高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会

摘要：大部分高中生对于数学的学习比较吃力，之所以存在这样的问题，最主要的原因还是在于对于相关的数学知识掌握不够彻底。例如很多学生提起三角函数都会感到头痛，不仅因为三角函数占的比重较大，而且三角函数与其他知识点的结合也非常密集。但是对于很多的学生来说，不仅无法有效地掌握三角函数的相关知识点，而且在运用过程中也无法做到灵活多变。为了转变这样的局面，笔者结合自己学习三角函数的心得体会进行分享，帮助更多的同学能够快速提高对于三角函数的学习。

关键词：高中数学；三角函数；学习心得；解题策略

一、 引言

相比较其他的数学知识来说，三角函数的知识点非常的复杂，并且与其他知识点之间的联系密切。如果三角函数无法准确地掌握，很容易导致其他的知识学习效果不理想。但是三角函数的知识非常的抽象，很多学生如果遇到稍微复杂的题目就无从下手。主要的原因还是在于大部分的同学对于三角函数知识掌握不足，无法灵活地运用相关的知识点。为此必须加强对于三角函数知识的把握与完善，促进三角函数的学习全面提升。

二、 提高对于三角函数学的把握能力

（一） 理论知识学习

在三角函数理论知识学习的过程中，必须要针对三角函数公式、三角函数性质等方面进行充分把握。只有加强对于三角函数公式的了解，才能够更好地在做题的过程中随时随地地调用相关知识点，快速解题。但是因为三角函数公式，不仅数量较多，而且限制条件比较多，记起来非常困难。很容易造成公式混淆或者限制条件不清楚的问题。在三角函数理论知识学习的过程中，必须要学会自主推导。通过自己的推导能够加深对于公式的认识与了解，从而深化三角函数的印象。主动地把握三角函数公式的运用规律，在脑海中形成一个系统的理论知识体系。把握关键的知识点。

（二） 实际解题的练习

在练习三角函数的过程中，可能会因为理解偏差或者对于三角函数的运用不准确而影响解题的效率，必须要加强对于三角函数解题规律的把握。通过一题多解的方式能够有效地在日常练习的过程中，将数学题目运用另一种思路进行分析。长此以往能够更好地帮助我们在遇到同样的问题时寻找快速简单的方法。通过坚持不懈的训练，强化自己的开放思维，让自己对于三角函数的知识越来越感兴趣，同时也能够提高我们对于三角函数的把握能力。在一题多解的过程中，必须要寻找最优的解决方案，因为在考试的过程中时间非常的紧张，只有保障回答问题又快又好，才能够保障我们的时间足够充足，为后续检查留下一定的时间。

【例】设△ABC的内角A，B，C的对边长为a，b，c。并且acosC，bcosB，ccosA成等差数列。

求证：（1）若B=2，求△ABC面积的最大值；（2）如果t=sinAsinB，求t最大值。

解析：由于这道题目的已知条件中角和边全部给出，并且结构对称，形式一致。在解题的过程中，通过一题多解的方式能够让我们更好地明确解题思路，并且帮助我们能够在短时间内寻找到问题的关键。强化我们对于三角函数的理解与运用，深入的挖掘题目信息，提高题目的价值。通过把握关键题型，在遇到同类型题目时也可以快速的获得解题思路。

解：解法1：

根据余弦定理：Qb2=a2+c2-2accosB，

∴4+ac=a2+c2≥2ac，

说明ac≤4，当a=c时，acmax=4，

所以S=12acsinB≤3，Smax=3。

解法2：

通过固定一边b，并且以固定边做直线x轴，中垂线为y轴，求顶点B即可。设A（-1，0），C（1，0），B（x，y）。

根据夹角公式可得：

tanπ3=1+yx-1-yx+1yx-1·yx+1，

简化方程得x2+2y-33=43（x≠0）。

所以当B（0，3）时，Smax=3。

三、 高中数学三角函数的学习技巧

（一） 掌握恰当的规律

在针对三角函数学习的過程中，应该充分地运用适当的学习技巧来提高学习效率。充分地运用学习技巧，既能够有效地增强自身对于三角函数知识的理解，同时还能够提高自主学习的效果，更好地提升三角函数知识的学习兴趣。例如运用比较法来针对三角函数进行学习，将三角函数与其他函数的概念性质等相关知识点进行比较，明确两者之间的共同点和不同点，对于三角函数知识的理解程度更深。在自己的脑海中形成一定的思维导图，从而加深对于三角函数的印象。

（二） 运用数学思想

通过数形结合的方法来针对三角函数进行学习，能够养成良好的数学思维能力。所谓数形结合的思想，就是根据题目所给的信息在图形上呈现，并且运用图形的特征来寻找相关知识点的内部联系，从而避免出现答案遗漏的情况。也可以让题目更加的直观，从而快速解题。

（三） 运用现代信息技术进行学习

很多同学都拥有智能手机，如果我们充分地运用智能手机的优点，让智能手机成为我们学习的好伙伴，可以极大地增强智能手机的使用效率。例如，通过智能手机上的学习软件来获得三角函数的相关学习材料，或者通过智能手机观看“微课”视频，针对不够了解的知识进行分析，可以更好地提高我们对于三角函数的理解与运用的能力。

四、 结论

笔者结合当前学生对于三角函数学习存在的问题进行分析，并且将自己的学习心得进行分享，更好地帮助同学们提高学习水平。

参考文献：

[1]王宝华.高中数学三角函数的学习心得探讨[J].中国新通信，2018，20（03）：190.

[2]刘郑秀.高一新生在三角函数中的学习障碍及教学策略研究[D].南充：西华师范大学，2017.

作者简介：

曾维熙，湖北省武汉市，武汉市四中博学中学。