基于Midas的双曲拱桥常见裂缝模拟分析

2018-11-16谢栋明王浩伟

新型工业化 2018年9期

谢栋明，王浩伟

（福建农林大学金山学院，福建福州 350000）

0 引言

桥梁作为道路交通的联系和控制部位，在现代交通中发挥着重要作用。随着经济技术的发展，现代的桥梁大多都建的十分庞大，如果因为桥梁的老旧破损而要将整座桥拆掉重建，是一个耗资非常大的项目。而我国桥梁建设事业也已经从过去的“重建设轻养护”过渡到“建设养护并重”，并逐步向“以养护促进建设、以养护代替建设”的方向发展。桥梁养护需求的增加迫切地需要我们不断地提升桥梁养护理念、不断地提高对桥梁裂缝等病害及其发生机理的认识。

裂缝是钢筋混凝土桥梁中最普遍、最常见的病害之一，不产生裂缝的桥梁几乎没有，而且裂缝往往是多种因素联合作用的结果，裂缝对钢筋混凝土桥梁的危害程度不一，严重的裂缝如贯穿缝、网裂等将会严重危及桥梁的安全运行[1-6]。用现有的手动计算理论已经无法全面地计算出裂缝对桥梁结构的影响，在没有试验数据资料的前提下，对裂缝进行有限元模拟分析显得十分必要。目前针对桥梁的有限元分析软件不多，本文在Midas civil的基础上，对桥梁的裂缝进行模拟分析计算，并与真实数据对比，验证其模拟的可行性。

1 双曲拱桥结构分析方法

1.1 经典力学分析法

双曲拱桥是1964年江苏省无锡县建桥职工创造的一种新型拱桥。在当时电子计算方法尚未得到推广和应用，所以计算多采用经典力学的方法进行手算，即应用结构力学及相关桥梁工程知识把主拱圈看成裸拱，并进行计算分析，同时由于结构力学的手算方法很难解决高次超静定问题，为此引入横向分配系数，先按弹性支承连续梁简化法（或其他方法）计算出每根拱肋的横向分配系数，之后再计算其内力，最后进行强度及稳定性验算[7]。上述计算方法比较繁琐，并且引入大量的假设，例如以裸拱计算，不考虑拱上联合作用，也很少考虑连拱效应等，使得计算结果与实际结构存在一定的差别，且偏于安全。为了比较精确地评价其结构承载能力，须通过建立有限元模型，综合考虑其空间效应和拱上建筑的影响，进行较为准确的计算分析。

1.2 有限元分析法

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统[8-10]。用这种方法分析一个具体的桥梁时，可以把桥梁整体分成许多小单元，然后对每一个小单元进行力学分析，得到方程组，再利用线性代数的方式对其求解，最后将这些单元按一定条件重新组合成原结构，并进行求解。但这些单元的个数是有限的，当单元的数目到达一定后解的精确度不再提高。

对于双曲拱桥，其有限元模型分析就是借助有限元软件，把全桥离散成若干单元，建立空间有限元模型，进行内力分析，最后得到全桥各单元在各种最不利荷载组合下的内力分布状况，为全桥安全性验算提供可靠的结构分析结果[11]。

2 Midas建模

2.1 Midas civil软件介绍

Midas civil是韩国出的一个二三维结构分析软件，该软件在桥梁方面应用较多，与国内的GQJS（公路桥梁结构设计系统）、桥梁博士等软件的建模相比，Midas civil的通用性要更好，建模时容错性较好，建模的操作也比较简单。Midas civil既能进行平面内分析，也可以进行三维的分析，如果进行平面分析，则要像GQJS一样先算出横向分布系数；进行三维分析则一般用梁格法对原桥梁进行结构离散。使用梁格法基本上可以应付常见的桥型建模[12-14]。

2.2 陀市大桥概况

陀市大桥旧桥位于连江境内，县道195新东线K32+734处，全长175m。桥梁上部结构为5跨、净跨径30米的钢筋混凝土双曲拱桥结构，主拱圈全宽为7.80米，净矢跨比为1/8，拱轴系数m=4.32；下部墩台采用实心重力式浆砌料石墩，浆砌块石桥台。公路等级为4级，旧桥设计荷载为汽车-10级，验算荷载为履带-50。桥面净宽为7.5+2×0.25=8米。

2.3 梁格法建模

本次建模采用JTG04（BC）规范，材料选用C20—50混凝土，桥面板厚25 cm，横墙高165 cm，按原桥的尺寸取一跨建模，边界条件模拟为固定铰支座，建模比例为1:10，如图1和图2所示。

图1 Midas建立桥梁模型Fig.1 Midas building bridge model

3 桥梁裂缝在有限元模型中的模拟分析

双曲拱桥出现裂缝之后，这些裂缝对结构将产生不可忽视的影响，在建立有限元模型的过程中，合理模拟这些裂缝，对所建模型的精确性起到至关重要的作用。

3.1 桥面裂缝

桥梁在建筑和运营过程中，混凝土的热胀冷缩，材料性能，填料密实度以及重车交通量的增加，都会使桥面产生不同形状的裂缝。桥面系的好坏会对桥梁结构的使用性能和耐久性造成一定的影响。

3.2 主拱圈裂缝的模拟

主拱圈的裂缝可分为两类：一类是拱上的荷载或结构位移产生的受力裂缝，另一类是由于混凝土徐变、收缩、环境温度变化等外部因素引起的裂缝。后者一般表现为宽度小、长度短，且主要出现在受力较薄弱的部位，对结构的实际受力影响不大。但桥梁在荷载长期反复的作用下，特别是高峰期交通量大幅度增加，使结构处于超负荷运营状态时，会加重受力裂缝的发展，最终影响桥梁的使用。对于拱板，拱顶常发生纵向开裂，且拱板材料又多为素混凝土，一旦拱顶产生裂缝，则裂缝很容易沿拱轴线方向纵向发展，严重的可贯穿整个断面。双曲拱桥在出现这样的裂缝后，裂缝不能传递拉力和弯矩，但两侧的混凝土骨料仍然相互咬合，可以传递剪力。因此，可以采用铰接来模拟开裂截面。

图2 Midas模拟主拱圈裂缝Fig.2 Midas simulation of cracks in main arch ring

表1 Midas计算结果Table 1 Midas calculation results

表2 Midas计算结果Table 2 Midas calculation results

使用Midas civil对原桥进行有限元模型分析后，得到上表的两组数据，表1是原桥在自重作用下的受力分析，表2是模拟后的受力分析。原桥在自重荷载下，只有编号为189、192、249、250的四个边界节点有受力，在把裂缝模拟为铰接之后，位于跨中的两个节点219和220在Y方向均产生位移，但数字极小，几乎可以忽略不计。从两张表格数据对比可以看出，边界条件的受力变化在百分一左右，综合的计算结果与实际桥梁的检测结果较接近，可以证明采用铰接的方式进行模拟是合理的。

3.3 横隔板裂缝的模拟

横墙的裂缝主要是横墙孔洞周围放射形裂缝和孔洞之间的竖向裂缝。放射形裂缝主要是由于孔洞周围应力集中产生的，通过对主拉应力进行局部的块体有限元分析，并采取适当的构造措施，可以避免该类裂缝的产生。

横隔板可分为竖向和横向两种开裂方式。对于横隔板的开裂、脱落，其不能使拱肋联系成为整体时，要重新考虑混凝土工作面积。这时的处理认为开裂后的混凝土不参加作用，横隔板的截面特性，如截面面积、截面重心等，都应该重新按裂缝最高处的截面特性进计算，如果横隔板裂缝贯通整个截面高度，则要忽略该处横隔板的作用，原横隔板就像断开似得，分割成不连续的两个部分，不参与桥梁的工作。

图3 Midas模拟横隔板裂缝Fig.3 Midas simulation of diaphragm cracks

表3是原桥在自重作用下的受力分析，表4是模拟后的受力分析。原桥在自重荷载下受力不变，在横隔板断开不参加工作之后，位于腹拱圈顶端的编号为5、27、36、58的四个节点在X和Y两个方向均产生位移，断裂面附近节点处的受力变化比较明显，虽然边界条件的受力变化不大，但也可以看出，这样模拟基本上导致横隔板受力较小或基本不受力，与实际工作中的情况比较符合。

表3 Midas计算结果Table 3 Midas calculation results

表4 Midas计算结果Table 4 Midas calculation results

3.4 腹拱圈裂缝的模拟

双曲拱桥腹拱圈的病害包括腹拱圈裂缝、立柱以及横墙的裂缝等。由于腹拱圈较薄弱，在活载的作用下，主拱圈会产生变形，对腹拱圈有一个横向的推力，使腹拱圈因过大的内力而产生裂缝。

腹拱圈裂缝有些类似于主拱圈的裂缝情况。主拱圈的变形对腹拱圈会产生一个横向的推力，造成腹拱圈在顶部与脚部易产生环向裂缝。由于腹拱圈材料一般是素混凝土，故一旦出现裂缝，就容易环向发展并贯通整个横向截面。在计算模型中，也可以用铰接连来模拟开裂截面。

与之前的模拟比较，原桥在自重荷载下受力不变，在把腹拱圈通缝模拟为铰接之后，位于腹拱圈顶端的编号为5、27、36、58的四个节点在X和Y两个方向均产生位移，且与横隔板裂缝模拟的分析结果数据相差小于百分之一。从表5、表6中两组数据对比可以看出，腹拱圈病害在某些程度上有些类似于横隔板的病害，从模拟结果显示，腹拱圈产生贯通的横向裂缝后，大大影响的它的受力性能，对桥梁的影响较大。