谈基于核心素养的“博约课堂”

■杨代雨

一、“博约课堂”的课题提出

我校是一所处于城郊接合部的初中学校。随着城镇化、工业化进程的加速，外来务工人员子女就读人数逐年增加，学校生源状况不理想，学生家长基本无暇顾及孩子的学习，学生的学习活动只能在校内开展。2016年，国家提出了发展学生核心素养的教育理念。在这样的双重背景下，如何提高教学质量、提升学生核心素养、促进教师专业发展？这是摆在农村学校面前的现实问题。

为此，从2016年起，我们开始了“基于发展学生核心素养的‘博约课堂’的研究”的课题的申报与研究工作，力求探索符合校情的课堂教学方式。经过两年多的实践研究与思考，我们把握了基于核心素养的“博约课堂”基本内涵与原则，摸索出了基于核心素养的“博约课堂”的基本策略，取得了一系列的理论与实践成果。

二、“博约课堂”的理念内涵

孔子在《论语·雍也》中提出“博学于文,约之以礼”，孟子也说“博学而详说之,将以反说约也”(《孟子·离娄下》)。魏晋思想家嵇康提倡“独观”“广求”“易简”，即独立思考、博览明理、简约扼要，这些教育思想与我国提倡的核心素养理念一脉相承，对现实中的教育具有特殊的意义。鉴于此，我们提出“博约课堂”。所谓“博”，即博观、博道、博学、博思；“约”，即约取、约术、约教、约练。

三、“博约课堂”的教学策略

“博约课堂”的基本策略为“博观约取、博道约术、博学约教、博思约练”。这里以苏科版九年级数学教材“圆周角（1）”的课堂教学为例，谈谈基于核心素养的“博约课堂”的具体教学策略。

1.博观约取。

“博观”就是要求教师有渊博的知识、广博的视野、开阔的眼界，具体在教学设计时要汲取百家之长，充分挖掘素材，内容选择和情境设置要博，而不是囿于教材；“约取”就是在理解教学内容、了解学生认知的基础上，对教学素材和资源进行取舍，以课前的“精选”实现课堂的“精讲”。在设计“圆周角（1）”教案之前，笔者做了以下工作：

（1）博观。

①认真阅读课程标准的教学要求，即“理解圆周角的概念”，“探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补”。

②研读了教材的基本内容和教学参考书的相关解读：理解圆周角的概念，掌握圆周角的证明方法及其简单应用，渗透“类比”“转化”“分类”和“一般到特殊”的数学思想。

③查阅了与圆周角相关的素材，如“泰勒斯与圆周角”——被称为“科学和哲学之祖”的古希腊学者泰勒斯与圆周角有深厚的渊源，他第一个证明了“半圆所对的圆周角是直角”，这一伟大发现标志着几何学的诞生和证明的开始；圆周角的姐妹角——圆内角（顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角；顶点在圆内，并且两边都和圆相交的角叫做圆内角）及其性质。

④学习、了解常见的教学设计：大多是画出图形，让学生找出共同点从而抽象出圆周角定义；然后通过图形猜想圆周角与圆心角的关系，引导学生从特殊到一般加以证明，最后进行例题讲解和学生练习。

（2）约取。

笔者通过阅读、学习和研究大量素材，并筛选符合校情、班情和学情的教学设计素材。

2.博道约术。

老子说，人法地，地法天，天法道，道法自然。“道”即教育的客观规律与教育本质；“术”是方法、技能，是知识、经验、技术、方法、手段等的集合体，也是解决问题的流程和策略，是“明道”后具体化的操作方法。“缺乏‘以道为魂’的追求，会导致方法、技巧的僵化，‘术’失去‘道’的支撑，教学效果必然低下”。教学中，教师要充分运用教育规律，做学生学习活动的引导者、合作者和促进者，引导学生关注学科本质，掌握探究方法，促使学生学会学习，学会探究，学得主动，悟得深刻。

（1）博道。

经过研究、思考，笔者确定了备课思路——“以教学价值决定教学设计和教学方法”。整个课堂教学设计围绕“圆周角哪里来？”“为什么研究圆周角？”“为什么叫圆周角？”“怎么去研究圆周角？”这四个问题进行，凸显了圆周角的教学价值，这就是所谓的教学之“道”。

【教学片断1】

温故知新，演示引疑：（1）①图1中，∠BOC叫__角，较粗的弧叫__弧，较细的弧叫__弧，表示为__。②如图2，圆O中，若的度数为80°，则∠BOC=__°，为__°。（2）演示观察：设点P与圆心O重合，拖动点P，观察∠BPC的大小。

图1

图2

动手操作，画板验证：（1）在图2的⊙O外、⊙O内分别取点D、E，分别连接BD、CD、BE、CE，量出∠BDC、∠BEC的度数。①将自己所画的两个角比较，它们有何大小关系？②将你画的∠BDC与同桌相应的角对比，它们相等吗？∠BEC呢？（2）在图2的⊙O上取一点A，分别连接BA、CA，量出∠BAC的度数，并与同桌的比较大小，你发现了什么？（3）观察画板演示，提出问题：①这个神奇的角是什么角呢？②你确信你的结论正确吗？③为什么这些角相等？

通过“温故知新，演示引疑”环节，既复习了圆心角的概念与性质，又从数学内部引导学生探索、发现一个特殊“现象”——点在圆周上运动时，点在变化，但角的大小保持不变。通过“动手操作，画板验证”，进一步增强了这个“角”“变中不变”的特征，让学生感悟到：这个角很“神奇”，有必要研究，从而自然而然回答了“角从哪里来”和“为什么要研究这个角”，提出了“这是什么角（即定义）”和“这个角与什么角有关（即性质）”的问题。

在生成“圆周角”定义时，不是教师讲，而是让学生自己命名。当学生说出“圆周角”时，教师追问：为什么叫圆周角？学生自然从刚才复习的圆心角中类比得到，进而渗透了类比的思想。这里的数学思想方法就是“道”。

（2）约术。

本节课的“术”就是定理的应用。根据九年级学生的认知能力，只需要适当引导，然后让学生自主分析、表达和书写，教师梳理规范即可，体现了对“术”的简约处理。

3.博学约教。

这里的“学”就是学生的自主探究、自主感悟和自主提高。“博学约教”是“以学生为主体、教师为引导”的教学，教师的“教”是为学生的“学”。课堂要发挥学生的主体作用，引导学生通过自觉参与、自我反思、主动表达、主动提升，让教学活动成为学生生命成长的载体。

【教学片断2】

类比旧知，揭示概念：如何给图3中的角命名？为何这样命名？

问题辨析，内化概念：如图4，能用图中字母表示的角中，哪些角是圆周角？哪些不是？为什么？

图3

图4

操作探究，发现结论：为什么这些角相等？这些角与图中的什么有关？

演绎推理，证明结论：（1）画图归类：圆心在圆周角一边上；圆心在圆周角内部；圆心在圆周角外部。（2）尝试证明：分三种情况，如图5-①，圆心O在∠BAC的一边上；如5-②，圆心O在∠BAC的内部；如5-③，圆心O在∠BAC的外部。

图5

语言表达，完善结论：归纳完善定理文字及符号表示。

（1）博学。

所谓的“学”是广义的。从教学片断2可以看出：学生自主画图操作、自主发现结论、自主定义、自主证明，问题由学生提出、分析、解决，体现了学习方式的多样性、学习来源的广博性，从而突出了“博学”二字。

（2）约教。

在整个教学过程中，所有活动都是学生充当主角，教师的作用只是在关键时刻引导、追问、梳理，真正体现了“约教”。

4.博思约练。

教学的一个重要目的就是让学生形成良好的思维方式、思维品质和思维习惯，学生思维的深刻性、灵活性、发散性和缜密性，既需要教师的引导与启发，也需要一定的训练与积累。课堂教学中的思考要多，模仿要少；思维要深，训练要精；思路要宽，形式要简。

（1）博思。

“思”——教学的重要目标之一，“思”即思考、思维。在上述教学环节中，诸如“如何给图3中的角命名？”“为何这样命名？”“能用图中字母表示的角中，哪些角是圆周角？哪些不是？为什么？”“为什么这些角相等？这些角与图中的什么有关？”以及“归纳完善定理文字及符号表示”等问题的提出，都是基于学生的操作、观察、思考，以活动后的“思考”与“思维”作为一条主线贯穿课堂教学始终。

（2）约练。

【教学片断3】

问题抢答：如图6，点A、B、C、D在⊙O上。（1）若 ∠BAC=35°，则∠BDC=__°，理由是__；的度数=__°，理由是__；∠BOC=__°，理由是__。（2）若∠BAC+∠BOC=150°，则的度数为__°。

图6

图7

问题解决：如图7，点B、C在⊙O上，点A、D、E分别在⊙O外、⊙O上和⊙O内。试证明：∠A＜∠D＜∠E。

显然，教学片断3通过“问题解答”“问题解决”，让学生巩固、内化概念和定理。问题层次不同，具有代表性。问题聚焦本节课内容，充分巩固知识，具有典型性，体现了“约练”的精神。

四、“博约课堂”的基本原则

“博约课堂”的总原则是“博约并重，删繁就简”。在教学实践中，要遵循三个具体原则。

一是广博与简约相结合的原则。从本节教学过程来看，教师“博观”，学生“博道”“博学”“博思”,体现了“广博”的特点，而教师“约取”，学生“约练”“约术”“约练”,体现了“简约”的教学风格。

二是开放与精要相结合的原则。本节课中，学生通过操作、观察，发现并提出的问题是开放的，定理的证明方法多样，具有开放性；阅读并思考“泰勒斯与圆周角”的内容也是开放的。而教学重点放在圆周角研究的必要性、定义方式的合理性等方面，体现了教学的“精要”。

三是规范与灵动相结合的原则。在定义的探究上，先让学生自主描述，然后通过讨论逐步完善定义；在定理的证明上，引导学生“先特殊再一般”，对定理的文字叙述、图形描述、符号表示的相互转换，既强化了对定理的认知，又规范了学生的行为。同时，在定义生成和定理的探索过程中，教师根据学生的情况因材施教、顺势而为，体现了教学的灵动性。

五、“博约课堂”的成果丰硕

我校的校训“博文约礼”成为全体成员共同的座右铭，形成了“博约课堂35+10”教学模式，在约束教师讲课时间的同时，也确保学生当堂训练的时间。我们以常规调研课为抓手，以公开课、课题组研讨课为交流平台，以学校每年的“博文杯”评优课、迎检迎测课堂调研为展示平台，扎实推进了学校课堂教学改革，课堂多了“趣味”“情味”和“创新味”，提升了学生的核心素养，教师专业水平得到了发展。

在“基于发展学生核心素养的‘博约课堂’的研究”课题的引领下，我校课题“模拟实验在化学教学中的应用”“基于交互式电子白板的有效课堂教学策略的研究”“在体育教学中渗透心育的策略研究”“提高中学生语文阅读能力的策略研究”均已获奖；两位教师被评为区教科研工作先进个人。