由于已有模型验证3节高速列车与全车数值模拟计算误差较小[19]。本文采用Solidworks建立3节光滑动车组模型。列车尺寸为3 m×3.38 m×76 m。列车头部距离计算域入口长为列车的一半。考虑到尾流扰流，列车尾部距离计算域出口选取为列车的2倍长，因此选取计算域长为312 m×238 m×30 m，外流场划分四面体非结构网格并调整网格质量，保证整体质量在0.2以上。网格划分细部如图1所示。根据高速列车边界层计算理论[20]，在列车外表面拉伸出4层菱形边界层网格，网格数量共计437万。

图1 列车网格划分

(2)计算及结果

采用流体计算软件FLUENT计算，为保证计算精度离散格式采用二阶迎风格式，经过30 000步迭代计算完成。根据头车头部驻点的分布验证模型的正确性。由于各工况下压力分布云图规律类似，选取车速为250 km/h，风速为15 m/s时头车顶部压力云图。由图2可以看出，由于横风的作用，头车顶部正压最大处即驻点为沿着迎风面方向处，负压最大处即为背离迎风面方向处，头车压力分布合理，数值位于-5.26～2.61 kPa。计算所得不同风速和车速列车气动力见表3，气动力各方向见图2。

图2 列车压力分布云图

车速/(km·h-1)风速/(m·s-1)横向阻力Fy/kN纵向力Fx/kN升力Fz/kN2501571.3368.968-9.5462502087.92010.073-13.93225025101.89510.947-17.5742701578.30310.062-9.9712702095.72011.215-14.60427025110.50812.175-18.5113001585.91311.289-10.42930020104.30712.472-15.30330025119.88713.521-19.410

由表3可以看出，整体上这3个力数值随着风速和车速的增加而增加。当风速增加25%，横向阻力最大增幅为19%；纵向力最大增幅10%；升力数值最大增幅为24%。当车速最大增30%，横向阻力最大增幅为7%；纵向力最大增幅16%：

升力数值最大增幅为18%。可以看出，相比于纵向阻力，升力和横向阻力受风速影响较大。这是由于纵向阻力方向沿着车辆运行方向，受侧风影响相对较小。而横向阻力主要受侧风的影响，在车速增加情况下增幅最小。

3.2 联合仿真模型

采用有限元软件ABAQUS建立以CRTSⅡ型板式无砟轨道为原型的车辆-轨道耦合模型。车辆-轨道耦合系统见图3。该模型考虑到列车整体、钢轨、轨道板、CA砂浆和底座板以及基础，建立3节列车模型，列车总自由度为5，其中限制列车的伸缩自由度。列车底部构架采用刚体结构，具体参数见表4。其余轨道结构参数参考《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)中CRTSⅡ型轨道结构。

图3 车辆-轨道耦合系统

部件Ix/(kg·m-3)Iz/(kg·m-3)Iy/(kg·m-3)m/kg转向架6800720032003200轮对120020012002400

在模型中输入轨道不平顺，钢轨示意如图4所示。将所得的气动力作为集中力作用于列车表面，进而分析车辆在横风状态下的安全性。

图4 输入轨道不平顺后钢轨示意

4 联合仿真计算结果

采用列车安全性指标脱轨系数和轮重减载率进行列车安全性评判。

4.1 脱轨系数

在车辆运行期间，采用脱轨系数评价由于横风而导致列车爬上轨道而产生危险。根据《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)，脱轨系数最大值不超过0.8。

由表5可以看出，高速铁路无砟轨道25%百分位数谱对应的脱轨系数最低，50%和63.5%百分位数谱其次，70%百分位数谱相比较大，90%百分位数谱最大。可以看到车速在300 km/h时各轨道不平顺谱对应的脱轨系数最大，选取最高车速为300 km/h时列车脱轨系数随横风变化的对比图(图5)。

由图5可得，车速为300 km/h下，横风速度为25 m/s时90%百分位数谱对应的脱轨系数最大值为0.82，超出了限值。由此可见，在强风环境下检算高速列车的脱轨系数安全性指标时，建议采用中国高速铁路无砟轨道90%百分位数谱。

表5 脱轨系数

图5 车速为300 km/h时脱轨系数对比

4.2 轮重减载率

根据《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)，我国轮重减载率限值为0.6。计算所得轮重减载率见表6。由表6可以看出，与脱轨系数相对应，随车速的增加列车轮重减载率增加。由图6可知，在最高车速时，25%百分位数谱对应的轮重减载率最低，90%最高。70%百分位数谱和90%百分位数谱轨道谱轮重减载率最大值分别为0.63和0.7，均超出了限值0.6。检算高速列车强横风轮重减载率指标时，宜采用中国高速铁路无砟轨道70%百分位数谱和90%百分位数谱。

表6 不同车速和风速组合下的轮重减载率

图6 车速为300 km/h时轮重减载率对比曲线

5 结论

(1)本文采用横风和轨道不平顺耦合分析，基于各国已有高速列车轨道不平顺谱，利用流体计算软件和固体有限元软件联合仿真，探讨了不同的横风速度和不同的轨道不平顺共同作用造成的列车安全性问题。

(2)横风作用下，列车气动力数值整体上随风速和车速的增加而增加，列车横向阻力受侧风影响较明显，增幅为19%；列车所受纵向阻力受风速影响较明显，增幅为16%。

(3)采用计算流体力学和列车-轨道耦合动力学相结合，计算得出强横风条件下25%百分位数谱无砟轨道上的高速列车安全性最好，50%百分位数谱和平均谱其次。70%百分位数谱在车速为300 km/h，风速为25 m/s地段车辆安全性指标超出了限值；90%百分位数谱在最高车速，风速为20 m/s地段对应的安全指标已经超出了限值，列车面临倾覆的威胁。因此可得强横风地段，中国高速列车安全性设计和检算时，宜采用中国高速铁路无砟轨道70%和90%百分位数谱。