基于冠气温差的枣树根区土壤水分预报模型

王东豪， 张江辉， 白云岗， 刘洪波

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830052； 2.新疆水利水电科学研究院， 新疆 乌鲁木齐 830049)

1 研究背景

了解并掌握植物生长对水分亏缺响应规律，迅速而准确地诊断植物水分状况是优化灌溉决策的基础。冠气温差反映了植物与大气及土壤之间的能量交换，是表征植物生理生态过程及能量平衡状况的重要参数[1-3]。近年来随着红外测温技术的快速发展，冠气温差法正成为诊断植物水分状况的重要手段之一，能够快速测定较大范围的植物水分状况[4-5]。在农作物研究领域，通过监测作物冠气温差预报作物及土壤水分状况，在基础理论及应用研究方面已经取得了重要进展[6-17]。在果树学研究领域，国内外学者在试验研究与果树水分亏缺预报模型构建方面也取得了一定进展。试验研究方面，Remorini等[18]就桃树叶温与植株水分状况的关系进行了初步分析；Ballester等[19]研究指出冠气温差能够较好地预测柑橘的水分亏缺状况；Giuliani等[20]研究指出利用树体热像数据监测苹果树及桃树水分胁迫具有很好的理论基础及应用前景。预报模型构建方面，张劲松等[21]与孟平等[22]在分析苹果树冠气温差与气象因子及土壤含水量间关系的基础上，提出了基于冠气叶气温差的苹果园土壤水分预报模型；李涛等[23]从气象学理论的角度阐明了冠层温度与大气温度的关系，提出了以能量守恒定律为基础的冠气温度模拟模型。但总体而言，冠层温度在果树水分状况诊断方面的理论及应用研究仍较少，对于枣树冠气温差方面的应用研究未见报道。本文以冠气温差理论公式为基础，分析冠气温差与冠层净辐射、空气相对湿度、风速等冠层微气象要素及土壤含水量的理论关系，得到基于冠气温差的枣树根区土壤水分预报模型；利用红外测温仪观测得到枣树主要生长季节冠层温度、冠层微气象要素及枣树根区土壤含水量实测数据，推求预报模型参数，对所建模型进行验证；在此基础之上，提出枣树冠气温差阈值。旨在提供以冠气温差为基础的枣树水分状况诊断方法，为发展研究区枣树适时适量的高效灌溉提供理论指导，促进农业灌溉水资源的高效利用。

2 材料与方法

2.1 试验区概况

试验区设在新疆塔里木河流域巴音郭楞管理局灌溉试验站。试验区地处亚欧大陆中心，新疆腹地，塔里木盆地北缘，东经86°10′，北纬41°35′，海拔905 m左右，属暖温带大陆性荒漠气候，干旱少雨且风沙较多，蒸发强烈，昼夜温差大，多年平均降水量58.6 mm，年最大蒸发量2 788.2 mm(E20蒸发皿)，年平均风速2.4 m/s，最大风速22 m/s，年平均气温11.5℃，最低气温-30.9℃，最高气温42.2℃，年日照时数2 860～3 096 h，无霜期约为191 d。试验区灌溉水主要来自孔雀河，平均灌水矿化度为0.8 g/L，土壤以砂质壤土为主，环刀法测得0～100 cm土层平均容重为1.63 g/cm3，饱和含水量为0.4427 cm3/cm3，田间持水量0.2798 cm3/cm3，有机质含量8.09～9.85 g/kg，速效氮19.3～65.5 mg/kg，速效磷8.9～13.2 mg/kg，速效钾49.5～86.4 mg/kg。

2.2 试验材料和方法

研究区枣树为10 a生成龄灰枣，株行距2 m×3 m，株高2.6～3.2 m，冠幅3～4 m，垂直0～100 cm水平0～150 cm土层范围内吸收根根量占枣树总吸收根根量的85%左右，为枣树的主要根系层。枣树生长期约为180 d，分为5个主要生育时段，萌芽期(4月上旬至4月中旬)，展叶期(4月下旬至5月中旬)、开花期(5月下旬至7月上旬)、幼果膨大期(7月上旬至8月下旬)、可开采成熟期(9月上旬至10月中旬)。枣树采用漫灌方式进行灌溉，灌溉定额为15 000 m3/hm2，根据枣树不同生育期需水，分10次进行灌水。主要观测内容及方法如下：

2.2.1 枣树冠层小气候观测 在研究区中部选择两个试验点A和B(图1)，在试验点A选择4株代表性较好的以呈矩形分布的相邻枣树，在矩形中心处设置iMetos 气象环境自动监测系统，在活动面(高度约2.0 m)上1.5 m高度采用CMP3、NHJQ55、IM5021D、A660611、05103L、IM5231传感器(探头)分别连续观测太阳总辐射Q、冠层净辐射Rn、空气温度Ta、相对湿度RH、风速WS及降雨量P。系统采用CR1000X数据采集器每2 min采集1次数据，每10 min输出1组平均值。观测时期为2017年4月1日至2017年9月30日，枣树全生育阶段降雨量与ET0如图2所示。

2.2.2枣树冠层叶温观测 在2017年4月至9月典型晴天日14:00时，分别在试验点A和B，采用FLUKE红外测温仪，于枣树冠层上方0.5 m左右处，顺太阳辐射方向、以45°俯角测定冠层叶温Tc，每棵枣树测3次，共测12个观测值，取平均值作为枣树冠层叶温值；并于2017年4月至9月于选择典型晴天、阴天日，在试验点A，观测Tc日变化，每旬观测2～3 d。观测时间8:00-20:00，每1 h观测1次。

图1 土壤水分观测布置示意图

图2 2017年观测期枣树全生育阶段降雨量与ET0

2.2.3 土壤水分观测 在上述试验点A和B的4棵枣树所组成的矩形小区内，于南、北向株间连线上等距离各位置3个观测点，东、西向行间连线上等距离各布置4个观测点(图1)。于晴天日的12:00-16:00时段内，采用PR2土壤剖面水分速测仪每隔20 cm测定土壤体积含水量，测定深度0～100 cm，每隔3～5 d测定1次，降雨、灌水后加测。观测时间为2017年4月1日至9月30日。

2.3 理论分析

Jackson等[24]在冠层表面能量平衡与Penman-Monteith公式的基础上给出了冠气温差的理论公式为：

(1)

式中：ΔT为冠气温差，℃；Rn为冠层净辐射，W/m2；ρ为空气密度，kg/m3；Cp为空气热容量，J/( kg·℃)；γ为温度计常数，0.066 kPa/℃；Δ为饱和水汽压-温度关系曲线斜率；Ta为空气温度，℃；es为空气的饱和水汽压，kPa；ea为空气实际的水汽压，kPa；rc和ra分别为植物冠层阻力和空气动力学阻力，s/m。

由公式(1)可知，冠气温差ΔT与冠层净辐射Rn、植物冠层阻力rc、空气动力学阻力ra以及空气饱和压差(es-ea)密切相关。空气饱和压差(es-ea)可以用空气相对湿度RH来反映。空气动力学阻力ra与植物株高H及风速WS密切相关。植物冠层阻力rc主要由叶面阻力和气孔阻力所控制，与叶面积指数、气孔特性及植物水势直接相关，而植物水势又与土壤含水量密切相关，因此，植物冠层阻力rc可以用叶面积指数LAI、气孔特性SC及土壤含水量SW表示。

以上分析表明，冠气温差ΔT与冠层净辐射Rn、相对湿度RH、风速WS、植物株高H、叶面积指数LAI、气孔特性SC及土壤含水量SW均有关。这一关系可以表示为：

ΔT=f(Rn,RH,WS,H,LAI,SC,SW)

(2)

对于成龄果树，株高H几乎不发生变化。假定在果树的整个生育时段，单位叶面积的气孔导水能力相同，则整个生育阶段单位面积植物叶片对冠气温差的影响程度相同，由此，可将式(2)简化为：

ΔT=f(Rn,RH,WS,SW)

(3)

田间持水量FC是植物的有效水分上限，通常作为计算灌溉定额的标准。因此，采用土壤相对含水量RSW来表示土壤水分状况：

(4)

基于以上分析，以土壤相对含水量RSW为预测值，以冠气温差ΔT与冠层净辐射Rn、相对湿度RH及风速WS为自变量，可建立基于冠气温差的枣树根区土壤水分完全预报模型：

RSW=F(ΔT,Rn,RH,WS)

(5)

在缺乏气象资料的情况下，以土壤相对含水量RSW为预测值，以冠气温差ΔT为自变量，建立基于冠气温差的枣树根区土壤水分概化预报模型：

RSW=P(ΔT)

(6)

由于公式(5)和(6)的确切关系尚不清楚，采用回归分析的方法，确定基于冠气温差的枣园根区土壤水分完全及概化预报模型表达式，并以不同生育阶段的临界土壤含水量为基础，确定不同阶段的临界冠气温差ΔT，为枣树的科学灌溉及基于冠气温差的枣树水分亏缺诊断提供指导。

3 结果与分析

3.1 枣树冠气温差的日变化特征

众多研究表明[11,14]，植物冠气温差在一天之内呈现不同的变化，不同植物的冠气温差日变化特征存在显著的差异。为了准确的利用冠气温差预报枣树根区土壤水分，有必要对枣树冠气温差的日变化特征进行研究。

将2017年枣树萌芽期、展叶期、开花期、幼果膨大期及可开采成熟期的典型晴天日(4月11日、5月12日、6月18日、8月7日及9月18日)与典型阴天日(4月18日、5月11日、6月30日、7月26日及9月14日)冠气温差ΔT日变化点绘于图3。由图3可以看出，枣树各生育时段的ΔT日变化均成多峰曲线分布趋势，基本遵循抛物线轨迹，且各生育期ΔT最高值都出现在14:00左右。典型晴天枣树ΔT变化幅度不同，且整体处于负值，这主要是由于枣树的不同生育期的气象条件和土壤水分状况不同，枣树的ΔT最低值可以达到-7.3℃。阴天天气条件下，ΔT绝对值明显低于晴天日，说明阴天日枣树冠层冠气温差不如晴天明显，如5月11日(阴天日)的ΔT值变化范围为-2.2～1.8℃，而临近的5月12日晴天日，其ΔT值变化范围高达-4.9～-0.1℃。因此，预报枣树根区土壤水分应当选择晴天日14:00左右的冠气温差。

3.2 基于冠气温差的枣树根区土壤水分预报模型

由于基于冠气温差的枣树根区土壤水分完全预报模型与概化预报模型式(5)和式(6)的确切关系尚不清楚，即土壤相对含水量RSW与冠气温差ΔT、冠层净辐射Rn、相对湿度RH及风速WS4个指标因子的关系尚不明确。因此，首先进行预处理，分别绘制土壤相对含水量RSW与冠气温差ΔT、冠层净辐射Rn、相对湿度RH及风速WS关系的散点图如图4所示。

图3 典型晴天日与阴天日冠气温差日变化曲线

图4 土壤相对含水量与冠气温差、冠层净辐射、相对湿度及风速关系的散点图

由图4可知，土壤相对含水量RSW与冠气温差ΔT、冠层净辐射Rn、相对湿度RH及风速WS都存在较强的线性关系。因此，采用多元线性回归，对土壤相对含水量RSW与冠气温差ΔT、冠层净辐射Rn、相对湿度RH及风速WS之间的关系进行回归，得到回归方程为：

RSW=0.807-0.043ΔT-0.002Rn+0.004RH-

0.07WS

(7)

式中：RSW为无量纲参数，ΔT、Rn、WS的单位分别为℃、W/m2、m/s，RH以%表示。回归方程复相关系数r为0.916，显著性水平P<0.01，说明回归模型具有统计学意义，均方根误差RMSE为0.0560，平均相对误差MRE为5.4%。因此，当气象数据较全时，以公式(7)作为基于冠气温差的枣树根区土壤水分完全预报模型，可以获得较准确(MRE≤6%)预报枣树根区的土壤水分状况。

当缺乏气象数据时，采用简单线性回归分析，对土壤相对含水量RSW与冠气温差ΔT之间的关系进行回归，得到回归方程：

RSW=0.412-0.086ΔT

(8)

回归方程相关系数r=0.818，显著性水平P<0.01，回归模型具有统计学意义，均方根误差RMSE为0.0774，平均相对误差MRE为8.9%。因此，当缺乏气象数据时，以式(8)作为基于冠气温差的枣树根区土壤水分概化预报模型，在一定误差范围内(MRE≤10%)可以预报枣树根区土壤水分状况。

3.3 基于冠气温差枣树根区土壤水分预测模型的验证

为了检验基于冠气温差的枣树根区土壤水分完全预报模型与概化预报模型公式(7)与(8)的可靠性，本文采用试验点B的35组数据，对观测数据进行验证。结果表明：完全预报模型与概化预报模型均能较好的预报枣树根区土壤水分状况(图5)。完全预报模型模拟值与实测值的均方根误差RMSE为0.0485，平均相对误差MRE为4.4%，最大和最小相对误差分别为19.4%、0.2%；概化预报模型模拟值与实测值的均方根误差RMSE为0.0734，平均相对误差MRE为8.6%，最大和最小相对误差分别为27.5%、0.9%。由此可见，当枣园气象资料完整时，应该采用完全预报模型式(7)，对枣树根区土壤水分进行准确预报，当缺乏气象资料时，采用概化预报模型式(8)，也能够对枣树根区土壤水分进行较好的预报。

图5 相对土壤含水量的实测值与预测值

3.4 基于冠气温差的枣树灌溉决策

为了采用冠气温差ΔT指导枣树灌溉决策，首先要确定枣树需要灌溉冠气温差阈值ΔTr，根据枣树的灌溉试验成果，可以确定枣树不同生育期的土壤相对含水量阈值RSWr，将RSWr代入式(8)，就可以得到枣树不同生育阶段的ΔTr。大量研究表明，枣树从发芽到果实开始成熟，土壤水分以保持田持的65%～70%为宜，因此，设定枣树萌芽、展叶期和开花期RSWr为0.65，幼果膨大期RSWr为0.70，可开采成熟期RSWr为0.60。枣树不同生育阶段的ΔTr为：

(9)

当冠气温差ΔT>ΔTr，即当枣树萌芽、展叶、开花期冠气温差ΔT>-2.77℃，幼果膨大期ΔT>-3.35℃，可开采成熟期ΔT>-2.19℃时，表明枣树需要灌溉，冠气温差ΔT<ΔTr，则表明枣树不需要灌溉。

4 结 论

(1)枣树各生育期冠气温差呈现多峰曲线分布趋势，晴天冠气温差变化幅度大于阴天，应当选择晴天日14:00左右的冠气温差预报枣树根区土壤水分状况。

(2)基于冠气温差枣树根区土壤水分预测模型具有较高的可靠性，当气象数据充足，采用完全预报模型可以较为准确得到枣树根区土壤水分状况；当缺乏气象数据时, 采用概化预报模型可以在一定的误差范围内预报枣树根区土壤水分状况。

(3)以冠气温差阈值为指标，当不同生育期枣树冠气温差高于阈值时，表明枣树需要灌溉，否则不需要灌溉。

目前，农业气象领域冠层叶温和气温测定技术和方法已比较成熟，结合所建模型能够有效监测和预报枣树根区水分状况，指导枣树适时适量灌溉，但冠气温差与枣树生理过程的内在关系，还需结合测定果树生理生化指标作进一步分析研究。