C型LNG船货舱区温度场分析

蒋 军，车驰东，陆 晟

（1. 上海交通大学，上海 200240；2. 上海船舶研究设计院，上海 201203）

0 引 言

中小型液化天然气（Liquefied Natural Gas，LNG）船通常采用C型独立液货舱，液货舱内装有-163℃的LNG，该温度会在一定程度上传导到船体结构上，使船体结构钢板出现冷脆现象，从而使结构失效。因此，确定LNG船货舱区结构的温度场分布，从而选取合适级别的钢材，对于确保LNG船结构安全显得尤为重要。

C型LNG船货舱区的温度场计算通常是采用简化的一维传热计算方法[1-2]。该方法只能粗略地确定货舱区特定位置处的温度，在计算精度上存在很大的局限性，据此结果选取货舱区结构钢料级别往往偏于保守，会大大增加建造成本，特别是对于在低温区域运营的船舶[3]。在工程上，通常仅把三维有限元传热方法用于C型液货舱鞍座区域的温度场计算[4-6]。当前已有较多关于三维有限元传热方法用于薄膜型LNG船和沥青船货舱区温度场计算的研究[7-9]，由于船型特点的差异，均忽略热辐射的影响，但C型LNG船的热辐射不可忽略。

本文以某3000m3LNG船为例，介绍包含热传导、热对流和热辐射的三维有限元传热计算方法，并与简化的传热计算结果相比较。三维有限元传热计算方法能大大提高计算精度，为 LNG船货舱区结构材料级别的准确选取提供依据。

传热计算基于三维空间定常稳态传热的假定，且船舶结构材料特性和边界不随温度变化。计算软件采用MSC公司的Nastran。

1 传热分析

根据中小型C型LNG船货舱的特点，C型货舱内装载的-163℃的LNG为低温冷源，船体所处的外界大气和海水环境为高温热源。空气和海水中的热能通过船体外壳、船体内壳和C型舱保温层传导至货舱内部。在整个传热过程中，热传导、热对流和热辐射等3种基本传热方式均存在。船体外壳与内壳板之间通过双壳内结构传导换热；保温层和钢板本身存在传导换热；空气与船体外壳、船体外壳与船体内壳及船体内壳与保温层之间均存在对流换热和辐射换热。

1.1 传导换热

在宏观层面上，通过试验归纳提炼，将热传导现象总结为傅里叶定律。对于各向同性的均匀介质，傅里叶定律[10]的一般表达式为

式(1)中：q为热流密度，W/m2；λ为导热系数，W/(m·K)；ΔT为温度梯度，K/m。

1.2 对流换热

在微观层面上，对流换热表现为大量分子运动，包含热对流和热传导的复杂过程，换热过程受到对流作用和传导作用的双重控制。但是，流体与固体壁面之间的换热可按照牛顿冷却定律[10]计算，即

式(2)中：h为对流换热系数，W/(m·K)；ΔT为固体表面与流体的温差，K。

德国TGE公司在计算C型LNG船货舱对流换热时，采用的是DUBBEL[11]提出的另一种对流换热的定义公式，即

式(3)中：h′为对流换热系数，W/(m2·K5/4)；ΔT为固体表面与流体的温差，K。

1.3 辐射换热

根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，C型LNG船货舱内的辐射换热属于封闭系统内的辐射换热，辐射换热的热流密度[1]可表示为

式(4)中：ε′为相当发射率，对于两平板之间有对于 C型液货舱与货舱之间有σ为斯蒂芬-波尔兹曼常量，取值5.67×10-8W/(m2·K4)；1ε为结构或保温层表面的发射率；2ε为结构表面的发射率；T1为结构或保温层表面的温度，K；T2为结构表面的温度，K；A1为液货舱保温层表面积，m2；A2为货舱内表面积，m2。

2 简化传热计算

简化传热方法是将实际船体与液货舱之间的三维传热简化为一维传热的方法。简化传热只考虑热源与冷源之间线性方向上的热传导效应，忽略其他方向上的热传导效应。对于C型LNG船，热源为空气和海水，冷源为液货舱内LNG。

基于稳态传热假定，热流密度在整个线性传热路径上不发生变化。例如，对于甲板与液货舱之间的换热情况，空气与甲板之间的热流密度、甲板与保温层表面之间的热流密度和保温层内的热流密度均相等。以某3000m3LNG船为例，根据其航行海域的设计温度要求，温度场计算的环境温度为：海水温度-2℃；大气温度-30℃。

C型LNG船简化传热通常可分为甲板区域、舷侧区域、舭部区域和船底区域等（见图1）。以舷侧区域简化传热为例，可分为大气/海水与外板之间的传热、外板与内壳板之间的传热、内壳板与保温层外表面之间的传热和保温层内的传热等4部分。对于海水与外板之间的传热，由于外板与海水直接接触，二者之间的换热系数较大，船外板的温度可认为与海水的温度相等，传热可简化为3部分（见图2）。

图1 C型LNG船简化传热示意

图2 C型LNG船舷侧简化传热示意

图2 中：1q为大气与外板之间的对流换热密度和辐射换热密度之和；q2为外板与内壳之间的对流换热密度、辐射换热密度和结构热传导换热密度之和；q3为内壳与保温层外表面之间的对流换热密度和辐射换热密度之和；q4为保温层内表面与外表面之间的热传导换热密度。根据热流密度相等可得出：

1) 水线以上部分

2) 水线以下部分

将式(1)、式(3)和式(4)分别代入到式(5)和式(6)中建立方程组，即可求解出温度。简化传热计算的各物理参数见表1。

表1 简化传热计算的各物理参数

根据上述简化传热的温度场计算方法，得到目标船货舱区特定位置的结构温度见表4。

3 三维有限元传热计算

采用简化传热的温度场计算方法只能粗略地求解出C型LNG船货舱区特定位置的结构温度。舷侧内壳在垂直方向上存在较大的温度梯度，采用简化方法难以求得该温度梯度的变化。为提高计算精度，采用三维传热计算法尤为重要。

3.1 对流换热系数的确定

C型LNG船货舱区域内的对流换热均属于自然对流换热，对流换热空间相对于换热表面边界层而言属于大空间。因此，可采用大空间自然对流理论[5]求解对流换热系数。

1) 垂直平板的对流换热系数h为

2) 水平板的对流换热系数h为

(1) 热面朝上

(2) 热面朝下

式(7)～式(9)中：l为空间特征长度，m；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数。

在利用上述公式计算对流换热系数时，空气温度采用第2节简化传热计算结果。货舱区各位置处的对流换热系数计算结果见表2。

表2 货舱区对流换热系数h 单位：W/(m2·K)

3.2 辐射换热系数的确定

中小型C型LNG船货舱区域内的辐射传热主要发生在水线以上船体外壳与外界环境之间、保温层外表面与船体之间和船体内壳与外板之间。

在工程上，为便于计算辐射换热，可根据式（4）得出类似于牛顿冷却定律形式的辐射换热热流密度公式，即

式(10)中：hr为辐射换热系数，可表示为

由于货舱区域发生辐射换热的2个表面相对位置处的温度差均在20K以内，由式(11)可知，温度均取开尔文温度，船体结构表面温度的变化对辐射换热系数的影响很小。根据第2节的简化传热计算结果可得出辐射换热系数hr（见表3）。

表3 货舱区辐射换热系数hr 单位：W/(m2·K)

3.3 温度场有限元直接计算

3.3.1 有限元模型及载荷

以相关图纸为依据建立三维有限元模型，模型包括整个货舱区，即从后货舱后端横舱壁到前货舱前端横舱壁。模型包含货舱区结构和前后2个C型液货舱，其中C型液货舱通过垫木与船体支撑结构相连。

模型中的货舱区结构包含甲板、甲板强横梁和纵骨、外板、外板纵骨、横舱壁、横舱壁扶强材和桁材、内壳板、内壳纵骨、船底纵骨和桁材、舷侧双壳内桁材及鞍座结构等。所有板、鞍座处结构和桁材腹板均模拟为3节点或4节点壳单元；所有骨材及桁材面板均模拟为2节点梁单元。

模型中的C型液货舱包含罐壳主体（不含气室）、加强圈、保温层和绝缘垫木等。C型罐壳体、加强圈腹板和止移扁钢等均模拟为3节点或4节点壳单元；加强圈面板模拟为2节点梁单元；保温层和绝缘垫木均模拟为4节点、6节点和8节点体单元。货舱区三维有限元模型和鞍座局部三维有限元模型分别见图3和图4。

图3 货舱区三维有限元模型

图4 鞍座局部三维有限元模型

模型中除了施加温度载荷以外，还分别根据表2和表3中的换热系数进行对流换热模拟。

3.3.2 计算结果

三维有限元温度场直接计算结果见图5～图8和表4，其中温度均取开尔文温度。

图5 水线以上船体外壳温度场分布

图6 船体内壳温度场分布

图7 船体横向强框架温度场分布

图8 船体内部其他结构温度场分布

由计算结果可知，货舱区结构温度在水面附近和鞍座区域存在较大的梯度，其中：水面以上主要受低温环境的影响，整体温度较低，均略低于环境温度；水面以下受海水温度的影响，整体结构温度均低于海水温度3K以上。由于鞍座通过垫木直接与低温罐体接触，在固定端鞍座面板和挡板上出现最低温度-47℃。

4 计算结果对比分析

采用第2节简化传热计算方法和第3节三维有限元传热计算方法得到的货舱区温度场结果见表4。

表4 采用简化传热计算方法和三维有限元传热计算方法得到的货舱区温度场 单位：℃

由表4可知，采用三维有限元传热计算方法得到的船体结构温度均要高于采用简化传热计算方法所得结果。在简化传热计算方法中，在选取船体外表面对于大气的对流换热的换热系数时，假设船舶航速为零，即自然对流换热。在考虑船舶航速的影响之后，由于船体与外界的换热量加大，结构温度略高。

简化传热计算方法难以反映温度在其他方向上的分布情况，采用三维有限元传热计算方法可相对准确地了解整个货舱结构的温度分布，可准确地确定不同钢板级别之间的边界。

5 结 语

本文分别介绍简化传热计算方法和三维有限元传热计算方法，并比较采用2种方法得到的温度场计算结果。通过分析可知，在确定船体结构钢材级别时，采用简化传热计算方法所得结果更为保守，且难以反映各结构之间的温度变化。根据简化传热计算结果确定钢材级别只能采用保守的做法，会浪费钢材。三维有限元传热计算方法可使钢材的使用更加经济合理，尤其当结构温度在-30℃附近（即确定是否需采用低温钢）时，采用三维有限元传热计算方法选取钢材级别显得尤为必要。