“密度”教学的逻辑解析和突破策略

葛汉洪 陈生桃

摘 要：密度是初中物理课程中重难点知识，但教材关于密度教学活动的编排存在逻辑困境，既不能正确反映密度的形成逻辑，也不切合学生的认知逻辑的问题，梳理出遵循比值定义法的密度教学逻辑，并据此提出了突破密度教学困境的教学策略.

关键词：教学逻辑；教学策略；密度

物理是一门讲“理”的学科，所以物理学科的教学也特别的讲究逻辑性.知识为什么是这样而不是那样，为什么这样教而不是那样教，都需要教者给出合情合理的解释，即是说，教者需要调和对学科知识逻辑和学生认知逻辑的理解，形成自己独特的教学逻辑.符合逻辑的教学能让学生的学习、有序、有效、有趣地发生，让学生成为知识的生产者，真理的发现者，幸福的体验者，不但学到知识，而且学会学习，成为成长主体，实现主动发展.不合逻辑的教学只能对学生“蛮横地灌输”，两种教学境界的差距不言而喻，效果也不可等量齐观.

一、密度是初中物理课程中的重、难点

密度知识与生活实际联系紧密，课程标准对密度的要求是理解层次，所以，密度是初中物理课程中一个名副其实的重点内容，同时，它也是一个传统的教学难点.所谓教学难点，就是通过教学活动难以将知识与学生从矛盾分离的状态转变为和谐统一的状态，难以让知识成为学生自己的东西，其往往成为初中生学习物理的分水岭.导致“密度”难学难教的根本原因在于：密度是建立在質量基础上的概念，质量本身就已经是个去质化的抽象概念，密度是在质量和体积基础上的再一次抽象，要想让学生理解这样的“双重抽象概念”注定比较困难.但难不代表不可能，只不过通往教学成功的路径稍长，且相对狭窄，较为隐蔽.这就对教学逻辑提出了更高的要求，因为我们只有通过教学逻辑先促进教师教学思维的优化，然后教师才能通过优化的教学活动促进“学科知识结构”向“学生认知结构”的有效转变，从而实现学生有意义学习的发生，实现学科多元教学价值的达成.

二、密度教学的逻辑解析

（一）教材对密度教学活动的编排及其逻辑困境

以苏科版教材为例：首先，通过任务“你能区分表面被涂成相同颜色的铁块和塑料块吗？”驱动学生寻找方法，有同学提出：“可以比较质量的大小，质量大的一定是铁块”，但又有同学会提出质疑：“难道一大块塑料一定比一小块铁质量小吗”，然后通过师生交流提出问题：“物体的质量与体积之间有什么关系”，接着通过探究发现：“同种（不同）物质的不同物体，其质量与体积的比值为一定值（一般不同）”.由此得出“某种物质的物体，质量与体积的比值，反映了这种物质特有的性质”，引出密度概念.

如此安排密度教学活动值得商榷：

1.教学起点疏离学生已有经验

概念教学应该从学生经验（生活现象）出发，经过抽象、概括等思维活动得到概念，然后应用概念解决现实中的相关问题.让学生经历从感性认识到理性认识的飞跃，厘清概念的来龙去脉，界定概念的内涵和外延，才能准确把握概念的本质.教材以活动“区分被涂成相同颜色的铁块和塑料块”驱动密度教学，实际已经是要求学生应用密度知识辨别物质，学生根本无法胜任，因为学生在生活中既不会通过质量区分物质，也没有通过质量与体积的关系区分物质的经验.并且教材在后一节《密度知识的应用》中明确交代密度知识的两个应用：①辨别物质；②间接测量物体的质量和体积，即从教材的编排看出：学生只有在具备了密度知识后才可以通过密度（比值）区分物质.所以说，“区分铁块和塑料块”不能作为密度教学的起点.

2.质量与体积的比值和物质特有的性质之间因果关系颠倒

通过探究质量与体积的关系，教材得出“同种（不同）物质组成的物体，其质量与体积的比值是定值（一般不相等）”.由此得出“某种物质的物体，其质量与体积的比值反映了这种物质特有的性质”，这样编排会让学生误以为：正是因为“同种（不同）物质组成的物体，其质量与体积的比值是定值（一般不相等）”，物质才具有“某种特有的性质”，比值在先，特性在后，比值决定性质.但它们的实际关系应该是物质具有这样的特有性质，才决定了“同种（不同）物质组成的物体，其质量与体积的比值是定值（一般不相等）”，性质在先，比值在后，性质决定比值，教材的编排倒因为果，这会让学生的思维陷入混乱状态，无法正确认识密度概念的本质.

3.密度概念的得出过程烦琐而迂回

仔细分析可见，对建构密度概念有价值的是（通常）相同体积的同种（不同）物质组成的物体质量是相同（一般不同）的观念，探究物体的质量与体积的关系活动并无必要，教材采用这个活动是想通过它得出比值，可以说，教材编排的活动程序是瞄准知识展开的，教学是为了发现知识，即知识导向的.但真正能驱动学习发生的本源力量并不是发现知识，而是解决问题，知识是在问题解决的过程中建构的，即教学应该是问题导向的.如果按照教材编排的活动程序实施教学，结果是经历了一次次艰苦的智力挑战，完成了一段段烦琐的测量活动，但学生的思维却只能跟随老师亦步亦趋，得到的仅仅是一些零乱的意识片段，对密度的理解仍然是机械的：他们要么不清楚为什么需要引入密度这个概念，要么误以为引入密度的最初目的是“为了辨别（区分）不同的物质”.

（二）密度教学的逻辑重构

密度是通过比值定义的物理量，教材对密度教学活动编排上的失误原因在于对比值定义法的误解.比值定义法的逻辑根源是“比较”，核心思想是“通过比值进行比较”，通过比值定义法得到的概念都应该遵循观察现象明确差异——运用比值准确比较——引入概念描述差异的逻辑展开教学，以帮助学生经历同中求异、异中求同的比较过程.[1]这里的“同中求异”是指一定体积的某种物质组成的物体都有自己的质量（同），但相同体积由不同物质组成的物体质量一般不同（异，这个异也可以是质量相同的由不同物质组成的物体体积一般不同），从而显露物质的一种性质以明确比较对象.这里的“异中求同”是指尽管相同体积由不同物质组成的物体质量一般不同（异），但都可以利用质量与体积的比值定量描述物质的这种性质（同），从而可以精确比较物质该方面的性质.如此，“质量与体积的比值”的意义就得以生成和凸显，物理学中专门引入“密度”概念表征“质量与体积的比值”的意义，并用以描述物质的“特有的性质”.

为了让密度教学能顺利进行，我们有必要像之前学习速度（描述物体运动快慢的物理量）那样给密度描述的对象（也就是上面说的比较对象，即物质的“特有的性质”）引入一个术语.不少教师结合对“密度”字面的理解提出密度是描述物质疏密程度的物理量，但物质的微观结构不支持这样的“疏密”说，所以受到不少质疑.教科版教材采用的是“比较是铁重还是木头重的问题”这样具有浓郁生活气息、似是而非的“轻重”说，也很难让人接受.笔者更愿意参考物质的另一种属性——比热容的意义（反应物质容热能力强弱），将这里的“特有属性”的差异理解为不同物质能力的强弱，比如：相同体积铜比铁的质量大，即铜的能力比铁强，这个能力说全了是“物质在相同体积中聚集质量的能力”，简称为不同物质聚集质量的能力.物质这种能力强的结果是“密”，反之为“疏”.这样的“强弱”说未必尽善尽美，仅仅作为跳板，有了这个跳板，密度教学问题就能迎刃而解.

三、密度教学的突破策略

【环节1】在构筑经验的过程中形成本源性问题

将感性经验“体积相同的不同物质质量不同”具体化为“体积相同的铁块、铜块、金块质量不同”，再具体化为1m3的铁块质量是7.9×103 kg、1m3的铜块质量是8.9×103 kg、1m3的金块质量是19.3×103 kg，学生据此明确1m3同种物质组成的物体质量总是一定的，1m3不同种物质组成的物体质量是不同的，初步感知物质的一种特有的性质，并将这种性质称为不同物质聚集质量的能力，自然引出问题：如何比较不同物质聚集质量的能力？

【环节2】在解决问题的过程中建构密度概念

任务1：根据学习速度的经验，通过交流得到“比较物质这种性质”的三个方法：相同体积比质量，质量越大其“聚集质量的能力”越强；相同质量比体积，体积越小其“聚集质量的能力”越强；质量与体积都不相同时，通过质量与体积的比值进行比较，比值越大其“聚集质量的能力越强.”（也可以通过体积与质量的比值进行比较，不过不符合人们的认识习惯）

任务2：结合实例：甲的体积是3m3，质量是2.67×104kg，乙的体积是4m3，质量是4.2×104kg，验证通过比值可以准确比较甲、乙两物质聚集质量的能力的强弱，认识到比值的意义，并为比值引入新概念密度，然后帮助学生明确：①密度的定义、计算公式和国际单位；②甲、乙两物质的密度及其意义；③同种物质密度相同，不同物质密度不同.引出问题：甲是何种物质？并追问：乙是何种物质？

任务3：学生阅读密度表，说说根据密度表可以得到哪些发现.（如：①乙物质是金属银；②纠正“不同物质密度不同”为“不同物质密度一般不同”；③计算出常见物质的密度，可以结合密度表判断物质的种类等）

【环节3】在学以致用的过程中深化对密度的认识

任务1：判断取自于实验室中的一个经测量体积是4.5cm3，质量是12g的金属块是由什么物质组成的，由此学会密度常用单位与国际单位之间的换算，并让学生明白这里密度的计算结果与密度表上显示的不完全一致的原因（现实中物体一般含有杂质，测量存在误差）.

任务2：意识到微小差异中可能蕴含重大发现，阅读教材第10页生活 物理 社会，感受科学精神的熏陶.

【环节4】在情境迁移的过程中活化对密度的理解

任务1：学生说说生活中用到密度的地方.（如：我国东部地区人口密度大，西部地区人口密度小）

任务2：下面三幅图中，学生分别说出比较甲、乙，甲、丙，乙、丙两张纸上的人口密度大小的方法.

任务3：学生回答在甲图中减少一人，其人口密度变化吗？如将甲图整张纸从中间剪成上下两部分，其中的一半人口密度变化吗？说明理由.

任务4：一个正方体铝块，从中间切去一半后，剩下的铝块密度变不变，学生用两种方法说明.（①切去一半后剩下的还是铝，铝的密度不變；②切去一半后，质量变为一半，体积也变为一半，根据密度公式计算得出密度大小不变）

【环节5】在回忆整理的过程中巩固所学

教学反思

强调教学逻辑并不是固化学习路径，束缚学生思维，恰恰相反，是对学生的思维负责，帮学生找到一条应然、明朗的学习路径，让学生的思维自然、流畅、深入地流淌.由于八年级学生的认知发展水平基本还处在前运算和具体运算阶段，他们的抽象思维还离不开形象思维的支撑.所以，密度教学的逻辑起点同时也是学生思维的出发点，应该是“体积为1m3的不同物质组成的物体质量分别是多少”这个现象所显示出的差异，因为发现这个差异才会有比较，才用到比值，才遇见密度.逻辑落点是密度（比值）的意义是1m3的某物质组成的物体的质量，这样学生对“体积为1m3的不同物质组成的物体质量分别是多少”就有了新的认识，它又成了学生思维的归宿.如此能够让学生的抽象思维和形象思维结合起来，使得学生的思维逻辑更加系统、有力.有了这一连串的思维动作，学生就能搞清楚，物理学引入密度最初的目的是为了定量描述物质的“特有的性质”（聚集质量的能力）以便于比较.但鉴于密度概念的重要性和课标对它的高要求，仅仅建立起密度概念是不够的，还需要通过实际运用深化对密度的认识，通过情境迁移活化对密度的理解，因为只有会应用、能迁移的知识才能促进学科素养的发展.如此，密度教学就获得了严密紧扣、贯通完整的教学逻辑.

著名作家柳青曾经说过一句名言：人生的路很长，但关键的只有几步.把这句话迁移到教学中就可以变成：课堂上的话很多（人与物的对话，人与人的对话，人与自己的对话），但关键的只有几句.在本课教学的第二环节的任务2中，学生将甲物质的密度是8.9×103 kg/m3和之前已知的1m3的铜块质量是8.9×103 kg结合起来，推断甲物质是铜，是学生建构起密度概念的标志.在教学的第三环节中，学生由计算结果2.67×103 kg/m3仍然肯定该金属是铝，并给出计算结果不是2.7×103 kg/m3的原因，是学生深化了对密度概念的认识的标志.在教学的第四个环节中，往往学生会给课堂带来很多意外的惊喜，比如在任务1中笔者的学生就说出“我爸说鱼塘里的鱼不能放得太多，否则密度过大，鱼养不大，还可能有麻烦.”“我听说，人老了后，骨头的密度会变小，跌跟头就容易骨折.”“瑞利的头发密度比较小，胡子密度比较大.”再比如在任务4中学生能用两种方法清楚地说明剩下的铝块密度不变，是学生活化了对密度概念的理解的标志.笔者认为，这些就是本课的关键话语，学生基本都能自主说出，这就昭示着：本课已突破教学难点，取得教学成功！

参考文献：

[1] 葛汉洪，孙有花.摭谈初中物理课程中的“比值定义法”[J]. 中学物理教学参考，2016（7）：13-16.