地铁车站内CPⅢ平面控制网网形设计

瞿静庵，张 江，余 鹏

（1.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州 730030；2.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京市 100055）

0 引言

高速铁路精密工程测量技术是我国高速铁路成功建设的关键技术之一，也是我国拥有自主知识产权的成熟技术[1]。在北京、上海、深圳、宁波等地的城市轨道交通项目中，成功地引入了高速铁路精密工程测量体系，特别是将轨道控制网（CPⅢ）测量技术引入地铁轨道工程施工，利用其高精度、高密度、易于保存等优势，对传统的地铁轨道铺设及精调作业方法进行改进，极大地提高了轨道的平顺性。

在地下车站内布设CPⅢ控制网时容易受到站台遮挡，在多线并行的情况下，各线均需建立CPⅢ控制网。本文以某“三线四跨”的地下车站内CPⅢ平面控制网为例，在满足《高速铁路工程测量规范》（TB 10601—2009）（以下简称《规范》）规定的联测高等级CPⅠ、CPⅡ控制点的距离要求的前提下，提出了在多线并行且均需布设CPⅢ控制网的一次性构网的方法，与单独构网的方法进行比较，证明该网形与常规网形结果一致、精度相当，可用于指导下一阶段施工。

1 CPⅡ的建立

高速铁路的平面控制网是一个狭长的带状网，CPⅢ平面控制网起闭于基础平面控制网（CPⅠ）或线路平面控制网（CPⅡ），是轨道铺设和运营维护的基准[2]。按照《规范》要求，CPⅢ平面网应附和于CPⅠ、CPⅡ控制点上，每 600 m 左右（400～800 m）应联测一个CPⅠ、CPⅡ控制点[3]。隧道内采用导线（网）测量的方式建立CPⅡ控制网，根据附和导线长度采用不同的测量方式和技术要求[4-6]。

1.1 CPⅡ控制点布设

该段控制网位于某城际铁路的终点，该段线路经U形槽下钻入地引入机场，通过机场地下车站后至终点，故在该测段两端各布设两个GPS加密CPⅡ点，起闭于复测后合格的既有CPⅠ、CPⅡ控制点，形成边连接方式构成的三角形或大地四边形网；隧道内导线附和到隧道两端的GPS加密CPⅡ点。该段附和长度大于2 km，按照《规范》第3.6.4条的规定，隧道内导线点按网导线网方式沿线路方向布设于电缆槽顶部，点间距满足300～600 m的要求。所有加密CPⅡ点均埋设强制对中标志，对中误差优于0.1 mm。

1.2 CPⅡ控制点数据处理

GPS加密CPⅡ点，按三等GPS网的技术要求进行施测，平差前对联测控制点的稳定性进行分析，剔除不满足精度要求的点后作为起算点，待基线解算合格、无约束平差满足限差要求后进行二维约束平差[7-9]。平差后全网最弱边（CPⅡ6241A～TD3）边长相对中误差为2.57×10-6，即1/389 000，满足规范1/180 000的要求；方位角中误差最大为0.46″（TD1～TD2），满足规范 1.3″的要求；最弱点（CPⅡ6108A）点位误差为0.14 cm，所有指标均满足规范要求。

导线加密隧道内CPⅡ点，按照三等导线的技术要求进行施测，为了使在地面上观测的长度能与设计值相匹配，需要对观测值进行处理，以达到消除测量与设计之间系统误差的目的[7]，故在平差计算前进行两化改正。

1.2.1 高程改化

S0为归算到抵偿高程面上的测距边长度，S为测距边在平均高程面上的水平距离，则归算到测区设计抵偿高程面上的测距边长度按以下公式计算：

式中：Hm为测区的平均高程，m；H为测距边两端点的平均高程，m；RA为参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径，m。

1.2.2 高斯投影改化

测距边投影到高斯平面上的长度计算公式为

式中：Sg为测距边在高斯投影面上的长度，m；ym为测距边两端点横坐标的平均值，m；Rm为测距边中点处在参考椭球面上的平均曲率半径，m；Δy为测距边两端点横坐标的增量，m。

通过上述两化改正以后，可消除由于投影面高程和高斯投影原因造成的长度投影变形。经计算该段附和导线的角度闭合差为8.9″，满足限差±11.38″的要求（±3.6；全长相对闭合差为1/265 909，满足1/55 000的限差要求；测距中误差为1.36 mm，满足3 mm的限差要求；测角中误差为1.52″，满足1.8″的限差要求；相邻点位坐标中误差为2.93 s，满足7.5 mm的限差要求；评定各项精度指标满足规范要求后进行严密的平差计算，作为轨道控制网的起算点。

2 CPⅢ的建立

高速铁路最显著的特点是轨道的高平顺性，为了在施工中满足这一要求，需要建立一系列相邻点相对点位精度极高的控制网，所以在CPⅢ平面控制网中最重要的精度指标就是相邻点的相对点位精度[5]。在地面车站或高架站，由于埋桩条件限制，将CPⅢ点埋设在站台廊檐,造成CPⅢ点对横向距离往往会大于20 m。其网形如图1所示。

在城市轨道交通项目中，车站多为地下站，且左、右线路之间有站台相隔，仅在线路左右测布点无法观测到对面站台。以该段CPⅢ控制网为例，该段线路为“三线四跨”，即进入车站后有三条线路，为保证轨道精调等后续工作的精度，每条线路均需布设CPⅢ控制点，但每条线路之间有墙体遮挡，显然不能采用图1所示的网形，因此在每条线路均布设CPⅢ点对，分别采用单独构网和整体构网的方式进行测量和数据分析，以检验两种方法的数据精度。

图1 CPⅢ网平面测量网形示意图

2.1 单独构网

采用常规的构网方式，分左、中、右三条线路分别建立CPⅢ控制网，各线独立进行外业测量和平差计算。

2.2 整体构网

整区段进行一次测量，整网进行平差计算。

常规区段采用常规60 m测站的方式观测，每站观测前后各两对CPⅢ点，每个CPⅢ点有四个观测方向；在三线并行的位置，左（右）线第一站需观测中线左（右）侧的2～3个点，中线第一站需同时观测左、右线的第一对CPⅢ点；车站另一端采用同样的观测方式；在车站两端各布设一个导线加密CPⅡ控制点，如图2所示。

图2 多线并行段CPⅢ网平面测量网形示意图

3 CPⅢ平面控制网数据的计算与分析

为了分析上述两种网形对CPⅢ平面坐标及精度的影响并选择更为合适的构网方式，对该段CPⅢ平面控制网采用上述两种方法进行处理，将左、中、右各线单独平差坐标与整网平差坐标做比对并统计X、Y坐标较差的分布区间及落入各区间的个数及百分比，如图3所示。

相邻点间的相对精度对CPⅢ控制网尤为重要，因此对左、中、右线单独平差与整网平差后相邻点相对点位中误差进行统计对比，如图4所示。

为评价两种网形的约束网平差结果，对比约束平差后各项精度指标见表1。

以上统计结果表明：两种网形进行约束网平差计算，各项指标均较为接近，且各项精度指标都满足规范要求；平差后CPⅢ各点平面坐标差值在0.5 mm以内的比例在90%以上，坐标差值在1 mm之内的比例在98%以上，由于CPⅢ控制网最重要的指标是相邻点间的相对精度，因此坐标较差基本可以忽略，平差后CPⅢ坐标不存在显著差异。

图3 各线CPⅢ坐标较差绝对值分布区间示意图

图4 相邻点相对点位中误差比较分析

表1 约束平差后各项精度指标统计对比表

4 结语

为了满足轨道施工中的高平顺性这一要求，需要建立相对点位精度极高的轨道控制网。对该段控制网进行分析可以看出，在多线并行的线路，单线测量的方法可以建立满足规范要求的CPⅢ平面控制网，但在实际工程中，单线测量需要在各线均测设高等级CPⅡ加密控制点，增加测量工作量。采用整网测量的方法，其结果与单独构网结果一致，各项精度指标满足规范要求，且在车站两端同时观测左、中、右各线的CPⅢ控制点，大大提高CPⅢ平面控制网相邻点的相对点位精度，有利于控制各条线路之间的相对关系，并减少外业测量和数据计算的工作量，因此在保证CPⅡ距离满足400～800 m距离要求及精度指标的情况下，多线并行段的CPⅢ平面控制网可采用整体构网的方法。