南水北调东线典型受水区降雨特征分析

张晓松 曹命凯 丁艳霞 王少波 张艳 孙敏

摘要：根据南水北调东线典型受水区1951-2012年降雨资料，采用滑动平均法、MannKendall检验法、游程检验法、Spearman秩次相关检验法及Morlet小波变换分析方法，分析了江苏省沂南水利分区降雨演变趋势和周期变化特征。研究结果表明，近62年来，该区域降雨量呈不显著减少趋势，并且呈现27 a显著周期变化。研究结果对该地区应对防洪抗旱、农业生产以及南水北调东线可持续调水具有重要的指导意义。

关键词：南水北调；沂南地区；降雨量；Morlet小波变换；降雨特征

中图分类号：TV213文献标志码：A文章编号：16721683（2018）03005906

Rainfall characteristics in typical waterreceiving area of East Route of

SouthtoNorth Water Diversion Project

ZHANG Xiaosong1，CAO Mingkai1，DING Yanxia1，WANG Shaobo1，ZHANG yan1，SUN Ming2

（1.Jiangsu Surveying and Design Institute of Water Resources，Co.，Ltd.，Yangzhou 225127，China；

2.Gaoyou Water Conservancy Bureau，Yangzhou 225600，China）

Abstract：On the basis of the rainfall data from 1951 to 2012，in this paper we analyzed the rainfall evolution trend in a typical waterreceiving area of East Route of SouthtoNorth Water Diversion Project.We adopted four methods including the moving average method，MannKendall test method，Run test method，and Spearman rank test.Meanwhile we used Morlet wavelet transform to analyze the periodic variation characteristics.The results showed that the rainfall in the region showed an insignificant decreasing trend from 1951 to 2012 and had a 27year variation cycle.The results have important guiding significance for flood control，drought resisting，agricultural production，and sustainable water diversion for the East Route of SouthtoNorth Water Diversion Project.

Key words：SouthtoNorth Water Diversion；Yinan area；rainfall；Morlet wavelet transform；rainfall characteristics

南水北調工程是解决我国北方地区水资源短缺，实现社会经济可持续发展的特大型跨流域调水工程，分别从长江上、中、下游调水，经东、中、西三线输送至水资源短缺的黄淮海流域。南水北调东线工程利用江苏省已建的江水北调工程，逐步扩大调水规模并延长输水线路，工程从长江下游扬州江都水利枢纽抽引长江水，利用京杭大运河及与其平行的河道逐级提水北送至黄淮海平原东部和胶东地区，其中江苏境内受水区涉及扬州、淮安、盐城、宿迁、连云港和徐州六市，总面积381万km2。

随着全球区域气候的变化，将导致区域降雨量发生变化，从而对水资源供给和自然生态系统产生重大影响。因此，分析研究区域降雨变化的趋势和周期变化规律[14]，对认识区域降雨特征、应对强降雨等极端气候以及农业生产、防汛抗旱、水资源规划等具有重要意义。南水北调工程实施以来，水文工作者进行了很多有价值的研究，但是有关降雨特征分析的研究仅南水北调中线京石段开展过[5]。目前研究降雨变化趋势常用的方法有滑动平均法[67]、线性估计、MannKendall秩次相关检验法[89]等，常用的周期变化研究方法有回归周期分析法、傅立叶分析法[10]、小波分析法等。本文以南水北调东线江苏境内受水区的沂南水利分区作为研究区域，利用滑动平均法、MannKendall秩次相关检验法、游程检验法[1112]、Spearman秩次相关检验法[1315]四种方法相结合对该地区降雨变化趋势进行分析，并应用Morlet小波变换[1112]分析降雨的时间及周期变化特征，此研究为南水北调东线江苏境内水量调度运行管理、区域抗旱排涝调度工作的开展以及水资源开发与利用等提供参考。

第16卷 总第96期·南水北调与水利科技·2018年6月张晓松等·南水北调东线典型受水区降雨特征分析1区域概况

江苏省沂南水利分区（简称：沂南地区）是南水北调东线江苏境内水量配置模型的计算单元之一，位于新沂河以南、废黄河以北，东临黄海、西至中运河，涉及四市七县区，包括盐城市的响水县，连云港市的灌南县，淮安市的涟水县、淮阴区，宿迁市的宿豫区、泗阳县、沭阳县，区域总面积7 477 km2。区域地形总趋势是西高东低，自西南向东北倾斜，东西向平均地面比降约万分之一点三。该区域地处亚热带向暖温带过渡性气候中，又是南北气流过渡地带，有明显的海洋季风特征，全年四季分明，夏季暖热多雨，受台风侵袭频繁，冬季寒冷干燥，春秋两季昼暖夜寒，冷空气活动频繁，温差变化较大。

2暴雨类型及特征

区域降雨相对比较集中，多突发性暴雨，最大日降雨量6103 mm（陈港站，2000年8月30日）。降雨年际变化幅度大，多年平均面雨量为92612 mm（1951-2012年），最大年降雨量为1 48969 mm（2003年），最小年降雨量仅为57224 mm（2004年），多年平均年降雨天数992 d，最多年降雨天数为131 d（1954年），最少年降雨天数63 d（1957年）；降雨年内分配极不均匀，汛期6月-9月降雨量比较集中，约占全年降雨量的70%，秋末的10月至次年的2月，降雨量一般只占全年降雨量的15%左右。

台风则多发生在7月到9月，尤其以8月最频繁，常因8～9级大风大潮伴随着100 mm以上降雨同时发生，极易产生突发性的洪、涝、潮等自然灾害。另龙卷风、六级以上的大风、冰雹和5月中下旬的干热风，在局部地区也会造成危害[1617]。

3资料选取及分析方法

3.1资料选取

根据沂南地区雨量站网分布，并综合考虑降雨资料的代表性、可靠性以及完整性，选用区域内的宿迁闸、泗阳闸、淮阴闸等37个雨量站点1951-2012年逐日降雨数据，利用泰森多边形法[18]进行面平均雨量计算，以面平均雨量作为区域降雨趋势分析的资料，能更好更全面地分析该地区的降雨变化特征。沂南地区雨量站点分布见图1。图1沂南地区雨量站点分布

Fig.1Location of precipitation stations in Yinan Area

3.2分析方法

本文采用滑动平均法、MannKendall秩次相关检验法、游程检验法、Spearman秩次相关检验法等4种方法来研究分析区域降雨趋势。同时应用Morlet小波变换分析该地区降雨的时间及周期变化特征。

（1）滑动平均法。

在一个系列{xn}中，将连续的2n或2n+1个数值取平均，然后向后逐年滑动求均值直到最后一個数据，得到的新序列{yn}比原序列{xn}更光滑，即滑动平均法。

（2）MannKendall检验法。

应用MannKendall方法检验降雨时间序列{xn }的变化趋势时，构造统计量S如下：

S=∑n-1k=1∑nj=k+1Sgn（xj-xk）（1）

式中：

Sgn（xj-xk）=+1（xj-xk）>0

0（xj-xk）=0

-1（xj-xk）<0）（2）

统计量S服从正态分布，均值为0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18。当n>10时，将统计量S标准化：

U=S-1Var（S）S>0

0S=0

S+1Var（S）S<0（3）

若当U<0，则认为有下降趋势，反之呈上升趋势。在显著水平α下，若|U|≥Uα/2，认为趋势性显著，反之趋势性不显著[89]。

（3）游程检验法。

根据已知的降雨时间序列{xn }，求出相应的距平系列{x′n}，其中x′i=xi-，=1/n ∑ni=1xi 。若将连续的x′i>0或x′i<0看作一个游程，统计序列中出现的游程总数S，其中n1为序列中x′i>0出现的总数，n2为序列中x′i<0出现的总数。实际分析中，如n1或n2大于15时，构造统计量U：

U=S-E（S）D（S）（4）

构造统计量U近似服从N（0，1）标准正态分布，式中：

E（S）=2n1 n2n1+n2+1（5）

D（S）=2n1 n2 [2n1 n2-（n1+n2）]（n1+n2）2 （n1+n2-1）（6）

根据游程检验的S分布表，选取某一显著α水平作双边检验。当|U|>Uα/2时，拒绝原假设，序列趋势变化明显，反之不明显[1112]。

（4）Spearman秩次相关检验法。

Spearman秩次相关检验主要通过分析降雨序列{xi }与其时序i的相关性而检验降雨时序是否有趋势性。在运算时，将降雨序列按从大到小排列，用其新秩序Ri代表，计算秩次相关系数：

r=1-6·∑ni=1d2i/（n3-n）（7）

式中：n为序列长度；di=Ri-i。如果秩次与时序相近，则较小，秩次相关系数较大，趋势性显著。通常采用t检验法检验降雨时序的趋势性是否显著，统计量T的计算公式为：

T=r（n-4）/（1-r2）（8）

T服从自由度为n-2的t分布，原假设为序列无趋势，则根据降雨时序的秩次相关系数计算统计量T，然后选择显著水平α，在t分布表中查出临界值tα/2，当|T|>tα/2时，则拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，从而推断序列趋势明显，否则，接受原假设，趋势不显著[1315]。

（5）Morlet小波变换。

小波分析是一种信号的时间/尺度（频率）分析方法，具有多分辨率分析的特点，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，被广泛应用于水文时间序列的尺度分析、水文预测预报及水文随机模拟。Morlet小波是一维连续的，其波形与降雨的波形较为接近。函数表达式为：

Φ（t）=exp（iw0 t）exp（-t22）（9）

式中：w0为常数，i为虚数。通过小波变换后，得到的小波变换图能够反映降雨在不同时间尺度上的周期变化[19]。小波系数实部为正的用实线表示，代表降雨偏多；小波系数实部为负的用虚线表示，代表降雨偏少。小波方差图反映了能量随时间尺度的分布，可以用来分析一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度。对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，即主要周期[2022]。为了进一步确定降雨的周期变化，需通过小波方差检验，确定显著周期。小波方差的计算公式为：

Var（α）=∫∞-∞|Wf（a，b）|2db（10）

4降雨变化特征分析

4.1降雨变化趋势分析

本文对沂南地区1951-2012年面平均雨量采用5年滑动平均法，直观反映该地区降雨的变化趋势，同时采用MannKendall秩次相关检验法、游程检验法、Spearman秩次相关检验法，选用置信水平α=005，通过比较检验统计量与临界值大小来判断降雨变化趋势的显著性。沂南地区年降雨量5年滑动平均过程线见图2，显著性检验结果见表1。

图2可以直观反映沂南地区年降雨量的变化情况，降雨呈现增多和减少交替变化，但总体趋势是减少了，同时通过MannKendall检验，U=-0996<0，也定量反映出降雨呈下降趋势。并且从表1可以看出，三种检验一致表明这种下降趋势是显著的。

方法检验统计量显著水平临界值结果趋势性MannKendall秩次相关检验法U=-0.996α=0.051.96|U|>Uα/2显著游程检验法U=0.39α=0.051.96|U|>Uα/2显著spearman秩次相关检验法T=0.942α=0.052.00|T|

应用Matlab的Morlet小波分析工具对沂南地区1951-2012年降雨资料进行周期特性分析，得到小波系数实部等值线图和小波方差图，具体见图3、图4。

小波系数实部等值线图能反映降雨系列不同时间尺度的周期变化及其在时间域中的分布，从而判断在不同时间尺度降雨的未来变化趋势。图3中，实线表示小波系数正值部分，代表降雨偏多，H表示正值中心；虚线表示小波系数负值部分，代表降雨偏少，L表示负值中心。从图中可以清楚的看到降雨演变过程中存在多时间尺度特征，大致为22～32 a，12～21 a，3～11 a的3类尺度的周期变化规律。其中，22～32 a、12～21 a两个时间尺度上，周期变化在整个分析时间中表现的比较稳定，具有全域性。在22～32 a尺度上先增后減，出现多-少准3次震荡；在12～21 a时间尺度上，出现多-少6次震荡。在3～11 a时间尺度上1954-1981年较为明显，多—少循环交替。

从图4小波方差图可以看出，不同时间尺度扰动的相对强度不同，图中存在4个较为明显的峰值，依次27 a、15 a、10 a、4 a。其中27 a对应着最大峰值，说明27 a左右的周期震荡最强，为沂南地区降雨变化的第一主要周期；15 a对应着第二峰值，为沂南地区降雨变化的第二主要周期；10 a对应着第三峰值，为沂南地区降雨变化的第三主要周期；4 a对应着第四峰值，为沂南地区降雨变化的第四主要周期。以上4个周期的波动控制着降雨在整个时间域内的变化特征。

根据小波方差检验结果，绘制控制区域降雨演变的第一、二周期即27 a、15 a特征时间尺度的小波系数图，见图5、图6。从主周期趋势图中可以分析出在不同的时间尺度下，区域降雨存在的平均周期及多-少变化特征不同。图5表明，在27 a时间尺度上，平均周期为18 a左右，大约经历了3个多-少转换期。降雨峰值出现在1955年、1973年、1990年和2009年。图6表明，在15 a时间尺度上，平均周期为10 a左右，大约经历了6个多-少转换期。降雨峰值出现在1953年、1963年、1973年、1982年、1991年、2000年、2011年。

5结论

（1）在降雨序列具有显著变化趋势时，滑动平均法所得到的曲线能够直观的反映出变化趋势，但是不能表明趋势是否显著。文中采用3种检验方法与滑动平均法相结合，既可以直观反映变化趋势，又可以定量分析检验趋势的显著性，同时三种检验方法可以对比参考。最终分析结果一致表明沂南地区1951-2012年面平均降雨量呈现增多和减少交替变化，但总体呈递减趋势，并且趋势显著。

（2）通过Matlab的Morlet小波分析，沂南地区降雨存在22～32 a，12～21 a，3～11 a的3类尺度的周期变化规律。不同的时间尺度表现出不同的循环交替。小尺度周期震荡剧烈，大尺度周期震荡平稳，规律更明显，全局性更强。

（3）通过小波方差判断降雨时间序列各种时间尺度扰动的相对强度，沂南地区降雨受27 a、15 a、10 a、4 a四个时间尺度的干扰较大，其中27 a干扰强度最大，为该序列的主要时间尺度，即主要周期。在27 a时间尺度上，该地区降雨的平均周期为18 a左右，大约经历了3个多-少转换期。

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