高中数学教学中渗透数学思想的策略与方法

龙建东

摘 要：高中数学长期以来都是高中教学体系的重要组成部分，不仅对高中教学发展产生重大意义，其教学质量及效率还直接影响着我国整体教育事业的进步与发展，因此一直以来都得到了高中数学老师及学生们的重视及关注，使提高高中数学教学质量迫在眉睫。数学思想的渗透不仅能够锻炼学生的数学理解能力及应用能力，还能够提高高中数学教学有效性，故將数学思想渗透于高中数学教学中是必要和重要的。

关键词：高中数学；数学思想；策略与方法

众所周知，高中数学是高考必考科目，故是高中教育中最为重要的教学学科之一，加之本身具有很强的思维性及逻辑性，故教学难度与其他学科相比较难，而学生数学思想的提高则能锻炼学生数学思维逻辑能力、理解能力及实践能力等，进一步证实数学思想渗透于高中数学教学是提高高中数学教学质量及效率提升的必经之路。对此，本文作者根据自己的数学教学检验，详细分析了高中数学教学中渗透数学思想的策略与方法。

1常见的高中数学思想方法

1.1数形结合的数学思想

数形结合简单来说就是数字与图形相结合的数学思想，主要体现在以下两方面：第一，利用数的精确性将高中数学中某些知识点特性阐述出来，然后利用几何将知识点展现出来；第二，同时利用图形及数字表达同一知识点，既可以“以数解形”，又可以“以形助数”，能够将数字与图形有机结合起来，主要应用于不等式、函数值域、方程的根、面积等领域。

1.2分类讨论的数学思想

分类讨论顾名思义就是先进行分类，然后进行讨论的过程，是较为常见且简单易懂的数学思想，其原理在于通过数字对数学对象属性的异同进行比较并分类，然后对不同类别的应用思想方法进行讨论，因此能够有效减少或避免数学问题解答思维片面性等问题的出现，从而实现对问题的全面解决。

1.3函数与方程的数学思想

函数与方程是高中数学最为重要的数学思想，高中各阶段的数学教学均离不开函数与方程数学思想的应用，因此函数与方程成为了高中数学思想之一，主要应用于变量、未知数之间关系等问题的处理，是一种问题解决思维过程，只要是关于方程的问题，均可以利用函数去解决，而关于函数的问题也可以直接通过方程知识去解决，两者相互依附的关系。

2高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法

2.1数学思想在高中数学知识学习中的渗透

教学中数学公式、数学概念等知识学习中数学思想的渗透，即在对学生进行基础数学公式及概念教学时，老师可以渗透“分类讨论数学思想”，引导学生对概念、公式等进行分类并讨论，最终记忆这些基础知识。同时数学解题方法及思路等的数学思想渗透，即老师可以渗透“数形结合数学思想”，引导学生利用数字和图形相结合的方法来解决分析和解决各种数学问题。

2.2数学思想在解题教学中加强的渗透

解题教学中要渗透“数形结合数学思想”和“分类讨论数学思想”，就需要引导学生利用数形结合方法分析各种高难度数学问题，诸如统计学、方程组等数学问题。在解题教学中若要渗透“函数与方程数学思想”，也需要引导学生将函数与方程相互结合起来，以解答出各种方程问题及函数问题等。

例如，方程y=x+a（a>0）有两个解，求a的取值范？针对该数学问题，老师要先引导学生审题，然后思考解题思想方法及题思路，并引导学生利用“分类讨论数学思想”对该方程的绝对值进行分类讨论；最后引导学生利用“数形结合数学思想”、“函数与方程数学思想”分析问题和解决问题，具体如下：当x>0时，方程变形为：ax=x+a（a-1）x=ax=-1（x>0）；当a>1时是方程的一解；即：当x<0时，方程变形为：-ax=x+a（-a-1）x=ax=-1，所以-1是方程的另一解；所以，当a>1时，原方程有两个解。

此时老师还可以提出以下问题：“用函数思想能够解决该方程问题吗？”然后与学生一起讨论：利用函数法将y1=-1，y2=x+a，利用数形结合作出相应函数图像；最后引导学生分析图像，分析后很多学生得出“当a>1时，函数y1=-1的图像与y2=x+a的图像有两个交点。所以原方程有两个解时，a的取值范围是a>1。”

2.3数学思想在数学复习小结中的渗透

在数学教学中老师可以运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，总结“数列”知识体系时可利用分类讨论数学思想、类比数学思想方法、化归数学思想等开展总结和复习。

3结语

总而言之，高中数学在高中教育体系中的地位及重要性都非常高，也得到了高中学生们的高度重视，足以见得不断提高高中数学教学有效性显得尤为重要，而数学思想作为提高高中数学教学质量的关键，也得到了很高的重视。故上文先简单分析了高中数学中常见的数学思想方法，然后在此基础上从数学知识学习、解题教学、数学复习三方面，分析了数学思想渗透于高中数学教学中的方法及策略，希望能够给相关教育者提供有用的参考价值。

参考文献

[1]胡兵.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].现代交际，2017（13）：166.

[2]许桂兰.高中数学教学中数学思想方法的渗透——以函数奇偶性教学为例[J].学周刊，2015（18）：82.