洞庭湖生态经济区水资源与社会经济发展协同度评价

胡光伟， 黄作维， 许 滢， 张 旺， 李志文

(1. 湖南工业大学 城市与环境学院， 湖南 株洲 412007； 2. 湖南工业大学 农牧业废弃物资源化综合利用湖南省重点实验室， 湖南 株洲 412007； 3.中国科学院陆地水循环及地表过程重点实验室，北京 100101； 4.湖南工业大学 经济与贸易学院， 湖南 株洲 412007)

1 研究背景

洞庭湖区作为长江中游重要的粮仓，对维护国家粮食安全和区域水资源安全方面起着重要作用。2014年，国务院批准洞庭湖生态经济区规划。经济区的建设成为国家战略，水资源作为社会经济系统可持续发展的重要支撑要素，对洞庭湖生态经济区的发展至关重要。然而，受自然和人为因素的影响，造成洞庭湖水资源恶化，湖区面临水质性缺水和季节性缺水并存的局面，严重影响社会经济可持续发展。因此构建水资源和社会经济系统协同度模型，探讨经济区的区域发展协同程度，对提高区域水资源利用效率，促进区域水资源与社会经济协调可持续发展至关重要。

已有文献中专门针对水资源与社会经济系统协同度的研究成果不多，一种是定性分析两者之间的关系，如万伟等[1]将满意度作为衡量水资源与社会经济系统协调发展的关键指标，一种是定量分析，如李同升等[2]构建SD模型对渭河流域水资源-社会经济系统协同情况进行评价。大多数学者[3-10]通过建立指标体系计算两者之间的协同程度，另外模糊识别模型[11-13]也得到一定程度的应用，并且研究对象涉及区域[14-16]、省域[3,17-19]和市域等不同尺度[9,20-22]。但是水资源系统受自然条件、社会进步、经济发展和技术创新等众多因素的制约，其构成一个动态复杂的系统。之前的研究虽然取得较大进展，但是研究方法本身存在过于复杂的缺陷，不易于操作，且不能反映各子系统之间的差异。而协同理论[23]和集对分析方法[24]的提出使协同分析有了更简便的方法，能够反映出各子系统之间的各种关系，同时现有文献缺乏洞庭湖生态经济区水资源与社会经济的协同度评价的研究，本文尝试将协同理论[23]和集对分析方法[24]运用到洞庭湖生态经济区水资源与社会经济协同度评价，以期为湖区可持续发展政策制定提供借鉴。

洞庭湖横跨湖南湖北，位于荆江南岸，流域面积约为26.28×104km2。洞庭湖生态经济区(以下简称经济区)总面积6.05×104km2，包括岳阳市、常德市、益阳市、望城区和荆州市共33个县(市、区)。经济区2016年末常住人口1 666.91×104人，地区生产总值达8 297.79×108元，城镇化平均水平52.34%。经济区建设对于长江中游经济带建设，落实国家主体功能区规划，保障粮食安全具有重要作用。为了保持数据的一致性，研究范围仅包括湖南省境内的26个县(市、区)。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

研究数据来源于《长沙统计年鉴》、《益阳统计年鉴》、《常德统计年鉴》、《岳阳统计年鉴》、《湖南统计年鉴》、湖南省及市(县、区)水资源公报、国民经济与社会经济发展公报等，部分缺失数据通过多重替代法插补。

2.2 研究方法

2.2.1 协同理论 协同学是由德国学者哈肯所创，该理论是一种用于研究复杂系统协同作用的学说，主要作用是研究各子系统怎样通过协同作用形成有序的时空结构[25]。协同系统是由随时间变化的参量构成，其中变化慢的参量决定系统的有序变化程度，这些参量被称为序参量[23]。本文中的协同度就是指定量描述水资源与社会经济系统之间的协同程度，其协同度大小体现了系统从无序到有序的变化过程。

2.2.2 集对分析法 1989年，赵克勤[24]首次使用集对分析研究系统的确定性与不确定性之间的关系。假设集合A和集合B具备某种联系共同构成一个系统，称集合A和集合B为一个集对，然后定义同一性、差异性和对立性的量化指标，具体计算见参考文献[3,22,24]。

设相互关联的集合A和B组成一个集对H(A，B)，则集对H(A，B)的联系度可定义为：

(1)

式中：s为同一性；f为差异性；p为对立性；n为特征值数量；i∈[-1,1]为不确定系数；j一般取值-1，代表两个集合之间的对立性。

令a=s/n，b=f/n，c=p/n。公式(1)可写成：

μA～B=a+bi+cj

(2)

则两个集合之间的同一度、差异度和对立度分别用a、b、c表示，满足a+b+c=1。

根据上述公式可知，联系度的取值范围介于[-1,1]之间，当0<μA～B<1时，代表两个集合趋向同一，μA～B与1越接近代表协同度越高，与0越接近代表协同度越低，即集合A和B趋向于差异；若-1<μA～B<0时，代表两个集合趋于对立，即处于不协同状态。

因此，可以把水资源与社会经济系统看作一个集对H(S1，S2)，用S1和S2分别代表水资源系统和社会经济系统。则系统S1和S2的协同度C为：

(3)

2.2.3 有序度 用集合X1=(x11，x12，…，x1n)表示水资源系统，X2=(x21，x22，…，x2n)代表社会经济系统，则集合X1和X2就称为系统的序参量，i∈[1,2]，n≥1，且aij≤xij≤bij，aij、bij分别为两个系统序参量的极小值和极大值，j∈[1,n]。若前m项指标xi1，xi2，…，xim的值愈大代表系统有序度愈高，即为效益型指标；后n-m项指标取值越高，有序度愈低，即为成本型指标，则系统Si序参量有序度[24]为：

(4)

式中：ui(xij)∈[0,1]，有序度的数值越大，说明其在系统中的作用越大，采用线性加权求和的方法即可得出Xi对系统Si的总贡献：

(5)

式中：wj是第j项指标的权重；u1(X1)、u2(X2)分别为S1和S2的有序度。

3 协同度评价模型

水资源与社会经济系统之间构成相互关联和相互作用的复杂系统，集对分析是一种能够综合反映系统不确定性以及集对内部关系结构的有效方法。在进行文献梳理的基础上，以经济区湖南省内26个县(市、区)为例，利用公式(3)构建水资源-社会经济系统协同评价模型[3,22,26]，并进行实证分析，评价分析结果和提出政策建议。本研究的思路主要是针对经济区的水资源存在的问题，提出水资源与社会经济系统协同发展程度的问题，然后寻求解决协同度评价的研究方法，结合计量分析方法和实证方法探讨协同度大小的问题，最后得出结论并提出建议。

3.1 序参量的选择

根据数据可获得性和科学性的原则，序参量选择具有代表性，对量化分析起关键性作用的指标，采用主成分分析方法对初选指标进行筛选，水资源系统的序参量选择单位面积降水总量(x11)、人均水资源占有量(x12)、供水量(x13)、人均生活用水量(x14)、用水普及率(x15)、有效灌溉面积(x16)、污水年处理总量(x17)；社会经济系统的序参量选择人均GDP(x21)、工业增加值(x22)、第三产业占GDP比重(x23)、城镇化水平(x24)、人均可支配收入(x25)、固定资产投资(x26)和社会消费品零售额(x27)。

3.2 数据处理

在进行评价前，对数据进行标准化处理，用熵值法确定每个指标的权重[22,27](表1)，指标的标准差越大，其权重越大，在评价中所起的作用也越大，反之亦然，具体计算方法可参照文献[27-28]。

熵值法计算如公式(6)～(8)。

第j项指标的熵值：

(6)

信息熵冗余度：

dj=1-ej

(7)

计算权重：

(8)

3.3 水资源-社会经济系统有序度

3.3.1 水资源系统有序度 将处理后的序列代入公式(4)、(5)、(8)，计算得出洞庭湖生态经济区26个县(市、区)2006-2016年水资源系统有序度 ，将数据列在表中可以清楚地体现水资源系统有序度随时间的变化趋势(表2)。

从表2可以看出，经济区26个县(市、区)的水资源系统有序度在11 a的时间里波动较为明显，但总体上也表现出了上升趋势，说明水资源系统有序度处在波动增加的过程，即系统在逐步向更加协调的方向发展。

水资源系统有序度存在大幅度波动现象是由于水资源具有时空变化不均匀性和随机性的特征，从序参量的权重可以得知，对水资源有序度的波动有较大影响的因素是单位面积降水总量和人均水资源占有量的变化，且这些因素的变化具有很大的不确定性，主要原因是受降水等气候条件制约，同时区域水资源开发利用率、政府环保政策和民众的节水理念等因素也影响水资源变化。

3.3.2 社会经济系统有序度 使用同样的有序度计算方法，计算出经济区26个县(市、区)社会经济系统的有序度 ，计算结果见表3。由表3很明显地可以看出，社会经济系统有序度随时间的变化情况更为显著，表现出更加明显的上升态势。

续表2

年份 安乡县汉寿县澧县临澧县桃源县石门县资阳区赫山区沅江市南县大通湖区桃江县安化县20060.3790.3840.2760.3970.4730.4160.2830.3160.2830.2660.3200.2580.30320070.3390.3520.3090.3730.4260.5520.2610.2660.3090.3060.2570.2680.34820080.2830.3430.3070.3610.4450.4530.2920.2700.3530.3900.3530.3470.42720090.2630.3280.3220.3760.5200.4370.3470.2660.3560.3850.3250.3410.40720100.2480.3520.3280.3420.5170.4520.3780.3590.4420.4650.4220.3970.50320110.3330.3220.3370.3370.5380.4640.3000.3240.3580.4080.3830.3600.38120120.3830.5140.4530.4540.6130.5350.3820.4150.4590.4870.4940.5230.52520130.3500.4470.4250.4280.5870.4670.3030.4030.3540.4420.3990.4020.47120140.3520.4970.4650.4200.6080.4380.4300.4240.4000.4570.3950.4590.51420150.4170.4860.3690.4170.6030.4150.4120.4570.3780.5030.4230.4950.50220160.4110.5410.3730.4430.6510.4450.3920.4380.4360.4860.4620.4960.493

表3 洞庭湖生态经济区社会经济系统有序度

经济区的26个县(市、区)社会经济系统有序度从2006年开始均呈现出较为一致的增长趋势，且表现稳定。分析影响社会经济系统的驱动因素可以发现，经济发展指标和社会进步指标呈现出逐年增长的态势，说明26个县(市、区)的社会经济发展水平平稳，且呈现稳步增长态势。经济区在中部崛起战略具有重要的地位，又处在长江中游经济带的核心位置，同时受长株潭城市群和武汉城市圈的双重辐射带动，经济社会发展程度较高。各县(市、区)的人均GDP、固定资产投资、可支配收入、城市化水平均稳步提升，因此，社会经济系统的有序度表现出更为有序的状态。影响社会经济系统有序度大小的主要因素集中在人均可支配收入、全社会固定资产投资和人均GDP等3个主要指标。

3.4 水资源-社会经济系统协同度

按照上述构建的协同度评价模型，采用公式(3)计算系统S1和S2之间的协同度，即C=μS1～S2=a+bi+cj。本文将2006-2016年中每一年的水资源系统和社会经济系统的有序度看作是一个系统属性，这样11 a的有序度值就代表了11个属性。根据集对分析法的定义，求出两个系统有序度系数a、b、c，再代入公式(3)，得到系统S1和S2的协同度，即为水资源与社会经济系统的协同度[3,24]。首先，分别对水资源和社会经济系统有序度数列进行分级处理，为了便于计算，将每组数列均匀的分成3组，有序度指标值在[0,0.3333)之间的定义为一级，在[0.3333,0.6666)之间的定义为二级，在[0.6666,1]之间的定义为三级。再根据同一性、差异性和对立性的定义，求得同、异、反的个数即分别对应有序度的s、f、p的取值，将数值代入公式(1)即可算出水资源与社会经济系统的协同度。

将计算结果绘制成柱状图(图1)。

图1 洞庭湖生态经济区水资源-社会经济系统协同度

从协同度计算结果图1中可以看出，26个县(市、区)的水资源与社会经济系统的协同程度有明显差异，不同县市区两个系统之间的协同度有高有低。使用聚类分析对水资源与社会经济系统协同度进行划分，作出树状聚类谱系图(图2)，其中，协同度较高的区域是澧县、临澧县、桃源县、石门县、赫山区、沅江市、大通湖区和桃江县，说明这些县市区的水资源和社会经济系统处在较为协同的状态，水资源能够保障本区社会经济发展的需要，最低的是临湘市和岳阳县，其协同度为负值，水资源系统和社会经济系统处于极不协同的状态，其他的县市区处于中等协同水平。

图2 水资源-社会经济系统协同度聚类树状图

4 结论与建议

通过运用协同理论和集对分析方法，在分析水资源与社会经济系统协同特征的基础上，选取水资源和社会经济系统序参量，结合信息熵原理计算指标权重，构建了基于协同学原理的区域水资源与社会经济协同模型，一定程度上解决了之前的研究方法过于复杂不易操作的问题，而且可以清晰地反映水资源与社会经济两个子系统之间的差异性，为解决区域水资源与社会经济系统协同度研究提供了一种思路。

(1)对经济区26个县(市、区)水资源与社会经济系统的协同程度进行对比分析，从计算结果可以看出，经济区的水资源与社会经济系统的协同度指标差异明显，其中澧县、临澧县、桃源县、石门县、赫山区、沅江市、大通湖区和桃江县的水资源与社会经济系统的协同度较高，其协同度分别为1、0.9091、1、0.8182、0.9091、0.9091、0.9091和0.9091，而临湘市和岳阳县的协同度较低，其协同度分别为-0.2727和-0.0909，处于不协同状态，其他县市区处于中等协同水平。

(2)经济区水资源与社会经济系统的协同程度存在明显差异，分析影响其协同度差异的驱动因子可以发现，主要是由于水资源系统有序度存在显著的波动现象，而社会经济系统有序度呈稳定的上升趋势，说明水资源与社会经济复合系统的协同程度的高低是水资源系统的不稳定造成的。具体分析影响2个子系统有序度的因素可以看出，影响社会经济系统有序度的主要因素是人均可支配收入、人均GDP和固定资产投资，说明区域经济水平在稳步提升，而影响水资源系统有序度波动的主要原因是区域水资源总量和供水量指标。

(3)使用系统聚类分析方法对水资源与社会经济系统协同度进行聚类分析，作出树状聚类谱系图，可以大致将26个县(市、区)分为3类，第1类包括资阳区、安化县、华容县、安乡县、望城区、汉寿县、澧县、桃源县、大通湖区、桃江县、临澧县、赫山区、沅江市和石门县，为较为协同区域，协同度位于[0.5，1]之间；第2类包括平江县、津市市、汨罗市、鼎城区、南县、云溪区、君山区、岳阳楼区、武陵区和湘阴县，为一般协同区域，协同度位于[0，0.5)之间；第3类包括临湘市和岳阳县，为不协同区域，协同度为负值。

(4)从经济区的整体协同度来看，除个别县市区协同程度较高外，其他区域协同度均不高。从另一个角度同时说明，经济区的社会经济发展系统较为健康，水资源系统的保障作用还有很大的发挥空间，水资源开发利用潜力和空间较大，从26个县(市、区)协同度的变化情况看，经济发展超前而水资源利用和开发保障作用滞后，是造成短期内不能保持与社会经济发展同步的主要原因。

(5)协同度低的县市区说明了在经济发展过程中，水资源系统与社会经济系统之间的协同作用未达到最优状态，没有发挥局部之和大于整体功能的系统协同优势，必然会对经济社会的发展进步造成一定程度的危害，因此，为了维护经济区水资源与社会经济系统的协同发展，必须在发展经济的同时，从根本上重视水生态环境的保护和建设，协调区域水资源的供给和优化配置，倡导和树立节约和保护水资源的意识，严格控制区域用水总量，进一步提高水资源利用率，同时必须严格限制工农业废水和生活污水的排放量，加大环保投入，提高中水回用比重，公众要树立节水意识，缓解区域水资源的供需矛盾，从而实现区域经济社会与水资源系统的协调发展。

本文针对经济区水资源与社会经济系统协同发展问题进行探讨，运用协同理论和集对分析方法构建协同度评价模型，取得了一定的成果，同时也存在一些问题需要进一步研究。

(1)序参量的选择对复合系统协同度的影响较大，如何选择最优的序参量至关重要，今后需要挖掘新的研究方法优化序参量指标的选择。

(2)受篇幅限制，文中采用熵值法确定权重，没有与其他赋权法进行对比分析，不同方法的优劣对比需要深入探讨。

(3)经济区协同度评价单元划分至县级单位，为进行区域水土资源承载能力监测与预警研究做了很好的铺垫，今后应在协同度研究的基础上进一步进行经济区水土资源承载力方面的研究。