飞机升力的认识误区——来自美国宇航局NASA的理论阐释

李耀俊 任树榆

(广西民族大学理学院物理系,广西 南宁 530006)

机翼堪称各种飞机的巨型翅膀,机翼升力产生的过程与影响因素很复杂,机翼设计也是飞机气动力学研究的重要课题．美国宇航局NASA是世界著名的航空航天科研机构,负责制定和实施美国太空计划,开展航空科学研究．NASA近期在其下属的格伦研究中心(John H. Glenn Research Center)官方网站开设科普栏目,[1]剖析常见的3种飞机升力错误学说．这些理论分析浅显精辟,毫无学究式的艰涩难懂,可供广大物理教师与学生借鉴学习．

1 长距理论(Longer Path)

长距理论可谓流传最广泛、影响范围最大的错误观点,也称等时理论(Equal Transit Time)．长距理论认为气流在机翼前段被分为上下两部分,最后在机翼尾部汇合．机翼上、下表面形状不对称,气流沿机翼上表面运动距离更长,流速更快,产生压强更小,机翼上、下表面的压力差提供飞机的升力．

NASA认为长距理论片面简单应用伯努利原理,强调机翼上、下表面形状的差异产生升力．虽然早期飞机翼面是弯曲的,顶部有更长的距离,但是上下表面对称的机翼并不罕见．随着气动理论完善、制造工艺与新材料应用,飞机设计先后诞生平直翼、后掠翼、三角冀、边条翼、融合翼、前掠翼等多种形状．例如飞机发展史上曾经采用的平板机翼,战斗机设计为对称的菱形机翼,现代飞机采用超临界翼型,下表面比上表面更长．根据长距理论假设,越过机翼上、下表面的气流在机尾汇合,据此计算气流上、下表面的速度差,利用伯努利方程计算升力大小．升力数值比实际观测值小得多,无法支持飞机的飞行,大型风洞实验也表明机翼上、下表面的气流不会在机尾汇合．

当然,长距理论也非毫无价值．1755年瑞士数学家欧拉建立理想不可压流体运动的微分方程组,获得飞机附近气流的准确分布,应用欧拉公式可以得到较为准确的升力数值．欧拉公式没有考虑空气流动时的粘性阻力,只在厚机翼和小仰角情况下成立．1826年法国工程师纳维将欧拉流体运动方程推广,导出粘性流体运动方程．1845年爱尔兰数学家斯托克斯也导出粘性流体运动方程,并称为N-S方程,应用N-S方程能够更准确地计算真实升力．

国内主流物理教材与一些研究文献,[2-4]同样根据长距理论,强调机翼形状不对称,机翼上下表面存在流速和压强差,产生向上的升力．这种解释直观形象,但是不够严谨科学,具有很大的理论局限性,同时也无法说明很多飞行现象.例如具有平板机翼的飞机能够飞行,战斗机倒飞现象等．不少教师根据演示实验的需求,设计模拟飞机升力的教具或仪器,[5-7]更是夸大机翼的外形差异,引导学生认识机翼模型“上凸下平”的结构特点,强化学生的错误认识．

图1 长距理论 图2 漂石理论

2 漂石理论(Skipping Stone)

漂石理论强调升力来源于空气对机翼底部的反作用力,就像儿童在湖边玩打水漂游戏,石子快速滑过水面,排开水体而获得反向作用力,石头重新离开水面．飞机在飞行时不断向下推开空气,依靠反作用力获得向上的升力．NASA认为漂石理论片面强调机翼下表面与空气相互作用,假设所有的升力都由下表面产生,机翼上表面的影响可以忽略,上表面形状变化也不会改变升力大小．实际上,机翼的顶部并不是真空区域,空气分子在机翼上、下表面处于永恒的随机运动,分子对机翼上下表面都有作用力．最典型的例子是扰流板,飞机着陆时机翼上表面的扰流板打开,下表面毫无变化,上表面形状改变也不大,但是可以减少飞机一半的升力．根据漂石理论,考虑空气密度、实际空气流量等参数,计算机翼产生的升力,得到的结果不足以支撑飞机飞行．漂石理论忽略流体的物理性质,否认飞机升力由运动的流体产生,飞机所有部分都可以使流体偏转．

当然,漂石理论也有其价值．在某些特殊飞行状态下,飞机速度非常高,空气密度非常低,很少有空气分子能撞击机翼的上表面,漂石理论给出了非常精确的预测．例如航天飞机重返地球大气层的早期阶段,超过80 km的高度和1600 km/h的速度(高超音速)．但是大多数正常飞行情况,飞机在10668 m高空,速度为800 km/h,漂石理论就不准确了．

3 文丘里喷嘴理论(Venturi Theory)

文丘里喷嘴理论也称连续性理论,认为机翼上表面类似一个文丘里喷嘴,根据质量守恒原理,同一个流管截面积越小,流速越大;截面积越大,流速越小．低速流动的空气可看成理想流体,由于机翼有一定的正迎角,上表面比较凸出,所以上表面流线弯曲大,流管变细,流速加快,压力减小．下表面流管变粗,流速减慢,压力增大,导致机翼上下表面出现压力差．

NASA认为文丘里理论只涉及机翼上表面的压力和速度,忽略下表面的形状．它错误地假设流体的收缩产生速度场,只要两架飞机的机翼上表面相同,任何形状的机翼下表面都会产生相同的升力．机翼不是文丘里喷嘴,也没有在机翼表面产生另一半喷嘴,文丘里理论只能在二维环境中成立,真实的机翼周围有大量气流被影响,流管不会被压缩．文丘里理论无法分析平板机翼产生的升力,平板前缘没有对气体流的收缩,没有形成喷嘴．根据文丘里理论计算升力数值,也和实际测量的机翼升力不一致．

图3 文丘里喷嘴理论

针对常见的升力错误理论,如何对青少年进行科学合理的解释呢?NASA给出的教学建议是,从流体偏转对飞机产生作用力的角度进行说明．物体浸没在流体中,流体分子和物体表面密切接触,流体分子可以自由运动．物体形状发生改变或运动,都会导致流体方向发生变化或者偏转．速度是矢量,具有大小和方向,当流体的速度大小和方向发生变化,根据牛顿第二定律,速度变化产生作用力．升力就是气流发生偏转而产生的,升力可以由飞机各个部分产生,但是绝大多数升力由机翼产生．升力相当于这些压力在垂直于气流方向的合力,阻力相当于这些压力在平行于气流方向的合力．

4 飞机升力的教学建议

鉴于飞机升力产生涉及比较复杂的因素,应当切合学生的认知发展特点,采取分层次的教学方式与策略．针对初中教学,教师可以告诉学生,飞机升力由机翼的多种因素造成,机翼横截面的形状是产生升力的原因之一,传统“上凸下平”的机翼形状只是其中一种类型．物理教材把飞机升力作为流体压强与流速的应用并不贴切,教师可以选择其他案例来解释．对于高中教学,可以淡化机翼上下表面形状的差异,从牛顿运动定律出发,强调由于气体偏转而形成的作用力．物体在气流中的受力非常复杂,难以简化为单一的物理模型．物体穿过空气时,空气分子不像固体分子那样紧密相连,物体周围的气流在不同区域有不同方向和大小,离物体越近,差异越大．学生应该认识到,气流冲击力在机翼表面分解为对飞机的阻力和向上的升力．机翼迎角的作用是改变气流的运动方向,战斗机倒飞时保持机头高昂,形成较大的迎角,产生升力能使飞机正常飞行．

物理教师除了认识以上升力错误学说,还可以从空气动力学的角度,加深认识机翼升力产生的原理．影响飞机升力的基本因素包括机翼在气流中的相对位置(迎角)、气流速度和空气密度、飞机本身特点(包括飞机表面质量、机翼形状、机翼面积、是否使用襟翼等)．机翼升力的计算公式Y=1/2ρCSv2,其中C是升力系数,S是机翼面积,v是飞机速度,ρ是大气密度．升力系数C与机翼横截面形状、气流与机翼所成迎角等有关．机翼上下表面动压的大小相同时,机翼面积越大,飞机升力也越大．