基于模糊控制的自动驾驶车辆轨迹跟踪控制研究

黄颖涛，徐筠凯

（长安大学工程机械学院，陕西 西安710064）

现代交通状况的发展使得人们对车辆驾驶的要求越来越高，且随着一系列相关车辆智能辅助系统的日趋成熟与完善，基于高效环境感知的车辆自动驾驶技术得到了快速的发展。在车辆自动驾驶技术的研究中，轨迹跟踪控制系统是实现车辆稳定安全行驶的重要一环，也是自动驾驶车辆实现智能化和实用化的必要条件。轨迹跟踪是指车辆根据制定好的控制规则，追随跟踪已经规划好的行驶路线，以达到车辆的自动行驶目的。

模糊控制是一种建立在人工经验基础上的控制方法，在控制过程中不需要对被控系统建立精确的数学模型[1]，因其指定的控制规则是一种定性的、不精确的模糊规则，所以该控制方法的鲁棒性以及适应性较好，可以对复杂的控制系统进行有效的控制。由于车辆系统的复杂性，本文采用模糊控制方法对低速运动状态下的车辆轨迹跟踪进行研究。

1 车辆运动学模型

车辆在低速行驶工况下，不需要过多的考虑车辆稳定性控制等动力学问题，因此本文基于车辆前轮主动转向建立车辆运动学模型[2]，运动学模型及建模过程如图1所示。

图1 车辆前轮转向示意图

在图1中：O是坐标原点，φ是车辆的横摆角，δf为车辆的前轮偏角，vf和vr和分别指车辆前后轴心速度，l为轴距，R为车辆后轮转弯半径，P为车辆瞬时转动中心，N和M分别为车辆前后轴心。

则车辆前后轴的运动学约束为：

车辆后轴轴心处的速度则为：

前后轮的几何关系从图中可得：

车辆的横摆角速度可求解得到：

联立上式，车辆的运动学模型可以化为：

通过该模型方程可以看出，通过对车辆后轴轴心速度vr以及横摆角速度w的控制，即可实现车辆在坐标系里不同位姿的运动。

2 轨迹跟踪模糊控制器的设计

在坐标系中假设有一条规划好的轨迹，车辆在当前时刻的位置坐标为E点（xN，yN），下一时刻的目标位置坐标为F点（xN+1，yN+1），当前角度与理想角度之间相差为θ，两个时刻之间相差的距离为d.

因此在模糊控制器设计的过程中，把θ和d作为控制器的输入量，把vr和w作为控制器的输出量。

2.1 输入量与输出量的模糊化

将距离差d分为5个模糊集：无差（ZO），比较近（BJJ），很近（HJ），远（Y），很远（HY）。角度差也分为 5个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正大（PB）。

将模糊控制系统的输出量vr划分为5个模糊集：速度慢（M），速度很慢（HM），速度快（K），速度很快（HK），速度非常快（FCK）。另一输出量也划分为5个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正大（PB）。

并以上述模糊化来定义各个变量的隶属度函数。

2.2 模糊规则的设定

图2 模糊控制规则表

3 仿真与分析

在被控系统模型已经建立和模糊控制器各种参数调节合适之后，即可在Matlab/simulink进行框图搭建[3]，系统模型搭建如图3所示。

图3 Simulink仿真模型

因对系统的输入输出都划分了5个模糊子集，因此可以制定25条模糊控制规则。在matlab里对该控制系统的模糊规则设定如图2所示。

如图3所示，在Matlab/Simulink中搭建的模型之下，进行系统仿真。本文假设在参考坐标系里给出一圆形参考轨迹，自动驾驶车辆的初始位置设为点（-18，4）处，对该模糊控制的车辆轨迹跟踪问题进行仿真，仿真结果如图4所示。

如图4仿真结果所示，较细曲线代表参考轨迹，‘*’符号曲线表示跟随轨迹。可以看出，虽有一些误差存在，但车辆还是能够很好的实现对参考轨迹的跟随控制。

图4 车辆轨迹跟踪仿真结果

4 结论

本文针对自动驾驶车辆的轨迹跟随问题，设计了一种基于模糊控制的模糊控制器，对车辆进行控制，在车辆低速行驶工况下，实现了较好的跟随控制效果，该方法思路清晰，便于对难以建立精确模型的复杂系统进行控制，且能实现较好的控制效果。