苏教版和人教版小学数学教科书中百分数意义的比较

彭国庆 黎 阳

(1.苏州工业园区景城学校，江苏 苏州 215021；2.苏州工业园区金鸡湖学校，江苏 苏州 215021)

百分数是小学阶段中非常重要的一个数概念。学生理解百分数的意义，既是进一步学习百分数相关内容的必备知识，又是分析与解答相关实际问题的重要基础，同时也是沟通与分数、比的联系和区别、完善认知结构的重要内容。通过比较苏教版和人教版两个版本的小学数学教科书，发现百分数意义在内容素材选取、编排上的异同点，有助于更好地开展百分数意义的教学，落实教学目标。

一、两个版本教科书中百分数的材料选取编排简析

苏教版和人教版小学数学教科书都把百分数的意义安排在六年级上册第六单元，学生在学习此内容时，已有了分数的意义、比的意义以及分数的应用及解决实际问题等认知基础。

人教版教科书在百分数意义的内容呈现上也以三个层次展开：第一层次直接呈现安装程序格式化、衣服标签成分和A牌汽车销售情况这三幅含有百分数的情境图，让学生结合生活经验体会百分数在生活中的应用以及其意义，结合图卡先给出描述性定义，接着给出百分数的意义并以15%为例进行阐释，而后再结合图卡理解百分数的意义；第二层次教学百分数的读法和写法；第三层次沟通百分数和分数之间的联系与区别。

二、两个版本教科书中百分数意义内容选取编排的比较

比较苏教版和人教版两本教科书关于百分数意义内容素材选取以及内容编排，发现二者既有相同之处，也有较大的差异。

1.相同点

(1)呈现联系生活的数学情境，让学生初步感受生活中的百分数。数学课程标准强调课程内容的选择要尽可能地贴近学生的生活实际，要有利于学生体验与理解、思考与探索[2]。这两个版本的教科书在百分数内容的选择上都尽可能地贴近学生的生活实际，苏教版教科书呈现的是学生投篮情况的情境以及收集的统计数据，人教版教科书突出体现它的生活化，呈现的是日常生活中常见的百分数。这些内容都来自于学生的生活实际，学生容易感受到百分数与生活的联系和在生活中的广泛应用性，容易结合生活初步理解百分数。

(2)注重百分数与统计内容的融合与沟通。课程标准在课程内容方面明确指出学生要能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。而统计的相关内容以及结果也多以百分数的形式呈现，如在百分数意义之后要接触、学习的百分率以及扇形统计图中的相关百分数数据等内容。苏教版教科书呈现的投篮情况统计表蕴含了投篮命中率计算这一内容的统计过程性；人教版教科书呈现了“A牌汽车销售11 000多辆，比去年同期增长120%，2月份销售量比去年同期增长幅度达到241%”这个内容，渗透了统计思想。百分数与统计内容渗透融合，帮助学生从更广阔的知识背景和生活背景来深入理解百分数的意义。

2.不同点

(2)数据的广泛性代表程度不同。百分数概念的内涵是表示两个数量之间的比率关系，这种关系的外延表现为两个方面，一是部分与总体之间的关系，二是两个有相互关联的量之间的关系。当部分小于或等于总体时，用小于或等于1的百分数表示，如一些产品的合格率、打靶的命中率等百分率；当相关联的两个量，其中一个量大于标准量时，它们之间的倍数关系就用大于1的百分数表示，而这种百分数也是学生理解上的一个难点。生活中的百分数是多样的，有分子是整数的，也有分子是小数的；有分子小于分母的，也有分子等于或大于分母的。但是比较苏教版和人教版教科书，发现在引入百分数的内容中，百分数的数据广泛性代表程度是不同的。比较发现，在第一课时的内容设计中，苏教版教科书从84页到85页以及对应的练习题1～3题中，除了100%这一个百分数以外，其余都是分子是整数且小于100的百分数，苏教版教科书选取的数据多表示部分与总体之间的关系，数据代表的广泛性程度不够；在第二课时的练习题中也出现分子是小数、分子大于分母的百分数，但是时机偏晚，且仅有一个分子大于分母的百分数，数据代表的广泛性依然不够。这样的内容编排，缩小了百分数概念的外延，会影响学生对百分数内涵的全面理解。而人教版教科书在数据的选择方面具有更加广泛的代表性，教科书选用的三张图片呈现了6个百分数，且除了第一个分子是整数且小于100的百分数外，另外的五个百分数具有一定的代表性，有分子是小数的，有等于1的，有分子大于分母的，如一张衣服标签的三个百分数：面料成分65.5%羊毛、34.5%锦纶，里料成分100%聚酯纤维；还有A牌汽车销售同期增长120%和241%，这些数据涵盖了两种情况，且百分数的读法中也选取了分子多样化的百分数。除此之外，在第83页又通过“你知道吗”引入更多的百分数，数据选取的广泛代表性让学生对百分数意义的理解更为深刻，因此，人教版教科书在数据选取方面明显优于苏教版教科书。

图1苏教版教科书内容节选1

人教版教科书中，除了在课本第82页最下面提到“百分数也叫作百分比”之外，后面没有任何内容跟进表述为什么叫作百分比，也没有相关的练习内容沟通与比之间的关联，与比的关联程度显然没有苏教版教科书高。

三、两种教科书中百分数意义的内容编排建议

通过比较发现，苏教版和人教版两个版本的教科书在百分数意义的材料选取以及内容编排上都有需要进一步改进的地方。

1.进一步突出百分数与分数、比之间的联系

学生学习了分数，为什么还要学习百分数？百分数与分数之间、与比之间有着怎样的关联？这些问题可以作为教科书中的核心问题，启发学生的数学思考。教学内容在编排上可以适当围绕这两个问题选择并组织素材，苏教版和人教版两个版本的教科书可以互相借鉴，进一步丰富内容的呈现，如人教版可以借鉴苏教版的呈现内容，让学生体会百分数存在的必要性，体会百分数与比之间的关联等。

2.进一步加强与统计内容的关联程度

苏教版教科书可以将第84页的统计表进一步丰富，设计为三栏统计表，让学生在统计表的完成过程中体会百分数的意义和价值。同时，人教版教科书也可以把第三幅图以统计图表的形式呈现，让学生体会到百分数的产生来自于统计，而统计需要借助百分数来进行更为精准的分析和预测。

3.进一步完善数据信息表达的完整性

苏教版教科书，在百分数数据的选取上，可以适当拓宽其范围，或者可以把练习题中的有关生活的百分数提前到例题学习中，使百分数外延更全面、更广泛，更加有利于学生对百分数内涵的认识和理解。

通过比较这两个版本的教科书，深刻领会各版本教科书的编写意图，把握不同版本教科书的共性和特色，有利于我们不断优化课堂教学，帮助学生深刻理解教学内容。