光力惯性传感技术研究进展

熊 威，尹璋琦，张晓宝，肖光宗，韩 翔，罗 晖

(1.国防科技大学前沿交叉学科学院，长沙 410072;2.清华大学交叉信息研究院量子信息中心，北京 100084)

0 引言

自20世纪30年代德国第一次在火箭中使用惯性器件以来，惯性导航技术经历了几十年的发展，已经成为航海、航空、航天领域中的核心技术。惯性导航系统包含陀螺仪与加速度计两大关键部件，其中陀螺仪为运载体提供各种姿态参数，加速度计测量运载体的加速度，从而推算出运载体的运动轨道。随着反卫星技术的发展，不依赖于卫星的新机理定位导航技术已经成为各军事强国努力发展的重点方向。美国国防部高级研究计划局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)于2011年启动了用于定位、导航和授时的微技术(Microtechnology for Positioning, Navigation, and Timing，Micro-PNT)项目，旨在研制一种尺寸小、质量小和功耗低的自主式芯片级惯性导航和精确制导系统作为全球定位系统(Global Positioning System, GPS)的备份。微惯性器件是Micro-PNT的核心，传统的基于微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)技术的微惯性器件远不能满足其性能要求。因此，世界上各发达国家正积极探索具备微型化兼顾高精度潜力的惯性器件新原理、新方法和新技术[1-2]。

近年来，随着量子光学、微腔光子学和微光机电技术的快速发展，光力学与惯性技术的结合催生了光力惯性传感技术，为下一代惯性技术的发展提供了新的思路。光力惯性传感技术主要利用光子与机械振子耦合引起的光动量和角动量的变化，对系统加速度、角速度进行测量，具有极高的品质因子，且振子有望制备到量子态，可进一步提高测量极限灵敏度。目前光力惯性传感技术的物理系统主要包括光阱系统和微腔系统。本文主要分析了光力惯性传感技术的基本原理和性能特征，分别介绍了它们的发展概况，总结了它们的发展趋势。

1 基于光阱系统的光力惯性传感技术

对称的梯度光场与微粒相互作用时，形成一种能束缚微粒的势阱，称为光阱[3]。根据光阱的不同光路结构，可以将光阱分为单光束光阱、双光束光阱、多光束光阱等。单光束光阱利用强聚焦的激光束实现对微粒的三维束缚，如图1(a)所示；双光束光阱利用两束激光相向传播，对微粒进行夹持以实现捕获，如图1(b)所示；多光束光阱一般通过全息光镊技术和分时扫描光镊技术，实现对多个微粒的同时捕获。

1.1 基本原理

2005年麻省理工学院提出了采用双光束光阱系统实现加速度测量的方案[4]，其基本结构如图2所示。两束相向传播的高斯光束形成双光束光阱，其轴向(光束传播方向)和横向(光束横截面方向)光力分布如图3(a)和图3(b)所示，可见在横向上光阱系统对微纳介质实现捕获与束缚，在轴向上一定的范围内光力正比于微纳介质偏离平衡位置的位移。以轴向作为敏感轴方向，则当有轴向加速度输入时，传感质量受力满足F=ma=kx。其中，m为质量，a为载体加速度，k为光阱刚度，x为传感质量相对于光阱中心的位移。可见，位移x与载体的惯性加速度a成正比，可实现对惯性加速度的测量。

光阱系统中利用光子的动量或角动量实现微纳尺度转子的高速旋转，在高转速条件下，转子具有定轴性，其角速度矢量ω的方向在惯性空间中保持不变，如图4所示。当载体相对于惯性空间有转角Δθ时，可以通过读取ω相对于载体的转角信号来实现载体角速度的测量[5]。

1.2 原理优势

1)悬浮微纳介质

惯性器件中采用较多的机械支承会带来不可避免的机械摩擦，其中挠性支承还会存在由于支承材料应力的持续释放而引入的误差；而悬浮式支承由于无机械接触，彻底消除了机械式支承带来的测量误差，成为实现高精度惯性传感的重要技术途径。

传统惯性器件中的悬浮技术主要包括静电悬浮和磁悬浮两种。磁悬浮惯性器件中，涡流生热使器件的功耗较高，难以满足微系统集成的要求。因此，磁悬浮惯性器件难以实现微型化。静电悬浮惯性器件采用电荷之间的静电力实现球转子悬浮，具有很高的力/力矩分辨率，球转子静电陀螺仪是目前世界上精度最高的一种陀螺仪，也是目前各国海军舰艇长航时条件下纯自主导航系统的标准配置。但精密微转子加工、高精度悬浮间隙控制等因素，导致其工艺复杂、难度大、造价昂贵[6]。同时，由于静电力微弱闭环控制需要高的极间电压，容易导致电极击穿，这就限制了静电悬浮惯性器件的量程和动态性能[7]。

光阱系统采用光阱实现对微纳介质(微球)的悬浮，结构简单，无需精密加工和装配技术，为光力惯性传感技术走向实用奠定了基础。

2)极高的力学分辨率

根据量子理论，光子动量大小可表示为

(1)

其中，h为普朗克常数，λ为光波长。因此光子与物质相互作用过程中传递的动量大小为Pphoton，设光子与质量为1.4ng的石英微球作用，光波长为980nm，则单位时间光子动量反冲作用在微粒上的力为

(2)

可见，光与物质的相互作用力具有非常高的分辨率极限。2015年，内华达大学的Ranjit等在真空环境中搭建了一组双光束光阱系统，实现了10-18N量级的微力测量[8]。2016年，该课题组又使用光学晶格捕获激光冷却的二氧化硅纳米球，实现了仄牛级的力学测量分辨率[9]。

3) 微纳介质的等效冷却

常温条件下，光阱系统中被捕获微纳介质的布朗运动是其位置噪声的主要来源。为提高光阱系统中微纳介质位置信号的信噪比，已有多个研究小组实现了对微纳介质的等效冷却。

2011年，美国德克萨斯州立大学奥斯汀分校的M. G. Raizen研究团队在成功测量真空中光悬浮微球的瞬时速率的基础上，用3条外加冷却光束对微球的运动进行实时反馈式调节，将双光束光阱中SiO2微球的质心运动从室温冷却至1.5mK[11-12]。2013年，英国圣安德鲁斯大学的K. Dholakia研究团队实现了微球的无反馈冷却,利用圆偏振光与真空中晶体微球作用产生高速旋转，微球自身的陀螺效应提升了微球的稳定性，质心运动的温度降低至40K[13]。2014年，西班牙巴塞罗那光子科学研究所(ICFO)的J. Gieseler等研究团队成功实现了参数反馈对单光束光阱中纳米微球的三维冷却，并将这种冷却用于可移动光纤光阱中微球的冷却[14]。2015年，苏黎世联邦理工学院的V. Jain等利用激光悬浮的纳米粒子测量光子反冲加热，利用反馈冷却将纳米粒子的质心温度降低至450μK[15]。

1.3 发展现状

2010年，该小组又利用双光束光阱建立了一套加速度测量装置。该系统去掉了空间光扩束结构，将光纤中出射激光直接聚焦于真空腔中。并且增加了一路捕获光，形成双光束悬浮，一定程度上提高了加速度计的分辨率与零偏稳定性等性能[17]。

光阱系统也可用于测量角速度。2013年，圣安德鲁斯大学的Y. Arita等在真空腔中利用圆偏振光捕获球霰石微粒，利用球霰石晶体的双折射特性实现了对捕获微粒的旋转。图7所示为在不同气压下微粒的旋转速度：在大气压下转速为110Hz，当气压降低至0.1Pa后转速达到了5MHz[21]。转速增加后，微粒的转轴指向更加稳定，出现了明显的陀螺效应。他们指出这种效应可用于测量载体的角速度。

2018年，李统藏课题组利用光镊捕获了一种哑铃状的二氧化硅微粒，在真空环境下利用圆偏光旋转二氧化硅哑铃， 转速超过了1GHz。这是目前为止人造物体达到的最快转速[22]。

在国内，浙江大学设计了基于光纤光阱的光力加速度计，并开展了相关基础理论和实验研究[23-24]。北京航空航天大学利用射线模型分析了光力加速度计的理论精度[25]。国防科技大学近年来一直致力于发展光力惯性传感技术，在双光束失准机理[26-28]、微球位置探测[29]、片上光阱系统等光力加速度计的基础理论和关键技术研究方面均取得了较大进展，同时他们还使用旋转多普勒效应成功测量了球霰石微粒的转速，初步验证了光力陀螺的理论可行性[30]。

2 基于微腔系统的光力惯性传感技术

典型的微腔光力学系统包含一个光学谐振腔和一个阈值耦合的机械振子(力学元件)。机械振子在光压的作用下做受迫振动,其力学运动状态通过光压与光学腔的性质联系起来[31]。这种形式，犹如经典理论中的弹簧振子，可展现出丰富的光力学效应，可应用于惯性传感技术。

2.1 基本原理

图8所示为一个Fabry-Perot腔(F-P腔)构成的腔光机械系统。F-P腔包含一个固定的腔镜和一个可移动的腔镜。可移动的腔镜等效为经典力学中的弹簧谐振子。当系统中存在水平加速度时，等效于施加在腔镜上的弱力。腔镜在它的驱动下移动而改变腔长，从而导致输出光场的相位移动和强度改变。通过测量相关的光学参数，就可以实现对加速度的传感。

与一般谐振子模型不同的是，由于悬挂的腔镜也会受到腔内光场的辐射压力，当腔镜发生位移时，其内部的光场也会发生相应的变化，即驱动力是关于腔镜位移的函数。这个现象会导致光学弹簧效应和光学阻尼的产生，从而导致系统存在多个稳态[32]，甚至产生混沌现象[33]。

微腔系统还可以用于角速度的测量。2017年，英国国家物理研究所的J. Silver设计了利用非线性克尔效应增强的微腔陀螺[34]，其原理如图9所示。激光从2个方向泵浦圆柱形微腔，使该微腔构成的光学环路中同时运转顺时针(Clock Wise, CW)、逆时针(Counter-Clock Wise, CCW)两路光。载体旋转时，这两路光产生Sagnac效应，光频差正比于载体的角速度。

2.2 原理优势

1)高分辨率

在腔光机械系统中，机械装置和腔内电磁场相耦合，这种耦合可增强机械运动的读数精度。在微腔系统中，理论上测量的腔镜位移精度可以达到甚至小于标准量子极限，最高精度受限于机械装置基态的量子涨落[35]。

2)腔光力冷却

微腔系统中主要存在光场散粒噪声、辐射压噪声和热噪声。通常情况下，热噪声要远大于其他两者。所以，对腔镜的冷却是降低系统噪声的重要方法之一。

理论上，基于微腔系统的光力惯性传感技术比基于光阱系统的光力惯性传感技术具有更高的灵敏度潜力，但微腔系统对微腔制备等微纳加工工艺要求较高，工程实现难度较大。

2.3 发展现状

微腔系统在惯性传感技术方面的应用主要在加速度测量。2012年，加州理工大学的A. G. Krause等，利用光子晶体拉链型微腔制作了一个可集成于微芯片上的超高带宽、灵敏度的加速度计[42-43]，其结构及工作原理如图10所示。

微腔中的非线性效应有助于提升陀螺精度。2014年，美国史蒂文斯理工学院的C. Wang与 C. P. Search从理论上证明了非线性克尔折射率在非旋转状态下会导致正逆时针传播模式的强度分岔，这种效应可与微腔陀螺中的Sagnac效应相结合，提高系统性能，可将微腔陀螺对角速度的敏感性提升4个数量级。考虑到探测器噪声，半径为1.4mm的微腔可以达到1(°)/h的传感极限[49]。2017年，英国国家物理研究所的J. Silver等在实验上演示了非线性克尔增强的微腔陀螺，灵敏度达到了几度每秒[34]。

在国内，中北大学2006年开始高Q微腔的制作工艺研究，并于2011年对基于平面微盘腔的新型光学陀螺进行了实验探索：将微盘腔与另一个F-P腔的谐振效应进行对照实验，测试了微腔陀螺的基本性能参数[50]。国防科技大学采用四条二氧化硅的微结构绳，将一个二氧化硅材质的检测质量块悬吊起来，并于微盘腔形成进场耦合，理论上加速度分辨率达到0.5ng。

3 总结

光力惯性传感技术建立在量子光学、微腔光子学和微光机电技术快速发展的基础之上，既有高极限精度的原理优势，又有微型化的技术优势，是惯性传感技术的前沿领域，具有极大的发展潜力。光力惯性传感技术起步晚，相关基础理论和工艺还不够完善，大多处于理论方案探索和关键技术攻关阶段。目前，基于光阱系统和微腔系统的光力惯性传感技术的发展主要有以下特点：

基于光阱系统的加速度测量可按照超高精度、大系统和微型化、高精度2个方向发展。前者可用于空间加速度测量、微重力探测等领域，后者可用于长航时导航领域。发展重点在于微纳介质等效冷却技术、微纳介质的位移高精度探测技术。基于光阱系统的角速度测量仍处于原理验证阶段。基于微腔系统的加速度测量方案较多，但仍需探索能够兼顾高分辨率、高稳定性的方案。基于微腔系统的角速度测量刚刚起步，仍处于原理验证阶段。

总体上，我国在光力惯性传感技术方面起步较晚，研究机构较少，且大多从事基础理论研究，与国外在实验研究方面差距较大。建议加强不同优势单位的联合协作，更加重视基础工艺和关键技术的研究。